传输原理PPT课件

1、学习大纲 一、课程性质 本课程是材料成型及控制工程专业的一门科类基础课。重点讲授动量、热量及质量传输的基本理论，了解 材料成型过程中发生的各种传输现象，以及各种因素对传输过程的影响，为后续专业课程学习及从事材料 科学实验和理论研究打下基础，具有较重要的地位和作用。其先修课程为高等数学，大学物理 . 二、教学目的与要求 （一）教学目的 旨在使学生系统而全面地从动量、热量及质量传输观点，阐述流体流动过 程、传热过程以及传质过程的基本理论，掌握动量、热量、质量传输的基 础概念、基本原理，深入了解材料成型过程中各种传输现象，以及各种因 素对传输过程的影响。 （二）教学要求 1.了解动量传输、热量传输和

2、质量传输在材料成型过程中的作用。 2.掌握动量传输、热量传输与质量传输的基本概念、基本原理。 3.掌握利用传输原理研究分析材料成型过程的发生的现象。 三、教学内容及安排 第一章 流体的性质 1.1流体的概念及连续介质模型 1.2流体的主要物理性质 1.3流体的粘性和内摩擦定律 1.4非牛顿流体 2.1 作用在流体上的力与流体的静压力作用在流体上的力与流体的静压力 2.2 流体静力平衡方程及等压面流体静力平衡方程及等压面 2.3 流体静压力的基本方程及其含义流体静压力的基本方程及其含义 2.4 不同基准的压力表示方法及换算不同基准的压力表示方法及换算 2.5 平面及曲面上的总压力平面及曲面上的总

3、压力 2.6 静止液体作用在沉没物体上的总压力静止液体作用在沉没物体上的总压力 第三章 流体动力学 3.1流体运动的描述 3.2连续性方程 3.3理想流体动量传输方程欧拉方程 3.4实际流体动量传输方程纳维尔斯托克斯方程 3.5理想流体和实际流体的伯努利方程 3.6伯努利方程的应用 3.7稳定流的动量方程及其应用 第四章 层流流动及湍流流动 4.1流动状态及阻力分类 4.2流体在圆管中的层流运动 4.3流体在平行平板间的层流运动 4.4流体在圆管中的湍流运动 4.5沿程阻力系数值的确定 4.6局部阻力 第五章 边界层理论 5.1边界层理论的基本概念 5.2平面层流边界层微分方程 5.3边界层内

4、积分方程 5.4平板绕流摩擦阻力计算 第六章 热量传输的基本概念 6.1热量传递方式与傅里叶导热定律 6.2温度场、等温面和温度梯度 6.3热导率与热扩散率 第七章 导热 7.1导热微分方程 7.2一维稳态导热 7.3接触热阻 7.4二维稳态导热 7.5一维非稳态导热 7.6二维及三维非稳态导热 第八章 对流换热 8.1对流换热的机理及影响因素 8.2对流换热微分方程组 8.3对流换热的准数方程式 8.4强制对流换热的计算 8.5自然对流换热的计算 第九章 辐射换热 9.1热辐射的基本概念 9.2热辐射的基本定律 9.3固体和液体及灰体的辐射 9.4黑体间的辐射换热及角系数 9.5灰体间的辐射

5、换热 9.6气体辐射 9.7对流与辐射共同存在时的热量传输 第十章 材料加工中的热量传输 （4学时） 10.1凝固传热 10.2热处理过程温度场的计算 10.3焊接热过程计算 10.4粉末制备中液滴的冷却 第十一章 质量传输基本概念和传质微分方程 11.1浓度、速度、扩散通量密度 11.2扩散系数 11.3质量传输微分方程 11.4定解条件 第十二章 分子传质 （2学时） 12.1一维稳定态分子扩散 12.2非稳定态分子扩散 第十三章 对流传质 （4学时） 13.1对流传质概说 13.2圆管内的层流对流传质 13.3动量、热量和质量传输的类比 13.4对流传质系数的关联式 13.5传质系数模型

6、 第十四章 材料加工中的质量传输 （3学时） 14.1相间稳态传质和双膜理论 14.2气相液相反应中的扩散 14.3气相固相反应中的扩散 14.4多孔材料中的稳态扩散 第一章绪论 1.1课程简介 1.2“三传三传”的内在联系和类似规律的内在联系和类似规律 1.3“三传三传”的研究方法的研究方法 性质性质 本课程为一门专业技术基础课，属于工程 基础理论课程，是专业主干课，必修课。 研究研究 对象对象 动量传输 热量传输 质量传输 源于流体力学 源于传热学 源于传质学 基础基础 课程课程 高等数学 工程力学 物理 化学 什么是传输过程？什么是传输过程？ 物理量从非平衡状态朝平衡状态转移的过程称为传

7、输过程。物理量从非平衡状态朝平衡状态转移的过程称为传输过程。 具有强度性质的物理量（如温度、组分浓度等）在系统内不均匀时就会发生物理量具有强度性质的物理量（如温度、组分浓度等）在系统内不均匀时就会发生物理量 的传输。的传输。 动量传输：动量传输：在垂直于实际流体流动的方向上，动量由在垂直于实际流体流动的方向上，动量由 高速度区向低速度区的转移；高速度区向低速度区的转移； 热量传输：热量传输：热量由高温度区向低温度区的转移；热量由高温度区向低温度区的转移； 质量传输：质量传输：物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区的转移；物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区的转移； 产生原因产生原因：三者

8、都是由于系统内部存在速度、温度和浓度梯度的缘故。三者都是由于系统内部存在速度、温度和浓度梯度的缘故。 “ 三 传三 传 ” 的 类 似 性的 类 似 性 传传 递递 的的 方方 式式 分子扩散传递分子扩散传递 湍流传递湍流传递 流场中速度分布不均的时候流场中速度分布不均的时候 产生了切应力产生了切应力 温度分布不均的时候温度分布不均的时候 产生了热传导产生了热传导 在多组分的混合流中，某组分的浓度分布不在多组分的混合流中，某组分的浓度分布不 均的时候均的时候 产生了质量的传输产生了质量的传输 旋涡混合造成的流体微团的宏观旋涡混合造成的流体微团的宏观 运动引起运动引起 分子微观运动 冶金熔液或气

9、体等流体的粘性、热传导性和质量扩散性流体分子的传输性质 一 、 牛 顿 粘 性 定 律一 、 牛 顿 粘 性 定 律 dy dv 均质不可压缩流体均质不可压缩流体 动量浓度变化率单位时间内 流体的动量在Y方向的变化率 dy vd dy vd)()( 二 、 傅 里 叶 定 律二 、 傅 里 叶 定 律 dy dT q 恒定恒定、Cp的流体的流体 dy TCd dy TCd C q pp p )()( 焓浓度变化率或 热量浓度变化率 单位时间内通过单位面积 传递的热量 三 、 菲 克 定 律三 、 菲 克 定 律 dy d Dj A ABA 质量通量密度单位时间内通过单位面积传递的 组份A的质量

10、 （kg.m-2.s-1） dy TCd q p )( dy d Dj A ABA 相似性相似性 通式通式： 通量扩散系数浓度梯度通量扩散系数浓度梯度 、AB的量纲一致。的量纲一致。 （）s m/ 2 通量的传递方向于该量的通量的传递方向于该量的 浓度梯度的方向相反，故浓度梯度的方向相反，故 通式中有一个通式中有一个“负号负号”。 四 、四 、 “ 三 传三 传 ” 的 类 比的 类 比 dy vd)( 传输过程的研究方法传输过程的研究方法 理论理论 数值计数值计 算算 实验实验 质量守恒定律 牛顿第二定律 热力学第一定律 确定简化的物理模型 建立数学模型 数学求解 第一篇动量传输 本篇主要研

11、究在各种条件下，流体的内在性质、流本篇主要研究在各种条件下，流体的内在性质、流 动的特性和控制方法。动的特性和控制方法。 第二章流体的性质 2.1 流体的概念和连续介质模型流体的概念和连续介质模型 2.2 流体的主要性质流体的主要性质 2.3 流体的粘性及其内摩擦定律流体的粘性及其内摩擦定律 2.4 牛顿流体与牛顿流体与非牛顿流体非牛顿流体 分子间的引力较小分子间的引力较小 只能承受压力，不能承受拉力和切力只能承受压力，不能承受拉力和切力 对缓慢变形不显示阻力对缓慢变形不显示阻力,故不存在静摩檫力故不存在静摩檫力 没有一定的形状没有一定的形状 2 . 1 . 1 流 体 的 概 念流 体 的

12、概 念 能够自由流动的物体，统称能够自由流动的物体，统称流体流体，如液体和气体。，如液体和气体。 共同特征共同特征 区别区别 液体：具有一定的体积；有自由表面；不可压缩液体：具有一定的体积；有自由表面；不可压缩(分子间分子间 距与分子有效直径几乎相距与分子有效直径几乎相 等等)。 气体：体积不定；无自由表面；可以压缩气体：体积不定；无自由表面；可以压缩(分子间距与分子有效直径相差很大分子间距与分子有效直径相差很大) 。 2 . 1 . 2 连 续 介 质 模 型连 续 介 质 模 型 ( 宏 观 流 体 模 型宏 观 流 体 模 型 ) 欧拉欧拉1753年首先提出年首先提出 模型的含义模型的含

13、义: 忽视流体微观结构的分散性忽视流体微观结构的分散性, 将流体看成是由无限多个流体质点或微团组成将流体看成是由无限多个流体质点或微团组成 的密集而无间隙的连续介质。的密集而无间隙的连续介质。 -假定了流体的稠密性和连续性假定了流体的稠密性和连续性流体连续性的基本假设。流体连续性的基本假设。 提出该模型的目的提出该模型的目的: 将反映宏观流体的各种物理量视为空间坐标的连续函数将反映宏观流体的各种物理量视为空间坐标的连续函数,可引用连续函数的可引用连续函数的 解析方法来研究流体处于平衡和运动状态下的各物理参数间的数量关系。解析方法来研究流体处于平衡和运动状态下的各物理参数间的数量关系。 2.2.

14、1.密度密度（）和比体积（和比体积（） 对均质流体: V m 1 m V v (m3/kg)-热力学和气体动力学中用来 度量气体的体积. 又叫比容. 注1 v g g V G （kg/m3） 2.2流体的主要物理性质流体的主要物理性质 单位质量流体的体积，单位质量流体的体积， 即流体密度的倒数即流体密度的倒数 重度 N/m3 2.2.2压缩性和温变膨胀性 （一）压缩性：流体的体积随压强的增大而缩小的特性 （二）温变膨胀性：当温度改变时，流体体积发生变化的特性。 2 温变膨胀性：温变膨胀性：当温度升高时，液体体积膨胀。当温度升高时，液体体积膨胀。 用体积膨胀系数（用体积膨胀系数（ V）衡量：衡量

15、： dT dV V V 1 液液 体体 1 压缩性：压缩性：在恒温条件下，用体积压缩系数（在恒温条件下，用体积压缩系数（KT）衡量：衡量： dp dV V K T 1 )( 1 K )( 1 a P 注2 在温度不变的条件下，单位压强的升高所引起的流体体积的相对变化量。在温度不变的条件下，单位压强的升高所引起的流体体积的相对变化量。 压力增加时体积缩小 在压强不变的条件下，单位温度的升高所引起的流体体积的相对变化量。在压强不变的条件下，单位温度的升高所引起的流体体积的相对变化量。 注：液体在一般情况下为不可压缩流体 气气 体体 1 理想气体的状态方程理想气体的状态方程： 当气体的当气体的 p

16、, t 改变时改变时,将引起将引起v,的的 显著变化显著变化,这些物理量之间的关系服从这些物理量之间的关系服从 理想气体状态非常方程理想气体状态非常方程. RTpv RT p g RTp 注3 2 等温过程波义耳定律：等温过程波义耳定律： 气体状态变化缓慢或气流速度较低时气体状态变化缓慢或气流速度较低时,气气 体与外界能进行充分的热交换体与外界能进行充分的热交换,视为与外界温视为与外界温 度相等度相等. 常数pv 常数/p 3 等压过程盖等压过程盖吕萨克定律：吕萨克定律： 常数Tv / 常数T 常数T )( 1 K vTT T 1 0 0 0 0 273 1 v 4 绝热状态绝热状态： pv

17、k 常数 空气: vp cck/ 4.1k 两相邻流体层发生相对运动时两相邻流体层发生相对运动时,在其接触面上存在一对等值反向的作用力，在其接触面上存在一对等值反向的作用力， 即快层对慢层的拖动力和慢层对快层的阻力即快层对慢层的拖动力和慢层对快层的阻力(内摩檫力内摩檫力),流体的这种性质称流体的这种性质称流体流体 的粘性的粘性。 2 . 3 粘 性 的 概 念粘 性 的 概 念 定板定板 动板动板 二 、 牛 顿 粘 性 定 律二 、 牛 顿 粘 性 定 律 当流体的流层之间存在相对位移时当流体的流层之间存在相对位移时,即存在速度梯度时，由于流体的粘性作用，在其速度不相等的流层之即存在速度梯度

18、时，由于流体的粘性作用，在其速度不相等的流层之 间以及流体与固体表面之间所产生的粘性阻力的大小与速度梯度和接触面积成正比，与流体的粘性有关，与间以及流体与固体表面之间所产生的粘性阻力的大小与速度梯度和接触面积成正比，与流体的粘性有关，与 接触面上的压力无关。接触面上的压力无关。 A dy dv F x dy dv A F x yx 式中的负号说明动量是从流体的上层传向下层（负向）。此时，速度梯度（式中的负号说明动量是从流体的上层传向下层（负向）。此时，速度梯度（dv /dy） ）为负值。为负值。 动量传输方向 速度分量方向 牛顿粘性定律 注意注意: (1)切应力成对出现，其方向确定切应力成对出

19、现，其方向确定: 当所研究的面被快层带动时当所研究的面被快层带动时,其上的其上的与运动与运动 方向一致方向一致; 当所研究的面被慢层阻碍时当所研究的面被慢层阻碍时,其上的其上的与运动与运动 方向相反方向相反. yx 1 2 1 v 2 v 1 2 1 v 2 v 1 1 v 2 2 v则与反向，与同向。则与反向，与同向。 (2)当速度梯度当速度梯度 =0时时,则则F=0，即流体质，即流体质 点间无相对运动点间无相对运动,流体静止或相对静止流体静止或相对静止. 即即: 三 、 粘 度三 、 粘 度 动力粘度：动力粘度： )/(dydv x yx 物理意义物理意义 当速度梯度为当速度梯度为1个单位

20、时，单位面积上摩擦力的大小。个单位时，单位面积上摩擦力的大小。 反映了流体固有的特性。反映了流体固有的特性。 单位单位 国际单位：国际单位：Pa s；工程单位：工程单位：kgf/m2 s 运动粘度：运动粘度： （m2/s） 四 、 温 度 和 压 力 对 粘 度 的 影 响四 、 温 度 和 压 力 对 粘 度 的 影 响 温度：温度： 液体：随温度的升高，粘度下降；液体：随温度的升高，粘度下降； 气体：随温度的升高，粘度上升；气体：随温度的升高，粘度上升； 水的粘度系数：水的粘度系数： 2 6 000221.00387.01 10775.1 TT 0以上的气体粘度系数：以上的气体粘度系数：

21、2 3 0 ) 273 ( 273T CT C C实验常数，与气体的性质有关，可查表。实验常数，与气体的性质有关，可查表。 压力：压力： bP e 0 式中：式中： 1个大气压下流体的粘度；个大气压下流体的粘度； b 与液体种类有关的常数与液体种类有关的常数. 如液压油如液压油b=0.0020.003（1/atm） 0 当当P200atm，其对其对的影响不能忽略的影响不能忽略.以下是液压传动用经验公式以下是液压传动用经验公式: 2 . 4 牛 顿 流 体 与 牛 顿 流 体 与 非 牛 顿 流 体非 牛 顿 流 体 宾海姆流体宾海姆流体(塑性流体塑性流体)： dy dv x 0 n x dy

22、dv )( n1，为伪塑性流体为伪塑性流体 n p 表 (1020)d。 若两个靠得很近，则损失会成倍增加。 在减小阻力损失时应注意以下几个问题： a. 把握经济流速和管径的关系： 经济流速与流体的总类、压力、温度、流体的净化程度有关。 b. 设计时尽量将突变管变成渐变管；弯管变锐角、直角为钝角。大型 弯管 还可在弯管内作文章，如设内置导向叶片来削弱损失。 c. 减小p沿的措施： 在不影响总体的情况下，减小长度l，降低管道的表面粗糙度，加减 阻剂都可减小沿程阻力损失。 五、尼古拉兹实验五、尼古拉兹实验 研究在多种 v d ， 条件下，值的大小。 区层流区： 区层流紊流过渡区： ；2300Re

23、对无影响。 ；4000Re2300 会随Re的变化而急剧的变化。 按区的公式计算。 区水力光滑管区： ； 7 8 )(8.59Re4000 r )10(Re Re 3164.0 5 ， )10(ReRe0221.00032.0 6237.0 ， ； Re 64 区水力光滑管水力粗糙管过渡区： ；)( 382 Re)(8.59 7 8 rr )lg(Re 42.1 d 区水力粗糙管区：；)( 382 Re r 2 lg274.1 1 r 适合于紊流的粗略计算公式： 25.0 ) Re 68 (11.0 d 例题例题 长度l=1000m，内径d=200mm的普通镀锌钢管，用来 输送运动粘性系数v=

24、0.355cm2/s的重油，已测得其流量 Q=38L/s。问其沿程损失为若干？（ =0.39，重油密度 为880kg/m3） 6.1 边界层的概念边界层的概念 6.2 层流条件下流体掠过平板的绕流流动层流条件下流体掠过平板的绕流流动 斯托克斯方程的微分解法（精确斯托克斯方程的微分解法（精确 解法）解法） 6.4 层流条件下流体掠过球体的绕流流动层流条件下流体掠过球体的绕流流动 第六章边界层理论 6.3 层流条件下流体掠过平板的绕流流动层流条件下流体掠过平板的绕流流动 近似积分解法（冯近似积分解法（冯卡门解法）卡门解法） 普朗特1904年提出：把流动层划分成两个区域： （1）主流区：dv/dy很

25、小，远离固体壁面，可以忽略速度的变化。因此粘性 的影响可以忽略理想流体。 用欧拉方程或伯努利方程可以很方便的求解。 （2）边界层区：dv/dy较大，速度和粘性的影响都不可以忽略，但其厚度很小。 一、边界层的定义一、边界层的定义 x v 0 v 0 v y x x v 层流边界层 过渡区 紊流边界层 层流底层 0 v 0 靠近壁面具有速度梯度的这一层流体称为“边界层”。 0 99.0vv x 即：速度在 范围内的流体均视为边界层。其厚度用表示。 二、边界层的划分二、边界层的划分 Re是判别管流/平板的层流或紊流的标准。 对于平板流动： ， v xv 0 Re 5 102Re)1( X流入长度 层

26、流区 c xx c x是对应于Re=2105时的进流深度；此时边界层内全是层流流动。 6 103Re)2(过渡区 c xxx ， 边界层内部分是层流流动，部分是紊流流动。 6 103Re)3(紊流区 c xxx ， 边界层基本处于紊流状态且随x的增加而急剧增加。 边界层与层流底层的区别： “边界层”是由速度梯度决定的。 “层流底层”紧靠壁面，始终不变为层流流动。 紊 流 边界层 紊流 层流底层 有无脉动现象 根据边界层的概念，边界层内的动量平衡方程进行解析计算。 Re 0.50.5 0 x v x 5 102Re 用纳维尔斯托克斯方程（动量传输方程）求解，且视为不可压缩流体来 表达其二维稳定流

27、动。 LBvF k 23 0 66.0 B板的宽度； L板的长度； 绕流流动流体通过淹没在流体中的物体表面的流动过程。 常见类型：掠过平板、柱体、球体及其他形状物体。 斯托克斯方程的微分解法： 边界层厚度： 摩擦阻力： 冯 卡门解法与微分解法接近，但较简单，并且还可以推广到对流传热和对流传质。 一、边界层厚度： 0 v x m xx mm xx MM x M AD CBx ABCD控制体； m质量； M动量； 底部动量、质量输入为零 对不可压缩流体的稳定流动，根据模型得动量积分方程： x p y v dyvvv dx d y x xx 0 0 0 )()( p67 边界层内速度分布的方程： 0

28、 3 0 64.4 )( 2 1 )( 2 3 v x yy v v x 二、摩擦阻力： ）（ NLBvF k 23 0 646.0 例：P72 p69 p71 例题例题 设空气从宽40cm的平板表面流过，空气的流动 速度v0=2.6m/s;空气在当时温度下的运动粘度 v=1.47.10-5m2/s。试求流入深度x=30cm处的 边界层厚度，距板面高y=4.0mm处的空气流速及 板面上的总阻力？ X Y Z F压 球体表面上的每个点均受到F摩和F压 A R 球 Dv R eD 0 F摩 时，流动的惯性力可忽略。1 eD R 流体对球体的总作用力： 0 3 6 3 4 vRgRF 其中： gR

29、3 3 4 0 6vR 浮力，流动或静止时均存在。 运动产生的球体所受总压力。 球体绕流阻力： 0 6vRF k 球体绕流的斯托克斯公式球体绕流的斯托克斯公式 一、球体一、球体 可求出球形固体颗粒在稳定流动的流体中的下降速度： t v 当流体处于静止状态时： 0 vv t 落球粘度计落球粘度计就是利用斯托克斯公式制成的设备。 在这种粘度计中，被测液体装在一个高的透明的圆筒中，已知直径和质量的球体落入其中，测出落球 的下降速度（），就可以算出被测液体的粘度。 Fs (浮力浮力)Fk （阻力）阻力） Fw（重力）重力） 球体受力图 gRvRgR FFF t wks 球 33 3 4 6 3 4 t

30、 v gR 9 )(2 3 球 根据球体的受力分析图可得： t v 1 eD R 18 )( 2 gd v t 球 球 2 2 )( 61.5 g d 球 球 5001 eD R 3 2 )( 1744.0 球 球 dv t 3 2 2 3 2 2 )( 94 )( 4 g d g 球 球 球 5 102500 eD R 3 )( 45.5 球 球 dv t 3 2 2 3 2 2 )( 5100 )( 94 g d g 球 球 球 二、非球形体二、非球形体 非球形体采用修正系数（）进行修正。 k k v v t t 其中： 近似球形： 71.1 k 表面粗糙球形： 42.2 k 椭圆球形：

31、08.3 k 扁平状： 97.4 k 7.1 流体与颗粒的两相流 7.2 固体填料层内的流动 7.3 气液两相流动 第七章第七章 材料加工中的特殊材料加工中的特殊 流体流动流体流动 7.4 射流 （自学） 8.1 相似的概念 8.2 流体流动过程中的相似准数 8.3 相似三定律 第八章第八章 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析 8.4 量纲分析基础 （自学） 8.5 相似模型研究法 第九章热量传输的基本概念 绪论 一、传热学的研究内容 热量传递的具体方式、传热速率大小及其影响因素。 传热的三种基本方式及各自的规律； 工程中实际传热过程的规律； 提出控制传热（强化传热和削弱传热）的基本方法。

32、工程热力学从理论上分析热力系统的状态、能量传递和迁移的多少以及 系统的变化方向与性能的好坏。但是，能量是以何种方式传递和迁移？传 递和迁移的速率如何？以及能量状态随时间和空间的分布如何？热力学都 没有给予回答。 在研究热量传递方面，传热学注重传热速率及其影响因素的研究。其中引入了时间的概念， 强调热量传递是需要时间的。控制传热是学习和研究传热学的最终目的。 传热速率用热流量（W）和热流密度q（ ）描述，且=qA，A为传热面积。应注意将 热流量与热力学中的热量Q区别开来，后者的单位是J。 二、传热学的研究方法 传热学的研究方法主要有：理论分析方法；实验研究方法；比拟(类比)方法；数值计算方 法

33、理论分析方法 将所研究问题的基本物理特征和具体规律用一个理想化的数学模型表述出来，并选择适当 的数学方法进行求解。常用的数学解析方法一般可分为精确解法(即直接求解常微分方程或 者偏微分方程)和积分方程近似解法两大类。 实验研究方法 由于传热现象的复杂性，有相当多的工程问题尚无法用上述理论解析法 求得结果。所以， 迄今为止实验仍是解决众多工程传热问题不可缺少的重要手段。传热过程中的变量，即影响 因素很多，相互间的关系错综复杂，因此做实验必须在正确的理论指导下进行，这个理论就 是“相似理论”。 比拟(类比)方法 两类不同的物理现象有时可以用相同的微分方程来描述，如果边界条件也一样，那么它们 必定有

34、相同的解。根据这个原理可以用电阻网络模拟导热的热阻网络；在对流换热中可以用 动量传递模拟热量传递；而在辐射换热中亦采用一种特殊的电路分析方法帮助求解。 数值计算方法 利用计算机的高速运算能力和日益丰富的软件，可以帮助我们分析并求解很多过去无法解 出的微分方程。近20年来，数值计算方法已经越来越成为上述各种传统方法的有力补充。 传热主要研究不同物体或同一物体的不同部分存在温差时热能的传递规律。其中，温差和温度的分布是关键因素。 一、基本方式一、基本方式 导热、辐射、对流。 （一）导热（热传导）：（一）导热（热传导）： 物体各部分之间不发生相对位移时，靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动来进行

35、热量传输。 同一物体：热量从较高温度处传递到较低温度处。 相接触的不同物体：热量从温度较高的物体传递到温度较低的物体。 液体间：通过分子碰撞产生； 固体间：对于绝缘体（无自由电子）是通过晶格振动来传递热量； 对导电体是通过晶格振动和电子的迁移来传递热量。 微观微观 宏观宏观 （二）辐射（二）辐射 物体通过电磁波传递热量。 由于热的原因而产生的电磁波的能量传递过程称为热辐射。 辐射可以在真空中进行。 在辐射过程中还伴随着能量的转换。 同一温度下，不同物体的辐射（或吸收）的能力不同。 黑体：也称为理想物体，其辐射/ 吸收的能力最强。 （三）对流（三）对流 指流体各部分之间发生相对位移时所引起的热量

36、传输称为对流换热。 显然，“流动”是传热的动力。流动的速度，介质的不同对换热都有影响。 对流换热不仅包括流体间的热交换还包括流体与固体之间的热交换。 流体间的热交换。 流体与固体之间的热交换。 包括 在实际生活中，几种热传递方式可能通式存在。 特 点 自然对流 强制对流 二、传热速率、传热系数和热阻二、传热速率、传热系数和热阻 流速单位时间内通过单位截面的流体量； 流量单位时间内通过某一截面的流体量； 相应的传热速率单位时间内通过单位截面的热量； 热流量Q单位时间内通过某一截面的热量； 稳态下： Thq FThQ h 传热系数； F 传热面积； T 温差，也称温压（）； 其中： h 反映不同物

37、质传热的能力；其值越大，传热过程越剧烈。 T R T h T q 1 TT R T hF T Q 1 RT 单位面积热阻； RTT 热阻，也称总热阻； 其中： 第十章导热 10.1 傅里叶导热定律 10.2 温度场、等温面和温度梯度 10.3 热导率和热量传输系数 10.4 气体、液体、固体的热导率 x T F Q 单位时间，单位面积传递的热量与温度沿某方向 的变化率成正比。 傅里叶导热定律：傅里叶导热定律： x T FQ x T q 其中: “”表示热量传递的方向与温度梯度的方向相反。 热导率。 所有的传热公式均满足ThFQ 只是不同的传热形式中，的表达形式不同。 注意： 傅里叶定律是分析导

38、热问题的经典导热理论，在传热学中具有极其重要的地位。 热流密度是矢量，它永远与等温线(面)相垂直。 计算某个地点的局部热流量时，必须以与热流密度矢量相垂直的面积为计算面积。 在纳秒(1ns=10-9s)级超短时间，热流密度又极高条件下的热加工工艺中，经典导热 理论已无法给出满意的解释，此时必须考虑热量的有限传播速度，必须对傅里叶定律作 适当修正之后才能用。考虑热扰动有限传播速度的导热统称为非傅里叶导热。 一、温度场一、温度场 传热体系中，温度在空间和时间上的分布情况。 三维： 二维： 一维： )(tzyxfT， )(tyxfT， )(txfT， 非稳态 指某一瞬时物体内各点的温度分布状态。温度

39、是标量， 温度场是时间和空间的函数，也是标量场。 根据温度场表达式，可分析出导热过程是几维、稳态或非稳态的现象，温度场是几维的、根据温度场表达式，可分析出导热过程是几维、稳态或非稳态的现象，温度场是几维的、 稳态的或非稳态的。稳态的或非稳态的。 例如表示导热过程是二维、稳态的导热现象，温度仅在x、y方向发生变化，但不随时间 变化； 表示导热过程是一维、非稳态的导热现象，温度仅在r方向随时间发生变化。 二、等温面（线）二、等温面（线） 在某一瞬间，温度场中温度相同的各点所组成的面（线）。 等温面可以是平面也可以是曲面。同样，等温线可以是直线也可以是曲线。 代表不同温度的等温面（线）不能相交。 T

40、1T2 T1 T2 铸件 造型材料 1000800 三、温度梯度三、温度梯度 n T n n T gradT lim 代入傅里叶定律 n T ngradTq 温度场中任意一点沿等温面法线方向的温度增加率。 其中： n 表示法向单位矢量。沿该方向，单位长度温度的变化率最大。 （矢量形式） )(tzyxfgradT， 即：温度梯度是三维坐标和时间的函数。 对于一维稳态： dx dT gradT 等温线密集处，温度梯度大。 一、热导率一、热导率 n T q n T q 热导率，指当温度变化率为时的热量。 可见：在数值上等于温度变化率为一个单位时，物体内所产生的热流密度；（工程上的热导率通过实 验确定

41、。） 是材料的一种物理性质参数。 主要取决于物体的种类、温度，还与压力和密度有关。 一般 = 0 +bT 其中： 0 指t=0=273K 时的热导率；b 系数。 b 热导率随温度的增加而增大时，b取正值； 如：气体、铸造用造型材料、建筑材料。 热导率随温度的增加而减小时，b取负值； 如：金属、水、大多数液体（甘油除外）。 二、热量传输系数二、热量传输系数 n cT cn T q )( c 令 n cT q )( 其中：c物质的比热容（J/(kg)）； 热量传输系数（m2/s），也称热扩散率，放热系数； 1.定义定义 2.热量传输系数与温度梯度的关系热量传输系数与温度梯度的关系 cT：表示温度为

42、T的单位体积物质的热焓量； n cT )( ：单位体积物体的热量梯度； 傅里叶定律可以描述为： 由物体热量传输系数所决定的热通量（热流量）q与单位体积的 热量梯度成正比。 表征物体内热量 传输的能力 物理意义：若以物理受热升温的情况 为例作分析，在升温过程中，进入物 体的热量沿途不断地被吸收而使该处 温度升高，此过程持续到物体内部各 点温度全部相同为止。 3.热量传输系数与热导率的区别热量传输系数与热导率的区别 热量传输系数考虑了物体的热焓变化而热导率未考虑； 在不稳态导热中，把热焓随时间的变化和热量传导有机结合起来； 稳态导热通常用： n T q 不稳态导热通常用： n cT q ) （ 4

43、. c：反映了物体吸收或释放的热量； ：反映了热量传导的能力，其值越大，传热越快； 一、气体的热导率一、气体的热导率 气体的传热是由于分子的热运动相互碰撞产生的。 因此，温度越高，其热导率越大。 对单原子气体：2 1 T 气 二、固体的热导率二、固体的热导率 1.金属：金属：随温度的升高而下降； 其中：金属泛指金属、金属的氧化物、纯金属及合金；纯金属的热导率值最大。 2.非金属：非金属：随温度的升高而增大； 3.影响因素：影响因素： 材料： 绝热材料（如：石棉、泡沫、混凝土、矿渣棉等），其室温下的热导率 23.0（W/m）。 湿度： 绝热 材料 . 在不同温度下，绝热材料的不同，在0.0232

44、.9之间； 多孔性的影响：孔大，小； 如：多孔柱石、炉渣。若用它们做成炉墙，隔热效果良好。 . 砂型铸造：型砂的成分包括水、石英砂、煤粉等，水的加入量很重要。 ）（ 空气水 3020 对于铝件、钢件、铸铁件其复杂程度（形状、壁厚等）可以通过控制水分的含量来控制其冷却曲线。 .干燥砖：； 潮湿的砖： 35.0（W/m） 1（W/m） 材料的方向性： 如：木材的顺纹方向的（2-3）垂直纹路方向的。 温度 三、液体的热导率三、液体的热导率 1.产生原因：产生原因： 远离气化点（低温下）时，液体导热是分子振动产生的弹性波产生； 靠近气化点（临界点）时，液体导热是分子热运动产生的； 2.影响因素：影响因

45、素： 温度： 水和清油的随温度的升高而增大；大多数液体的随温度的升高而降低； 压力： 压力的影响较小，大多数情况下可以忽略不计。 第十一章固体中的导热 11.1 一维稳态导热 11.2 二维稳态导热 11.3 不稳态导热的基本概念 导热微分方程式 导热微分方程形式 假定物体是各向同性的均质物体，物性参数密度、比热容为 常数，物体内具有均匀分布的内热源。 能的增量 微元体内 生成的热量 微元体内热源 微元体的净热量 以导热方式传入 能量守恒定律 dQdQdQ gc dydzdtqdQ xx dydzdtdx x q qdQ x xdxx dxdydzdt x q dQdQ x dxxx dydx

46、dzdt y q dQdQ y dyyy dzdxdydt z q dQdQ z dzzz dxdydzdt z q y q x q dQ z y x c dxdydzdt z T zy T yx T x dQ c 内热源强度：单位时间内单位体积所生 成的热量 3 mWqV dxdydzdtqdQ Vg 单位质量的内能： dxdydzdt t u dQ dxdydzdt t T cdQ Tcu V ccc pV dxdydzdt t T cdQ V q z T zy T yx T xt T c c q z T y T x T ct T V 2 2 2 2 2 2 c q T t T V 2 T

47、 t T 2 k z j y i x 2 2 2 2 2 2 2 拉普拉斯算符，直角坐标系可为矢量 式，其它坐标系则不可。 c 热扩散系数物性参数，反映物体导热能力与蓄 热能力间的关系； 导温系数可以评价物体传递温度变化能力的大 小 0 2 T 0 2 2 2 2 2 2 2 z T y T x T T 无内热源 稳态 无内热源 局限性：常物性（物性参数是常量）的各向同性材料 c q z T y T x T t T V 2 2 2 2 2 2 c q z TT rr T r rrt T V 2 2 2 2 2 11 c qT r T rr T r rrt T V 2 2 222 2 2 sin

48、 1 sin sin 11 球坐标系： 柱坐标系： 直角坐标系： 二、初始条件及边界条件 非稳态非稳态 （1）给出初始时刻的温度分布，即初始条件 （2）给出物体边界上的温度或换 热情况，即边界条件 边界 条件 第一类边界条件： 规定了边界上的温度值 第二类边界条件： 规定了边界上的热流密度值 第三类边界条件：规定了 边界上物体与周围流体 间的表面传热系数及 周围流体的温度Tf 初始条件 zyxfT t , 0 00 TT t WW TT WW q n T 0 W n T fWW TT n T 三、导热理论分析方法的基本思路 导热理论的任务就是要找出任何时刻物体中各处的温度，进而确定热量传递规律

49、。 简化分析导热现象，根据几何条件、物理条件简化导热微分方程式。 确定初始条件及各物体各边界处的边界条件，每一维导热至少有两个边界条件。从而得到 导热现象的完整数学描述，包括：导热微分方程式和单值性条件（见图）。 分析求解，得出导热物体的温度场。 利用傅立叶定律和已有的温度场最终确定热流量或热流密度。 一无限大平板，其导热系数为常数，平板内具有均匀的内热源。平板一侧绝热，另一侧与温度已知的流体直 接接触，已知流体与平板间的对流换热系数。试写出这一稳态导热过程的微分方程和边界条件。 解： V q f Ts c q z T y T x T ct T V 2 2 2 2 2 2 0 2 2 V q

50、dx Td 0 0 x dx dT fWW TT n T 0 W n T fsxsx TT dx dT 一厚度已知，宽和长远大于厚度的平板，其导热系数为常数，开始时整个平板温度均匀，突然有电流通过平 板，在板内均匀产生热量。假定平板一侧仍保持原来温度，另一侧与温度已知的流体直接接触，已知流体与 平板间的对流换热系数。试写出描述该问题的导热微分方程和单值性条件。 解： V q f Ts c q z T y T x T t T V 2 2 2 2 2 2 00,0 TT x fWW TT n T fsxsx TT x T , 0 T c q x T t T V 2 2 00 TT 第一类边界条件表

51、面温度为常数 理想的一维平壁是长度、宽度远大于厚度的无限大平壁 1W T 2W T T s x x T 无内热源的无限大单层平壁，要求确定壁内温度分布和通过此平壁的导 热通量。假定导热系数为常数。 bTT1 0 c q z T y T x T t T V 2 2 2 2 2 2 0 2 2 dx Td 10Wx TT 2Wsx TT xfT 第一类边界条件表面温度为常数 1W T 2W T T s x x T 0 2 2 dx Td 10Wx TT 2Wsx TT 0 2 2 dx Td 0 dx dT dx d 0 dx dT d 1 C dx dT 积分 dxCdT 1 积分 21 CxC

52、T 10Wx TT 2Wsx TT 1 21 W WW Tx s TT T 第一类边界条件表面温度为常数 1W T 2W T T s x x T 1 21 W WW Tx s TT T q s TT dx dT WW21 求导 dx dT q s TT dx dT q WW21 r TT s TT q WWWW2121 bTT1 0 ? 0 dx dT T dx d 分析导热问题的一般方法通过解 微分方程得到温度场，然后利用傅立 叶定律确定导热速率。 第一类边界条件表面温度为常数 多层平壁，要求确定层间界面温度和通过平壁的导热通量。假定 导热系数为常数。 1W T T 1 x 2W T 3W

53、T 4W T 1 s 2 s 3 s 2 3 s TT q WW21 dx dT q 1 21 1 s TT q WW 2 32 2 s TT q WW 3 43 3 s TT q WW 1 1 21 s qTT WW 2 2 32 s qTT WW 3 3 43 s qTT WW + 3 3 2 2 1 1 41 sss qTT WW 3 1 41 3 3 2 2 1 1 41 i i i WWWW s TT sss TT q n i i i WnW s TT q 1 11 i i WWi sss qTT 2 2 1 1 11 第一类边界条件表面温度为常数 某加热炉炉墙由两层组成，内层为粘土

54、砖，外层为硅藻土砖，其厚度分别为 460mm、230mm，炉墙两侧表面温度分别为：1400、100，导热系数分别 为： 求稳态时通过炉墙的导热通量和两层砖交界面处的温度？ T 1 x 2W T 3W T 1W T 1 s 2 s 2 T 3 1 1064.07.0 T 3 2 1012.014.0 解： n i i i WnW s TT q 1 11 i i WWi sss qTT 2 2 1 1 11 试算法：首先假定中间界面温度为900 mW436.1 2 9001400 1064.07.0 3 1 mW2.0 2 100900 1012.014.0 3 2 第一类边界条件表面温度为常数

55、某加热炉炉墙由两层组成，内层为粘土砖，外层为硅藻土砖，其厚度分别为 460mm、230mm，炉墙两侧表面温度分别为：1400、100，导热系数分 别为： 求稳态时通过炉墙的导热通量和两层砖交界面处的温度？ T 1 x 2W T 3W T 1W T 1 s 2 s 2 T 3 1 1064.07.0 T 3 2 1012.014.0 解： n i i i WnW s TT q 1 11 i i WWi sss qTT 2 2 1 1 11 mW436.1 1 mW2.0 2 2 2 1 2 2 31 2.884 2.0 23.0 436.1 46.0 1001400 mW s TT q i WW

56、 8.1116 436.1 46.0 2.8841400 1 1 12 s qTT WW 第一类边界条件表面温度为常数 某加热炉炉墙由两层组成，内层为粘土砖，外层为硅藻土砖，其厚度分别为 460mm、230mm，炉墙两侧表面温度分别为：1400、100，导热系数分 别为： 求稳态时通过炉墙的导热通量和两层砖交界面处的温度？ T 1 x 2W T 3W T 1W T 1 s 2 s 2 T 3 1 1064.07.0 T 3 2 1012.014.0 解： 2 2 1 2 2 31 939 213.0 23.0 51.1 46.0 1001400 mW s TT q i WW 1114 51.1

57、 46.0 9391400 1 1 12 s qTT WW 试算法：再假定中间界面温度为1120 mW51.1 2 11201400 1064.07.0 3 1 mW213.0 2 1001120 1012.014.0 3 2 %54.0 %100 1114 11141120 %100 2 2 W W T T 平板：长、宽厚度无限大平板（厚度方向） 圆柱体：长（径向）厚度一维问题（厚度方向） 一、无限大平板（单层平壁）一、无限大平板（单层平壁） 一维稳态 导热 T1T2 0 xx 无限大平板其温度只沿着与表面垂直的方向发生变化。 即： 0 2 2 dx Td 1 0TTx， 2 TTx， x

58、TT TT 12 1 边界条件 1 12 Tx TT T 由于l、T1、T都是定值，所以温度分布成线性分布。 即： 12 TT dx dT 代入傅里叶定律 T TT dx dT q )( 21 单层平壁导热计算公式单层平壁导热计算公式 q T 二、多层平壁二、多层平壁 其传热是对流与导热的双重作用。 (一)热阻热阻 R U I / T q 令/ t R 单位面积热传递过程的阻力：热阻 QTR zt / ，总热阻 影响因素： 各个接触面上的粗糙度，粗糙度越大，则热阻越大； 流体的物理性质； 接触压力，接触压力越大则热阻越小。 多层璧：由不同材料叠加在一起组成的复合璧 理想接触： x sxc x

59、sxc dx dT dx dT TT 两种材料接触界面上某点x，不仅两边的温度相等，而且流过的热量也相等 多层璧，条件：理想接触 321321 3 343 2 232 1 121 q TT q TT q TT 3 3 2 2 1 141 q TT 3 3 2 2 1 1 41 TT q n i i i n TT q 1 11 例例 窑炉炉墙由厚115mm的耐火粘土砖和厚125mm的B级 硅藻土砖再加上外敷石棉板叠成。耐火粘土砖的， B级硅藻土砖的 已知炉墙内表面温度为495度和硅藻土砖与石棉板间的温度 为207度，试求每平方米炉墙每秒的热损失q及耐火粘土砖 与硅藻土砖分界面上的温度 t0005

60、8.088.0t0002.00477.0 T1 T2 T3 Ti T0 （流体） （流体2） 1 2 )( 1 TTAhQ ii Ti i i h i Ti 流体热导率 流体边界层厚度 是稳态导热，在任何地方的导热量都相同 )( 21 1 1 TT A Q )( 32 2 2 TT A )( 030 TTAh (一)两层平壁两层平壁 对复壁（多层平壁），若两面的温差是(TJ-TK)，则总热阻：QTTR kjzt / , AhAAAh TT Q k k j j i i 0 0 11 (三)多层平壁多层平壁 10.5 圆筒壁一维稳态导热 第三类边界条件已知周围介质温度和换热系数 无内热源，一维圆筒