平方差公式教案说课

1、平方差公式教案说课【篇一：平方差公式 说课稿】平方差公式 说课稿大家好！今天我说课的内容是人教版八年级上册十四章第二节的平方差公式。本节课，我是以新课程标准为指导，根据教学内容、教学方法、教学理念来设计教学思路。我将从教材分析、目标分析、教法分析与学法分析、教学过程、板书设计、教学设计反思等六个方面进行说课。一、 教材分析：本小节在教材中的作用和地位 :平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其他代数式的变形中有着举足轻重的地位。在教材中也起着承上启下的作用。二、 目标分析：教学目标 ：知识与技能：经历探究平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用

2、公式进行简单的运算。过程与方法：在探究平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。在计算过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美。情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，有意识的培养学生的合作意识与创新能力。教学重点和难点 ：重点：理解和掌握平方差公式 .难点:准确找到公式中的 a 与 b，能够灵活应用平方差公式 .三、 教法分析与学法分析：【学情分析】学生在知识方面已经掌握了整式的概念、整式的加减与乘除运算。在情感态度方面个性活泼、思维活跃，已初步具有对熟悉问题进行合作探究能力。在思维方面逐渐具有一定的抽象思维能力，并能较好的利用数形结合思想解决一些数学

3、问题。【教法分析】基于本节课内容的特点和八年级学生的特征。遵循教必须以学为立足点的教学理念。我以探究体验的教学法为主，为学生创造一个良好的学习情境，通过学生的自主探究，加深对公式的理解。同时，考虑学生的个体差异，在各个环节采用分层教学。【学法分析】以问题为线索，让学生在动口动手动脑的活动中学习知识，让学生进一步理解 “探索发现 归纳验证 应用拓展 ”这一学习与研究数学问题的方法。四、 教学过程：根据以上分析，我将整个教学过程分为以下五个环节来完成： 1.情趣导入； 2.自己动手，探索发现； 3.独立思考，归纳经验； 4.开放训练，应用拓展； 5.合作交流，体现应用。前三个环节是运用前一节课学生

4、所学的多项公式的乘法法则推导平方差公式，再通过学生自己动手分别从两种计算面积的方法中，验证平方差公式，得到平方差公式的几何解释，让学生领会数形结合的数学思想。后两个环节中先分析平方差公式的结构特征，再举几组相关的例子来巩固新知，最后，让学生小组讨论一组思考题，从而促进教学目标的达成。第一环节：首先我用一个小故事： “亲戚家的孩子去参加智力抢答比赛”来引入主题平方差公式设计意图：用有趣的接近生活的故事吸引学生注意力，使其积极思考，激起学生对本节课的学习兴趣。第二环节：三个实例探究，应用整式的多项式乘法进行探究得出结果(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1=x2-12 (m+2)(m-2

5、)=m2-2m+2m-4=m2-4=m2-22(2x+1)(2x-1)=4x2-2x+2x-1=4x2-1=(2x)2-12 独立思考，通过发现规律、归纳总结得出一般式 (a+b)(a-b)=a2-b2 即为平方差公式。设计意图：提高学生动口、动手、动脑能力，增强学生的理解归纳能力。第三环节： 通过图形演示，学生自己动手分别从两种计算面积的方法中验证平方差公式，从而得到平方差公式的一种几何解释。 设计意图：应用数形结合思想，拓展思维。第四环节：我设计了一道有代表性的例题和一组思考与讨论，师生通过互动，以学生为主，教师为辅，共同解决。例 1.(1)(3x+2)(3x-2)=11(2)(-m-5n

6、)(m-5n)= 22（思考 .讨论）判断下列各题能否应用平方差公式进行计算 ? 如果能谁是公式当中的 a?谁是公式当中的 b?1919x+)(x+)2727(2)(-0.8m-0.3n)(0.8m+0.3n) (1)(-(3)(9x2-3y)(-9x2-3y)设计意图：巩固新知，深化重难点。第五环节：师生合作交流回到课前抢答比赛问题，应用平方差公式解决问题。并对本节课进行课堂小结和作业布置。设计意图：解疑答惑，体会应用，新知回顾，巩固提高。五、 板书设计：这是我的板书设计（幻灯片展示）。设计意图：再现过程，突出重点六、 教学设计与反思：本节课，从学生原有的认知基础出发，以学生自主探究、合作交

7、流为主线，让学生经历数学知识的形成和应用过程。从而，加深对所学知识的理解并突破难点。让学生在活动中，发现公式；在探究中，理解公式；在合作中，归纳总结公式；在训练中，应用公式。以上是我对本节课的理解与认识，不足之处请大家多多指导，谢谢！【篇二：平方差公式说课稿】平方差公式说课稿各位领导、各位老师，大家好 ! 我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书 (北师大 )数学七年级下册第一章第 7 节平方差公式的第一课时，内容主要是对公 式的推导理解和简单应用。我将从设计理念、教材分析、目标分析、 过程分析、教法分析、评价与反思这几个部分进行陈述。一、教学设计理念随着新课程的不断深入，每位教师有责任用好教

8、材，不可教死书，死教书。根据课标精神，数学课不仅是数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程，关注学生学习的兴趣，引导学生参与探索，在探索中获得对数学的体验与应用。鉴于此，我对本节课的设计流程是：生活情景导入 观察发现 归纳验证 应用拓展，以解决问题活动为基础，建立合理的数学训练，使学生在知识获得、过程经历、合作交流得到提升。二、教材分析1学习任务分析平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果，体现教材从特殊 一般的意图，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用，因此它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，它是让学生感悟换元思想，感受

9、数学的再创造性的好素材。教材为学生在数学活动中 “获得数学 ”的思想方法、能力素质提供了良好的契机，是学生感受数学再创造的好素材，同时对平方差公式在整式乘法、因式分解及其代数运算中起着举足轻重的作用，是今后学习的坚实基础。2学生情况分析学生已经对多项式的乘法能够熟练运算，对本节课探索平方差公式提供了有力的保证，但学生从算式中抽象出来的公式，它不像有关面积公式那样有一个形象作为思维的依托，并且学生对字母的代表性还处于低层次的认识，很难对平方差公式的结构有实质性的理解，在运用公式时，认清结构不易，而且本课节所学的公式运用仅是局部的，因此，教学时不可拔高要求追求一步到位，而应在今后滚动式逐步达到灵活

10、运用的目的，使之与学生的知识结构同步发展完善 .三、目标分析根据课标要求，我确定本节课的教学目标有三条，其中知识目标、能力目标、情感目标互相渗透，不可分割。（1）经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；（2）会推导验证平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行简单运算；培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力。（3）通过数学活动建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用，培养学生的数学建模能力，抽象思维能力，在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。注意学生的学习积极性、主动性性的调动，增强学生学习数学的信心。四、教学重难点分析重点： 1弄清平方差公式的

11、来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2会用平方差公式进行简单运算。难点：推导平方差公式及从广泛意义上理解公式中的字母含义。关键是 “认清结构，找准 a、b”五、教法分析在课堂教学过程中，加强知识发生过程的教学，充分调动学生思维的主动性、积极性，根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：1教学方法：启发式、讨论式、小组合作相结合的教学方法。 启发、引导学生积极地思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供学生交流讨论的机会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想，能通过对其他人的思维和策略的考察，扩展

12、自己的数学知识和使用数学语言的能力，学生会自觉地、主动地、积极地学习，以 “问”之方式来启发学生深思，以 “变 ”之方式诱导学生灵活善变，以 “梳”之方式引导学生归纳总结。在整个数学过程中加强学法指导。指导学生深刻思考，细心观察，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考、细心观察的好习惯。指导学生在解题时，一切从习题特点出发，根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准 a、b。鼓励学生合作交流实现思维优势互补，相互学习。2教学手段：利用多媒体等教学手段，利用多媒体帮助学生突破难点，另外也提高了教学效率，节省时间，激发学生的兴趣。六、教学过程本节课我的设计理念是：遵循 “

13、教学、学习、研究 ”同步协调的原则，重组教材，将课本第二课时的面积问题理解平方差公式、利用平方差公式进行一些算式的简便运算设置到本节课中，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题，教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程，通过学生的再发现、再创造活动，体验 “数学化 ”的过程，使学生在领悟数学对象本质的同时，真正经历知识的 “生长过程 ”。本教学过程以情境问题为导引，通过生活的问题，调动学生学习和探究的积极性，从而使学生有了问题的发现与提出的自觉意识，在这里我呈现的不仅仅是静态的数学知识，与学生已有的数学知识的发展

14、水平相适应，让整节课体现的数学情境里数学问题产生的土壤，本课给予学生充足的时间和空间，师生互动，放手让学生带着问题运算、探究，使学生的能力培养情感产生与知识的形成相伴而行。让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程，让学生的思维全过程得到充分暴露，学生在再发现、再发明的过程中，思维火花发生强烈碰撞，数学结论的发现、生成为自然的事情。一、创设情景，导出问题1（媒体展示一生活情景问题）2剩下部分面积比较两种不同运算方法，观察算式特征你能发现什么吗？（引导学生通过观察算式特征，让学生体验数的平方差运算产生的背景，对平方差产生初步印象，了解研究平方差公式的必要性。）3思考：把数字换成字母二、探索交流，

15、概括原理（1）做一做：进一步理解掌握多项式乘以多项式的性质，观察上述这四个式子及其运算结果，你发现了什么规律？通过让学生对式子运算特征的概括，引出 “平方差 ”这一概念和研究课题。（2）你能用最简洁和最有代表性的式子表示出你的发现吗？你能用文字描述出你的发现吗？让学生运用自己的文字语言对公式进行描述，得出平方差公式的乘法法则，提高学生的归纳、表达能力。（3）观察公式两边有怎样的结构特征？（4）练习：（媒体出示）三、应用巩固，拓展问题（1）例题讲解（2）练一练四、回顾联系，形成结构通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解

16、。五、课外作业与拓展。七、评价分析本节课教学通过问题设置，引发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，通过计算具有 (a+b)(a-b) 形式的多项式相乘的习题讨论交流发现新知，归纳总结，获得公式，知识的建构，能力的培养主动实现，情感自然产生。体现以学生发展为本的教学思想。由于初学公式等原因出错是正常现象，但在问题讨论，引导发现，巩固训练的过程中，师生的信息交流畅通，反馈评价及时，学生与学生积极交流，讨论、思维活跃，教过程始终体现以学生的思维活动为主。【篇三：平方差公式说课稿 (1)】平方差公式说课稿各位评委，各位老师：大家下午好，我说课的课题是平方差公式，下面我将从以下六个方面进行说课：一、教材分

17、析1、说课内容：2、本课在教材中的地位、作用和意义：平方差公式是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法 .因此，平方差公式在初中阶段的教学中具有很重要地位，是初中阶段的一个重要公式 .二目标及重、难点基于对教材的理解和分析，以学生的学为根本，基于以下目的：1、让学生经历 “特例 归纳 猜想 验证 用数学符号表示 ”这一数学活动过程，积累数学活动的经

18、验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力。 2、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题 .在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解 .3、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣 .通过上述思考，我把本课的学习目标定为：1经历探索平方差公式的过程。会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。2理解平方差公式的结构特征，能灵活应用平方差公式。教

19、学重难点教学重点：平方差公式的推导和应用教学难点：掌握平方差公式的结构特征及正确运用公式计算。预计学生学习上的困难：（ 1）对于平方差公式（ a+b ）（a-b ）=a2-b2 ，引入是为了简化多项式乘法，没有这种认识之前，学生对左右两边都是多项式的 “公式 ”还不认可，这会增加教学的困难 . （2）数学公式都有其产生的背景、引入的目的、形成的过程和自身的结构特征，这些教材上是无法一一阐述的 .我们教学时往往不去刻意创设学习情景，营造公式产生的氛围，引导学生经历公式的探索过程，而是照本宣科，生搬硬套，过于直接的教学不利于化解难点 .（3）数学公式中字母的高度概括性、广泛应用性及换元思想的渗透，

20、对八年级学生的思维水平还难适应，（ a+b ）（a-b ）= a2-b2 ；（1+2x ）（1-2x ）= 1-4x2 ；（-4a-1 ）机械模仿和解题程序化的学生思维受阻，造成困难 .基于以上情况，我们把教学难点定为：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算5、教、学具准备多媒体软件辅助教学二、说学生。学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理

21、解三、说教法、学法。课堂是学生学习的主阵地，真正做到把课堂还给学生，因而我们采取的的教学模式及学习方式定为：教学方法：采用启发式、探索式教学方法。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。学习方法：学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。四、说教学过程。1.本节课教学按以下五个流程展开（一）创设情景，引入新课数学课标强调： “数学来源于实际生活 ”，为了体现这一思想，我设计了一个实际问题，以学生身边的生活实践为例，激发学生对数学学习的兴趣，并自然引出本节课的主要内容。(二) 合作交流，推导公式首先，我安排了几个练习，

22、通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法公式 -平方差公式然后，教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出： (a+b)(a-b)=a2-b2 这样设计使学生在已掌握的多项乘法法则的基础上 ,探索具有特殊形式的多项式乘法 平方差公式，自然、合理地探究出新知 接着，引导学生从 “数”与 “形”两个角度验证猜想。渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系引导学生学会从多角度、多方面来思考问题对于任意的 a、b，由学生运用多项式乘法计算： (a+b)(a-b)=a2