《方差的实际意义》教学设计-02

1、方差的实际意义教学设计教学目标：1、理解方差的实际意义2、通过实例了解和掌握方差的实际意义3、使学生知道数学来源于社会又服务于社会教学重点和难点：重点：理解方差的实际意义难点：将方差的概念运用于实际问题的解决之中教学探究过程一、课前测评1、某校七年级一班的8 位同学的身高如下（单位：厘米）148 150151152153153155148求出这 8 位同学身高的平均数和方差2、求出下列组数据的平均数和方差A、471221B、预习导学交流P1621641、方差的实际意义：一 组 数 据 的平 均 数 表 示 这组 数 据 的或数 据的，一 组数据的 方差是各 数据相对于

2、 它们的的平均数，方差的意义在于2、质量评估：如何评价量批棉花的质量？P162是评价棉花质量的一个重要指标，但不是唯一的指标，如果一批棉花的纤维长的长，短的短，参差不齐，并不是好棉花，反之才是质量好的棉花。 棉花纤维的长度是否均匀可以用方差来反映：方差各种长度的纤维之间差别棉花的质量越好。从而可知：也是评价一批棉花质量的重要指标例 4、有一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：纤维长度3cm5cm6cm所占比率25%40%35%试求这批棉花纤维的平均长度与方差.解：用加权平均计算棉花纤维长度的平均数：用加权平均计算棉花纤维的方差：答：2、生产过程的控制（ P163 ）一组数据波动的程度

3、可以通过来反映 . 为了保证生产正常，我们可以通过测量产品直径的对生产过程进行监控.例如：每隔一段时间从这段时间生产的产品中任意地取出10 件，测量它们的直径得到一组数据， 计算出这组数据的，如果方差不超过，则认为生产正常；否则，应对生产过程进行调整以恢正常，保证产品质量 .例 5、 P163用计算器可以算出两组数据的平均数都是40cm，能否根据平均长度等于设计长度就如何对生产情况作出评价？试判断在这两个时段内机床生产是否正常？注意：虽然产品直径的平均长度等于设计长度， 但每件产品的直径还是可能在平均数的上、下波动，偏离平均数，所以还应该进一步考察方差，以了解数据波动的情况.解：分别计算 8：

4、30 9：30 及 10：00 11 ：00 两个时段内零件直径的平均数及方差 .8：30 9：30 之间的平均数：8：30 9：30 之间的方差：10：00 11 ：00 之间的平均数：10：00 11 ：00 之间的方差：故：生产的 10 件产品的直径的方差是远远超过 0.01的界限，故生产情况不正常； 经过调整后，在10：0011：00生产的 10 件产品的直径的方差为，已控制在 0.01 的范围内，说明生产已恢复正常。三、反馈练习1、输入汉字中平（个）132133134135136137众方位均数差数数市一中101521市二中014122（ 1）、完成上表（ 2）、根据你所学的统计知识

5、， 从不同的方面评价市一中和市二中两所学校学生的比赛成绩，如何评价？探究：从众数上看中每分钟输入个的人最多，中每分钟输入个字的人最多；从中位数看，市中比市从方差上看，市一中的方差是中输入 135 个汉字的多。市二中的方差是说明市中的成绩波动较小，较稳定。从最好成绩看，市中速度最快人的选手比市中多人。所以关键问题是从什么角度去看问题.2、P164练习2 题3、P165A 组第 3 题四、归纳小结1、在日常生活中，方差主要是在哪些方面应用较广（ 1）如何评价一批产品的质量？（ 2）进行生产过程的控制2、极差、方差都是反映数据的量，波动大小是数据的属性，而不是判断好坏的标准。3、如何评价一组数据？五、练习：1、甲、乙两个工人同时加工 10 同一种圆柱体零件，加工后，对零件直径检测，测得数据如下： （单位： mm）甲19.919.719.820.019.920.220.120.320.220.1乙20.020.219.819.919.720.220.119.320.220.4 分别计算两组数据的平均数和方差（可用计算器）X 甲=X