九年级数学锐角三角函数单元测试题

1、第 28 章锐角三角函数单元测试姓名 _座号 _总分 _一、填空题：（ 30 分）1、在 Rt ABC中， C 90， a 2， b 3，则 cosA， sinB ，tanB，2、直角三角形ABC的面积为 24cm2，直角边 AB 为 6cm， A 是锐角，则 sinA ；3、已知 tan 5 ， 是锐角，则 sin124、 cos 2(50 ) cos 2(40 ) tan(30)tan(60 ) ；5、如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了4 个单位，到达B 点后观察到原点O在 yA它的南偏东 60的方向上，则原来 A 的坐标为.（结果保留根号） B6、等腰三角形底边长10cm，周长为

2、36cm，则一底角的正切值为.Ox7、某人沿着坡度i=1:3 的山坡走了 50米，则他离地面米高。 8、如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。39、在 ABC 中， ACB90， cosA=， AB 8cm ，则 ABC 的面积3为 _10、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA为a 米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b 米，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽AB是米。二、选择题：（ 30 分）11、 sin 2 sin2(9

3、0 ) (0 90）等于（）A 0B 1C 2D 2sin212、在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，则锐角 A 的三角函数值（）A 也扩大 3 倍 B缩小为原来的1C都不变D有的扩大，有的缩小313、以直角坐标系的原点 O为圆心， 以 1 为半径作圆。 若点 P 是该圆上第一象限内的一点，且 OP与 x 轴正方向组成的角为，则点P 的坐标为（）A (cos ,1)B (1,sin)C (sin,cos )D (cos,sin )14、如图，在 ABC中， C=90， AC=8cm，AB 的垂直平分线 MNB交 AC于 D，连结 BD，若 cos BDC= 3 ，则 BC的长是（A ）N5

4、A、 4cmB、 6cm C、8cmD、 10cmCDA15、已知 a 为锐角， sina=cos500M（）则 a 等于AB 30 0C 40 0D 50 016、若 tan(a+10 )= 3 ，则锐角a 的度数是()A 、 B 、 30C 、 35D、 5017、如果、都是锐角，下面式子中正确的是（）A、 sin( + )=sin +sin 1时， +0B 、 cos( + )=602C、若时，则 cos cos D、若 cos sin , 则 + 90018、小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得ACD=8米， BC=CD与地面成 30o 角，且此时测得1 米

5、杆的影长为2 米，则电线杆的高度为( )DA 9 米 B 28 米 C 73 米 D.14 2 3 米BC19、如图 , 两建筑物的水平距离为am,从 A 点测得 D点的俯角为a, 测得 C点的俯角为 , 则较低建筑物 CD的高为()A.a mB.(a tan )m C.(a/tan )mD.a(tan tan )m图，钓鱼竿 AC长 6m，露在水面上的鱼线BC长 32 m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到 AC 的位置，此时露在水面上的鱼线B C 为 33 ，则鱼竿转过的角度是()A 60B 45C 15D 90三、解答题：（ 60 分）21、计算 (8 分 ) ： (1)tan3

6、0sin60 cos 230 sin 245tan45 (2) 1 tan 2 4513 cos2 30tan45sin 404sin 2 30cos0cos5022、 (8 分 ) ABC中， C 90(1) 已知： c 8 3 ， A 60，求 B、a、 b(2) 已知 a 3 6 ， A 30，求 B、 b、c.23、(5 分) 如图山脚下有一棵树AB，小强从点B 沿山坡向上走50m到达点 D，用高为 1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10 , 已知山坡的坡角为15 , 求树 AB 的高 .( 精确到 0.1m,已 知sin10 0.17,cos10 0.98,tan10 0.18,s

7、in15 0.26,cos15 0.97,tan15 0.27)224、 (8分 )已知RtABC 的斜边AB 的长为10cm , sinA、 sinB是方程m(x 22x)+5(x+x)+12=0 的两根。（ 1）求 m的值；（ 2）求 RtABC的内切圆的面积。25、(6 分 ) 如图 , ABC是等腰三角形 , ACB=90, 过 BC的中点 D 作 DE AB, 垂足为 E, 连结 CE,求 sin ACE的值 .26、(7 分 ) （ 05 苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定， 地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便

8、告知停车人车辆能否安全驶入。（其中 AB=9m ，BC=0.5m ）为标明限高， 请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）（ sin18 0.3090,cos18 0.9511 ， tan18 0.3249)BACDE1827、 (8 分 ) 如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到 N 的走向为南偏东30，在 M的南偏东60方向上有一点A，以 A 为圆心， 500m为半径的圆形区域为居民区。取 MN上另一点 B，测得 BA的方向为南偏东 75 . 已知 MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？28、 (10 分 ) 如图，点A(tan ， 0) ，B

9、(tan ， 0) 在 x 轴的正半轴上，点A 在点 B 的左边，、是以线段AB为斜边、顶点C 在 x 轴上方的Rt ABC的两个锐角；(1) 若二次函数 y= x2 5 kx+(2+2k k2) 的图象经过 A、 B 两点，求它的解析式。2(2)点 C 在 (1) 中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。参考答案1、 3 13 ， 3 13 ， 32、 43、 54、0131325135、 (0,4+ 43 )6、 12511、 B16、 D21（ 1）337、 258、 3 59、 32 210、 a312、 C13、 D14、 A15、 C17、 B18、 D19、 D（ 2） 2422、（ 1） B=30， a=12，b=43 （ 2） B=30， b=9 2 ， c=6 623、 BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5， AE=8.73， AB=23.2m24、（ 1）m= 2 舍）（ 2）425、 3 101026、 BD=2.924， DC=2.424，CE=2.327