《公式法解一元二次方程》教案_第1页
《公式法解一元二次方程》教案_第2页
《公式法解一元二次方程》教案_第3页
《公式法解一元二次方程》教案_第4页
《公式法解一元二次方程》教案_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、公式法解一元二次方程教案教学目标(一 ) 教学知识点1 一元二次方程的求根公式的推导2 会用求根公式解一元二次方程(二 ) 能力训练要求1 通过公式推导,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力2 会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程教学重点一元二次方程的求根公式教学难点2求根公式的条件:b -4ac 0讲练相结合教学过程 出示自学指导:小组讨论下列一元二次方程的解法,5 分钟后交流解法22解: 2x -7x+3 0,x2- 7 x3=022移项,得x2- 7 x3.22配方,得x2- 7 x (7) 23(7 )2 ,2424(x- 7 x)225.416两边分别开平方,得x- 75,4

2、4即 x- 75 或 x-75 .4444 x1=3, x2= 1 2接下来大家来试着做一做下面的练习1用配方法解下列关于x 的方程:(1)x 2+ax 1;(2)x 2+2bx+4ac 0(1)解 x2+ax 1,aa配方得2x+ax+(22) 1+(22 ) ,a4a22(x+2 ) =4两边都开平方,得x+a4 a22 ,2a4 a2a4 a2即 x+ 2 , x+ 2 =-.22 x1=a4 a2, x 2a4 a222(2) 解 x2-2bx+4ac 0,移项,得 x2+2bx -4ac 配方,得 x2-2bx+b 2-4ac+b 2,(x+b)2=b2-4ac 两边同时开平方,得x

3、+bb24ac ,即x+bb 24ac , x+b -b 24ac x1=-b+b24ac , x2 -b-b24ac (是否正确?)根据平方根的性质知道:只有正数和零才有平方根,即只有在b2-4ac 0 时,才可以用开平方法解出x 来所以,在这里应该加一个条件:b2-4ac 0同学们来想一想,讨论讨论,有道理吗 ?从以上解题过程中,我们发现: 利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的因此,2解一元二次方程时,就会方便简捷得多这节课我们就来探讨一元二次方程的求根公式 解决问题刚才我们已经利用配方法求解了几个一元二次方程,那你能否利用配方法的基本步骤解方程 ax2+bx+c 0(a 0) 呢

4、?2大家可参照解方程2x -7x+3 0 的步骤进行因为方程的二次项系数不为1,所以首先应把方程的二次项系数变为1,即方程两边都除以二次项系数 a,得 x2+b xc =0aa因为这里的二次项系数不为0,所以,方程 ax2+bx+c 0(a 0) 的两边都除以 a 时,需要说明 a0以前我们解的方程都是数字系数,显然就可以看到:二次项系数不为0,所以无需特殊说明,而方程 ax2+bx+c 0(a 0) 的两边都除以 a 时,必须说明 a0好,接下来该如何呢 ?移项,得 x2+ b xcaa配方,得 x2+ b x( b ) 2c( b )2 ,a2aa2a(x+ b ) 2b24ac .2a4

5、a 2这时,可以直接开平方求解吗?因为 a 0,所以 4a20当 b2-4ac 0 时,就可以开平方在进行开方运算时, 被开方数必须是非负数,即要求b24ac 0因为2恒成立,4a24a 0所以只需 b2-4ac 是非负数即可因此,方程 (x+ b)2 b24ac的两边同时开方,得x+b =b24ac .2a4a22a4a2大家来想一想,讨论讨论:b24acb24ac吗 ?=2a4a2当 b2-4ac 0 时,x+ b =b24ac=b 24ac2a4a 22 | a |因为式子前面有双重符号“”,所以无论a0 还是a0 等条件在推导过程中的应用,也要弄清其中的道理(2)应用求根公式解一元二次方程,通常应把方程写成一般形式,并写出2课后作业必做课本P58 习题 76 1a、b、 c的数板书设计 7 3 公式法(一)一、解: 2x2-7x+3 0,两边都除以2,得x2- 7x3=022移项,得x2- 7 x3.22配方,得x2- 7 x ( 7) 23( 7 )2 ,2424(x- 7 x)225.416两边分别开平方,得x- 75,4745 或 x-75 .即 x-4444 x1=3, x2= 1 2二、求根公式

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论