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1、吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高一数学下学期第五次质量检测试题 理一、单项选择题（每题5分，共计50分）1.复平面内，复数对应的点位于 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.在ABC中，已知D是AB边上一点，若，则 等于（ ）A. B. C. D. 3.已知，则= （ )A. 8 B. 10 C. D. 4.在中，则边a的长为（ ）A B C D5.已知向量，且与的夹角为锐角，则实数k的取值范围是( )A B CD6.若向量与的夹角为，则等于（ ）A. 2 B.4 C.6 D. 127.在中，分别是角的对边，且，则（ ）A B C D8.设，则（

2、）A. B. C. D. 9.已知向量，若向量满足，则=（ ）A. B. C. D. 10.在中,若,则的形状为( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 等边三角形二、多项选择题（每题5分，全部选对得5分，错选不得分，少选得3分，共计10分）11.不解三角形，下列判断中正确的是()A. a=7，b=14，A=30，有两解B. a=30，b=25，A=150，有一解C. a=6，b=9，A=45，无解D. b=9，c=10，B=60，有两解12.在中，角，所对的边分别为，且，则下列结论正确的是（ ）AB是钝角三角形C的最大内角是最小内角的倍 D若，则外接圆半径为三、

3、填空题（每题5分，共20分）13.已知复数满足，则 14.已知向量，若向量与平行，则实数k= 15.已知点A(-1,1)，B(1,2)，C(-2,-1)，D(3,4)，则向量AB在CD方向上的投影向量的数量为= 16.设四边形ABCD为平行四边形，若点M，N满足，则= 四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，总分70分）17.（满分10分）在复平面内，若复数（1）当实数m为何值时，z为纯虚数;（2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.18.（满分12分）已知向量， (1)求；(2)求满足的实数m，n；(3)求向量与夹角的余弦值.19.（满分12分）已知：A（，5

4、），B（4，12），C（-，13），其中0.(1) 若A，B，C三点在同一条直线上，求的值；(2) 当时，求.20.（满分12分）在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知.（1） 求角B的大小；（2） 若，求ABC的面积S的值.21. （满分12分）如图，在ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP：PM的值.22.（满分12分）在中，角、所对的边分别为、，且.（1）求角的大小；（2）若，求的最大值.数学理科答案一、 选择题BACBB CDDDC BCD ACD二、填空题 13.2+2i 14. 15. 16. 9三、解答题17、（1）m=4 (2)3m4 (10分）18、（

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