工程流体力学课后习题(第二版)答案

1、第一章绪论 M. 20C的水25m3.当温度升至809时，其体枳增加多少? 解温度变化前后质量守恒，即qV,=Q2匕 又20C时，水的密度p=99823Rg/F 8（rC时，水的密度Q2=97183kg/r 匕=空=25679山3 则增加的体枳为V =匕一 =0.0679川3 1-2.当空气温度从0C增加至2（rC时，运动粘度”增加15%,重度/减少10%.问此时动力粘度“增加 多少（百分数）？ 解“ = w = (l + 015乐(1 一0l)d =1.035 原=1.035 如: 竺池=l035“r= 0.035 此时动力粘度“增加了 3-5% 1-3-有一矩形断而的宽渠逍，尖水流速度分布

2、为 = 0002Qg（y-05r）/“，式中p、“分别为水的 密度和动力粘度，为水深0试求h = 0.5/时渠底（戶0）处的切应力。 解 = 0.002pf；(/j-y)/p dy W 沪 0.002 啟一 y) 当/7=O5m,戶0时 r = 0.002xI000 x9.807(0.5-0) =9807內 1-4. 一底而积为45x50cm高为1cm的木块.质量为5kg,沿涂有润滑汕的斜而向下作等速运动，木 块运动速度u=lm/s.油层厚1cm.斜坡角2262 (见图示)，求油的粘度。 S e 解木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑 mg SinO = T = pA dy /HP s

3、in 65x98x sin 22.62 A = “ = 01047Pas 1-5-已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律r = /z .定性绘出切应力 dy ZZZZZZZ/ 16为导线表而红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径09mm,长度20mm,涂 料的粘度=OO2P6 S3若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。(I.OIN) 20mm h 0.05mm 解V A = ;a/ = 314x08xl（rx20 xK）7=5024xl（rf 1-7-两平行平板柑距05mm,苴间充满流体，卜板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移

4、动, 求该流体的动力粘度。 解根据牛顿内摩擦圧禅，得 ,du Li = r/ dy n 95 2/吕十0*心 18一圆锥体绕英中心轴作等角速度3 = 6叱旋转。锥体与固定壁而间的距离5=lmm用 = 0lPas的润滑汕充满间隙。锥体半径R=03e高H=0.5mo求作用于圆锥体的阻力矩。（396N -m） 4 a： 解取微元体如图所示 微元而积：dA = 2Edl = 27O仝- cosO 切应力：厂=门也=/严0 dy 5 阻力：ciT = ulA 阻力矩：clM=dT r M=J4= 2 解坐标原点取在液而中心，则自由液而方程为: 当人 = = 一15时，Zo = 18-12 = 06?，此

5、时水不溢出 2 _色一匹空= 3.92加 -1.5 26矩形平板闸门AB-侧挡水。已知长/:2m.宽Zele 形心点水深“恐m 倾角a =45。，闸门 上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力0试求开启闸门所需拉力。 解作用在闸门上的总压力: P = pA = pghf A = 1000 x98x2x2x1 = 39200 N 作用点位置： =儿+人 2 yA sin 452 =2.946/ sin45x2xl - = L82 sin a 2 sin 45*2 Tx/cos45 =P()b -)x) T = P(yr)= 39200 x(2946_ 1.828)=彳丽册 /cos45* 2x

6、cos45* 时，闸门自动开启，试求狡链至水闸下端的距离M 解左侧水作用于闸门的圧力： 右侧水作用于闸门的压力: F严叽A严朋导 尸川X_3 sin；。) = 2 12/(-6 将力D代入上述不等式 在液而上为大气圧，dp = O 求保持液体不溢出管口的最大角速度3 moxo 解由液体质量守恒知，管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压而 (m) 3 2-lt有一盛水的开口容器以的加速度36rn/*沿与水平而成30。夹角的斜而向上运动.试求容器中水而的 倾角。 解由液体平衡微分方程 d = Q(人心 + / dy + dz) 仁=-acos30, A = 0, =-(g+a

7、sin30) -cos30cU-(g +asin 30)dz = 0 空 =仝叫= 0.269 dxg+asxn 30 8 = 15 上，满足等压而方程: =c 2g |Z 液体不溢出，要求-5h max 2-13.如图，a = 60 h部油深Ai=rOm.下部水深怡=20 汕的重度/=8.0kN/m求：平板abp 位宽度上的流体静压力及实作用点。 2-12-如图所示盛水U形皆，静止时，两支管水而距离皆口均为h.当U形管绕OZ轴以等角速度G旋转时, 解合力 /b =2,油片 sin 60 + 2 7水禺 sin 60 +馆 sin 60 =462kN 作用点: 呂融岛曲 = 2.69/W h、

8、= 0.77w h P, =1848kN E 丨 sin60 hy =A55in 对B点取矩：Rh + A入+卩3入=Phi) 如=1.115川 h。= 3 - h。sin 60 = 2.03ni 2-14,平面闸门AB倾斜放置，已知3=45,门宽水深Hi = 3m. H2 = 2m,求闸门所受水静压力 的大小及作用点。 解闸门左侧水压力: 人冷艸盏討皿9.g3x為心62.4MN 作用点: h. = = 1,41 A-m 3sina 3sin45* 闸门右侧水压力: P厂卩也去討皿9ZX层宀27.74/cN sin Of 作用点: 总压力大小：P = A -/=6241-2774 = 3467

9、RN 对B点取矩: 枷一恥=叽 6241x1.414-27.74x0.943 =34.67/p 2-15.如图所示.一个有盖的圆柱形容器. 底半径R=2nv容器内充满水，顶盖上距中心为ro处开一个小 孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。 试问当ro多少时，顶盖所受的水的总圧力为零。 解液体作等加速度旋转时，压强分布为 =加冷二-z) + C 2g 积分常数C由边界条件确世：设坐标原点放在顶盖的中心，则当r = b z = 0时，p = Pa （大 气压人于是, -几=闸卸 在顶盖下表面，z=0此时压强为 p-p=-pcor-r) 顶盖下表而受到的液体压强是p上表而受到的是大气压强是必，总的压

10、力为零，即 (p-pJ2;zrJr = -pty (r-r-2m(lr = 0 厶 积分上式，得 处=2斤，6 =疋=血n 2-16.已知曲而为半圆柱而，宽度为0:3m,试求柱而所受静水压力的水平分力/5 35在如图所示的管流中，过流断而上各点流速按抛物线方程：=“nu(-)对称分布，式中管逍 半径e=3ce管轴上最大流速皿=015m/G试求总流量?与断而平均流速几 解总流豊2 = (必4 =九5 Ja Joe 405m03-22xl0r% 兀2 断而平均流速：v = A max C max% / =Z= 0.075/Z/ 5 耐2 36利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径

11、otaOOmm测得水银差压计读书 %=60rnm,若此时断而平均流速vc0-84wx.这里如x为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水 管中的流量Q为多大？（385m/s） 解v E+! = JL pg 2g pg 昔七七=耳沁=2叫 心=J2gxl26hp = V2x9.807xl2.6x0.06 = 385加/$ e = .rv = 5,0.20.84x3.85 = 0.102,nV. 3-7.图示管路由两根不同直径的皆子与一渐变连接笛组成。已知i4=400mm. A点相对压 强p#686kPG B点相对压强阳392kPaB点的断而平均流速 席Im/s. F 柿 07x1000心 5 =

12、47 757皿 2g d V Q汎V 加23.14x0.2-X47,757 亡, 仮=V-, = 1.5? / S 4 3-12.已知图示水平管路中的流量y庐2.5L/S.宜径oi=50mm.亦25mm，压力表读数为9807Pg若 水头损失忽略不计，试求连接于该笛收缩断而上的水皆可将水从容器内吸上的髙度A. 【解 忒zr/；4务 4x2.5x10 . r / 如=V, = V, = V, = = 1.273川/s 44 - 幘3.14x0.05- 4 务 4x2.5x10r , = Y =7 = 5.093? / S -加/；3.14x0,025- 0 , H ,片2 _0 I P2 - Pd

13、 ,“22 =乩 +（几一卩2）_ 22 -j pg 2gpg 2g pg 2g _旦少09Z.273-_9807十隔时。 pg2g pg2s1000 x9.807 2g 2g n + pgh = =/=几2 = 0 2398 mH Q PS 3-13.水平方向射流.流量Q=36L/s.流速vc30m/s.受垂直于射流轴线方向的平板的阻档，截去流量 Qi=12L/s.并引起射流其余部分偏转，不il射流在平板上的阻力，试求射流的偏转角及对平板的作用力。 (30 : 456.6kN) 1(*1 解取射流分成三股的地方为控制体，取轴向右为正向，取F轴向上为正向，列水平即方向的动量方 程，可得: _

14、F =內“卩? cos a -內严U y方向的动量方程: 0 =sin a _內、,= 务，2% sin a = 9# 0心12 八. nsina=八1 =0.5 弘2224% na = 30。 不计重力影响的伯努利方程: 1 ? p + pv =C 控制体的过流截而的压强都等于当地大气压因此，旳=力=煌 -r = 1000 x24xl030cosc?-I000 x36xl030 n-F = -456.5N =.F = 4565N 3-14.如图（俯视图）所示，水自喷嘴射向一与英交角成6（r的光滑平板。若喷嘴出口宜径喷 射流MQ=33.4L/s,试求射流沿平板的分流流量Q、Q以及射流对平板的作

15、用力斤 假泄水头损失可忽 略不计Q 解 竺= 4x33g0：fm6 皿 u 加厂 3.14x0.025- 方向的动量方程: o=peM+pe2（T2）-pe%cos6o。 = 2| =02 +2cos60。 = 8-Q2 = Q2 +050 =（2, =0.252 = 8.351/5 =2|=2-22= 0-752 = 25.05L/S F方向的动量方程: F = O-pe（ioSin6O。） = F = pQvq sin 60。= 1969.12N 3-15-图示恢入支座内的一段输水管，加直径从dzlSOOmm变化到ozlOOOmm.若管道通过流量 。声l8m3/s时，支座前截而形心处的相对

16、压强为392kPa试求渐变段支座所受的轴向力F。不计水头损 失。 7777777 加/； 亍 4x1.8 解由连续性方程: 加/? n 竺=仝企“02绝=上冬= 2 2%心 忒 3.14x1.5-屈 3.14x1.0- 们努利方程: 0+厶+工=0+邑+堂 PS 2gpg 2g = “2 = P,+P-力 丁2 =392x10 +1000X 12-229= 389.898“ 动量方程: rx0.6 4 心 25=6.o2M (2)用能量方程式计算几 = 0.H5g 亠= 1.849m 2g P2 = Pl+PS = 140+981x(0l 15-1.849丿=122.98 kN/m? (3将流段12做为隔离体取出，建立图示坐标系，弯管对流体的作用力尺的分力为/?%和Ry，列 出X和y两个坐标方向的动量方程式，得 一/人彳；cos45 + v = 02(匕 cos 45-0) Pl d； - P、cos 45 行=cos45-y) 4 4 将本题中的数据代入: Fx = p,彳d； - P-, d cos45pq (v, cos45-v,) =32.27kN Fy =