九年级数学上册 第2章 解直角三角形 2.5 解直角三角形的应用（第1课时）课件 （新版）青岛版

1、2.5 第二章第二章 tanA= b a A B = 90 ； a2b2c2 ; ; （3）角与边之间的关系： （2）边之间的关系： （1）角之间的关系： sinA= c a ， cosA= c b ， 2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的 元素？有几种情况？ 两个元素两个元素(至少一个是边至少一个是边)两条边或一边一角两条边或一边一角 1.直角三角形的边角关系： 上海东方明珠塔于 1994 年10 月1 日建成，在 各国广播电视塔的排名榜 中，当时其高度列亚洲第 一、世界第三与外滩的 “万国建筑博览群”隔江 相望在塔顶俯瞰上海风 景，美不胜收运用本章 所学过的知识，能测出东 方明

2、珠塔的高度来吗？ 铅铅 垂垂 线线 水平线水平线 仰角仰角 俯角俯角 在实际测量中的角在实际测量中的角 视线视线 视线视线 从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角 从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角； 为了测量仰角和俯角，如果没有专门的仪器，可 以自制一个简易测倾器如图所示，简易测倾器由铅 锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作 制作一个简易测倾器吗？试一试 为了测量东方明珠塔的高 度，小亮和同学们在距离东方 明珠塔200 米处的地面上，用 高1.20 米的测角仪测得东方明 珠塔顶的仰角为6048 其中 表示 东方明珠塔， 为测角仪 的支架，DC=

3、米， CB= ，ADE= . A B E C D 根据测量的结果，小亮画 了一张示意图， 200米米6048 AB DC 根据在前一学段学过的长根据在前一学段学过的长 方形对边相等的有关知识，你方形对边相等的有关知识，你 能求出能求出AB 的长吗？的长吗？ 1.20 解：根据长方形对边相等，解：根据长方形对边相等，EB=DC，DE=CB A B E C D 在在RtABC中，中，AED=90， ADE= 6048. AE=DEtan ADE =200tan6048 357.86(米米). 由由tan ADE = ,得得 DE AE 所以所以AB=AE+EB 357.86 +1.20=359.0

4、6 (米米). 答：东方明珠塔的高度约为答：东方明珠塔的高度约为359.06 米米. 即中柱即中柱BC 长为长为2 . 44 米，上弦米，上弦AB 长为长为5 . 56 米米 例1 如图，厂房屋顶人字架的跨度 为10 米，上弦ABBD，A = 260 求中柱BC 和上弦AB 的长 （精确到0 . 01 米）. B A CD 26 中中 柱柱 上弦上弦 跨度跨度 解：由题意可知，解：由题意可知， ABD 是等腰三角形，是等腰三角形，BC是底边是底边AD 上上 的高，的高，AC = CD , AD = 10 米米 在在Rt ABC 中中ACB =90， A =26 ， AC = AD = 5 （米

5、米） 2 1 由由tanA = ，得，得BC = AC tanA = 5 tan 26 = 2 . 44（米米）. AC BC 由由cosA = ，得，得AB = = =5.56(米米) cos26 AC AB AC cosA AC A BC ( 例2 如图，某直升飞机执行 海上搜救任务，在空中A 处 观测到海面上有一目标B ， 俯角是= 1823 ，这时飞 机的高度为1500 米，求飞机 A与目标B的水平距离（精确 到1 米）. 在在RtABC中，中，AC=1500 米，米，ABC= 1823 . 解解:设经过设经过B点的水平线为点的水平线为BC，作，作ACBC，垂足为，垂足为C BC AC

6、 由由tanB = ,得得BC= = 4 514(米米) . tanB AC 23 18tan 1500 即飞机即飞机A与目标与目标B的水平距离约为的水平距离约为4 514 米米 1如图，在电线杆上离地面6 米处用拉 线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角 为60 , 求拉线AC 的长和拉线下端点A 与线杆底部D 的距离（精确到0 . 1 米）. 2如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端 到地面的距离BC = 3.2 米，底端到墙根的距 离AC = 2.4 米 (1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大 小(精确到1 ) ; (2) 如果把梯子的底端到墙角的距离减少0 . 4 米，那么梯子与地面所成的角是多少？ 6米米 AB C D A C B AC5.2米米AD3.0米米 BAC538AB4.0米米, BAC=60 2.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用 解直角三角形的知识，明确已知量和未知量，选择合 适的三角比，从而求得未