14.1变量与函数习题精选含答案1

1、14.1 变量与函数习题精选含答案（来源：天网下载，李成成整理）班级：姓名：学号1幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量C(件 ) 关于时间 t( 月 ) 的函数图象如图所示，该厂对这种产品来说是()A 1 月至 3月每月生产总量逐月增加，4、 5两月每月生产总量逐月减少B 1 月至 3月每月生产总量逐月增加，4、 5两月生产总量与3月持平C 1月至 3月每月生产总量逐月增加，4、 5两月均停止生产D 1月至 3月每月生产总量不变，4、 5 两月均停止生产2如图，汽车由重庆驶往相距 400 千米的成都， 如果汽车的平均速度是 100 千米 / 小时，那么汽车距成都的路程 s( 千米 )

2、与行驶时间 t( 小时 ) 的函数关系用图象表示应为下列图象中的()3已知函数y =- 2x+3，当自变量x 增加 1 时，则其对应的函数值()A增加1B 减少1C 增加2D 减少24下列说法不正确的是()A公式V = r 3 中，是常量， r 是变量， V 是 r 的函数B公式V = 3 中， V 是的函数C公式v =中， v 可以是变量，也可以是常量D圆的面积S 是半径 r 的函数5已知点A(2， 2）， B( - 1， - 6) ， C(0 ， - 4) ，其中在函数y = 3x- 4 的图象上的点的个数是()A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个6下列函数中，其图象经过原点的是()A

3、y = 2x - 3B y =2D yC y = x - 1=7下列说法不正确的是()A解析法、列表法、图象法都可以表示函数关系B点 (m， m- 1) 在函数 y = x - 1 的图象上C若点P(a， 4) 在函数y = x2 的图象上，则a = 2D函数y = x的图象是一条直线8某产品的生产流水线每小时可生产100 件产品，生产前没有产品积压，生产3 小时后安排工人装箱， 若每小时装产品150 件，未装箱的产品数量y( 件 ) 是时间t(h)的函数， 那么这个函数的大致图象( 如下图所示) 只能是 ()9蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断

4、上升， 没有一定的熔化温度，如下图所示， 四个图象中表示蜡熔化的是()填空题：1有一边长为2cm 的正方形，若边长增加x cm，则面积的增加值y cm2 与边长的增加值x cm之间的函数关系式是_ 2出租车收费按路程计算， 3 千米内 ( 包括 3 千米 ) 收费 10 元，超过 3千米每增加 1 千米加收 1.6元，则路程 x 3( 千米 ) 时，车费 y( 元 ) 与 x( 千米 ) 之间的函数关系式为_ 3某物体从上午7 时至下午4 时的温度M(oC) 是时间 t(h)的函数： M = t 3 - 5t+100 (其中 t= 0 表示中午12 时， t = 1表示下午1 时 ) ，则上午

5、10 时此物体的温度为_ oC4用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S(m2) 与一边长l (m) 之间的函数关系式为_ ，自变量l 的取值范围是_ 解答题：1物体从离 A 处 20m的 B 处，以 6m/s 的速度，沿射线 AB的方向做匀速直线运动 t(s) 后物体离 A 处的距离是 s(m)(1) 写出 s 与 t 之间的函数关系式；(2) 写出自变量的取值范围；(3) 物体到达离 A 处 50m的地方需多长时间？2某居民小区按分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息小明购得一套现价为120000 元的房子，购房时首期(第一年 ) 付款 30000 元，从第二年起，以后每年应付房款

6、5000 元及上一年剩余款利息的和，若剩余欠款年率为0.4%；(1) 第 x 年 (x 2) 小明家交付房款 y元，求年付款y( 元 ) 与 x( 年 ) 的函数关系式；(2) 将第三年、第十年应付房款填入下列表格：1、答案： B 说明：从图象中不难看出由生产总量在不断增加，而 4、5 两月的 C 值与1 月到 3 月 C 值在不断增加，即1 月至 3 月每月3 月的 C 值相同， 也就是说4、5 两月生产的件数与3 月相同， 所以正确的说法应是1 月至3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月生产总量与3 月持平，答案为B2、答案：400，也即因此，选项B说明：由已知不难得到路程s 与行驶时间

7、t 之间的关系是s = 100ts = 100t(t 4) ，从这个函数关系式中可以看出随着时间t 的增加，路程A、 C、 D 的图象都是错误的，正确答案为B，同时ss 也在增加，3、答案： D 说明：对于函数y =- 2x+3，当 x = a时，函数y =- 2a+3，当= - 2(a+1)+3 =- 2a - 2+3 = - 2a+1； ( - 2a+1) - ( - 2a+3) =- 2，因此，当自变量x = a+1 x 增加时，函数1 时，对应y的函数值则减少2，所以答案为D4、答案：A 说明：是常数，所以在公式V = r 3 中，常量是， r是变量，V 应该是r 的函数，所以A 的说

8、法不正确，其它选项的说法都是正确的，答案应该是A5、答案： C 说明：对于函数y = 3x - 4，当 x = 2时， y = 3 ?2- 4 = 2 ，所以点A(2， 2) 在函数 y= 3x - 4 的图象上；当x =- 1 时， y = 3 ?( - 1) - 4 =- 7 - 6，所以 B( - 1， - 6) 不在函数y = 3x - 4的图象上；当x = 0时， y =- 4，因此 C(0 ， - 4) 在函数 y = 3x - 4 的图象上，答案为C6、答案： D 说明：图象经过原点即当x = 0时 y = 0 ，函数y = 2x - 3，当 x = 0时 y =- 3；函数y

9、=，当x = 0时无意义；函数y = x2 - 1，当 x = 0时y =- 1；只有函数y =，当x= 0时y = 0，所以答案为D7、答案： C 说明：若点P(a ， 4) 在函数 y = x2 的图象上，则当x = a时， y = 42项 C 的说法不正确，答案为C，即 4 = a 2，此a = 2 ，所以选8、答案： A 说明：生产前没有产品积压，且在生产 3 小时后才开始装箱，则生产 3 小时这段时间内未装箱的产品数量 y 是不断增加的，由此可排除选项 B 和 D；而 3 小时之后工人开始装箱，每小时装 150 件，产品则是每小时生产 100 件，这样每小时就可以减少 50 件积压产

10、品，因此，小时后未装箱的产品数量 y 是不断减少的，选项 C 错误，正确答案应该是 A39、答案： C 说明：因为整个过程温度在不断上升，所以不难排除B、D 选项；而A 选项中有一段时间里温度是没有变化的，因此也不符合温度不断增加这个条件，所以正确答案应该是C1、答案： y = (2+x)22+4x；说明：边长为 2cm 的正方形面积为2，边长增加 xcm- 4 或 y = x4cm后面积为 (2+x) 2 cm2，因此面积的增加值ycm2 与边长的增加值xcm 之间的函数关系式为 y =(2+x) 2- 4，也即 y = x2+4x2、答案： y = 5.2+1.6x(x 3) ；说明：当路

11、程x 3( 千米 ) 时， 3 千米内 ( 包括 3 千米 ) 收费 10元，超过3 千米的有 (x - 3) 千米，应收1.6(x - 3) ，所以车费y( 元 ) 与 x( 千米 ) 之间的函数关系式为 y = 10+1.6(x- 3) = 5.2+1.6x，其中 x 33、答案： 102 说明：由已知可得当 t =- 2 时，函数 M = t 3- 5t+100表示的就是此物体上午10时的温度，即上午 10 时此物体的温度为M = ( - 2) 3- 5( - 2)+100 = 102(oC)4、答案： S =l (30 - l ) ， 0l 30；说明：矩形的一边长为l ，则另一边长为

12、 60 2- l= 30 - l ，此时矩形的面积S 为 l (30 - l ) ，自变量 l 显然应大于0，同时小于周长的一半，即0 l 30 1、答案： (1)s= 20+6t ； (2)t 0；(3)5s ；说明：沿射线AB的方向做匀速直线运动，即向着远离 A 处的方向，所以离A 处的距离s 与 t 之间的函数关系式为s = 20+6t；显然自变量取值应是t 0；当 s = 50时，即50 = 20+6t，解得 t = 5，所以物体到达离A 处 50m的地方需5s答案： (1)y = 5000+90000- 5000(x - 2) 0.4%，即 y = 5400- 20x(x 2 且 x 是正整数 ) ；(2) 第三年还 5340 元，第十年还 5200 元；说明：从第二年起，以后每年应付房款5000 元及上一年剩余款利息的和，对于