七年级数学上册 第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 2有理数乘法的运算律习题课件 （新版）华东师大版

1、2.有理数乘法的运算律 1.1.掌握多个有理数相乘的乘法法则，并会进行多个有理数的乘掌握多个有理数相乘的乘法法则，并会进行多个有理数的乘 法运算法运算.(.(重点重点) ) 2.2.掌握有理数的乘法运算律，并会运用运算律进行计算掌握有理数的乘法运算律，并会运用运算律进行计算.(.(难点难点) ) 一、有理数乘法运算律一、有理数乘法运算律 (1)(-2)(1)(-2)(-3)= _,(-3)(-3)= _,(-3)(-2)= _.(-2)= _. (2)(-2)(2)(-2)(-3)(-3)(-4)= _,(-2)(-4)= _,(-2)(-3)(-3)(-4)= _.(-4)= _. (3)(

2、-2)+(-3)(3)(-2)+(-3)(-4)= _,(-2)(-4)= _,(-2)(-4)+(-3)(-4)+(-3)(-4)= _.(-4)= _. -24-24-24-24 20202020 6 66 6 【总结总结】1.1.有理数乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位有理数乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位 置，积置，积_. . 式子表示为：式子表示为：ab=ab=_ 推广：三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换推广：三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换_的的 位置，积位置，积_. . 不变不变 baba 因数因数 不变不变 2.2.有理数乘法结合律：三个数相乘，先把有理数乘

3、法结合律：三个数相乘，先把_相乘，或相乘，或 者先把者先把_相乘，积相乘，积_. . 式子表示为：式子表示为：(ab)c= (ab)c= _ 推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换_的位置后，的位置后， 先把先把_相乘，积相乘，积_. . 前两个数前两个数 后两个数后两个数不变不变 b(ac)b(ac) 其中的几个数其中的几个数不变不变 因数因数 3.3.有理数的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把有理数的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把_ 分别与分别与_相乘，再把积相乘，再把积_. . 式子表示为：式子表示为：a(b+c)= a(b+c)=

4、_ 这个数这个数 这两个数这两个数相加相加 ab+acab+ac 二、几个有理数相乘二、几个有理数相乘 1.1.几个不等于零的数相乘的法则：几个不等于零的数相乘，积几个不等于零的数相乘的法则：几个不等于零的数相乘，积 的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为_时，时， 积为负；当负因数的个数为积为负；当负因数的个数为_时，积为正时，积为正. . 2.2.几个数与零相乘的法则：几个数相乘，有一个因数为几个数与零相乘的法则：几个数相乘，有一个因数为_， 积就为积就为_._. 奇数奇数 偶数偶数 零零 零零 ( (打打“”“”或或“”)”) (1)(-

5、4)(1)(-4)1515(-25)=(-25)=(-4)(-4)(-25)(-25)1515用到的运算律只有用到的运算律只有 乘法结合律乘法结合律. ( ). ( ) (2)(2)五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是五个或五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是五个或 三个三个.( ).( ) (3)(3)几个有理数相乘，任意交换因数的位置，积不变几个有理数相乘，任意交换因数的位置，积不变.( ).( ) (4)(4)几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积的符号一定几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积的符号一定 是负号是负号.( ).( ) 知识点知识点 1 1 有理数乘法

6、运算律的应用有理数乘法运算律的应用 【例例1 1】计算：计算：(1)(1) (2) (2) 【思路点拨思路点拨】整体观察算式整体观察算式根据算式的特点分析能否运用运根据算式的特点分析能否运用运 算律算律若能用运算律，则选择适当的乘法运算律进行计算若能用运算律，则选择适当的乘法运算律进行计算. . 3 58 ( 1 )1.25 . 5 11 24(10.75). 63 【自主解答自主解答】(1)(1) =8=8(-10)(-10) =-80.=-80. 3 58 ( 1 )1.25 5 8 5()81.25 5 (2) (2) =-4+32+(-18)=-4+32+(-18) =-4-18+32

7、=-4-18+32 =-22+32=-22+32 =10.=10. 11 24(10.75) 63 11 2424( 1 )240.75 63 43 424()24 34 【总结提升总结提升】选择有理数的乘法运算律的两个原则选择有理数的乘法运算律的两个原则 1.1.如果有互为倒数或积为整数的两个因数，运用交换律和结合如果有互为倒数或积为整数的两个因数，运用交换律和结合 律使它们先乘律使它们先乘. . 2.2.括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，使用乘法分配括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，使用乘法分配 律律. . 知识点知识点 2 2 多个有理数相乘多个有理数相乘 【例例2 2】计算

8、：计算：(1)(1) (2) (2) 【思路点拨思路点拨】观察各算式的特点，如果有一个因式为观察各算式的特点，如果有一个因式为0 0，则多，则多 个有理数的乘积为个有理数的乘积为0 0，如果因式中没有，如果因式中没有0 0，则可将各因式中的带，则可将各因式中的带 分数化为假分数，小数化为分数后按照步骤进行运算，能运用分数化为假分数，小数化为分数后按照步骤进行运算，能运用 运算律的要使用运算律简化运算运算律的要使用运算律简化运算. . 15 37.2()0.81 . 912 2 01279 ( 2)0.61802 014 . 2 01367 【自主解答自主解答】(1) (1) (2)(2)因为多

9、个相乘的有理数中有一个因数为因为多个相乘的有理数中有一个因数为0 0， 所以所以 15 37.2()0.81 912 2836581 () () () 9512100 2881365 ()() () 9100512 28 9756 37.56. 100100 2 01279 ( 2)0.61802 0140. 2 01367 【总结提升总结提升】多个有理数乘法的运算步骤多个有理数乘法的运算步骤 1.1.看：观察因数中有没有零，若有，则积等于零看：观察因数中有没有零，若有，则积等于零. . 2.2.定：若因数中没有零，观察负因数的个数，确定积的正负号定：若因数中没有零，观察负因数的个数，确定积的

10、正负号. . 3.3.算：计算各因数的绝对值的积即为积的绝对值算：计算各因数的绝对值的积即为积的绝对值. . 题组一：题组一：有理数乘法运算律的应用有理数乘法运算律的应用 1.(-0.4)1.(-0.4)(+25)(+25)(-5)= (-5)= (-0.4)(-0.4)(+25)(+25)(-5)(-5)这里运用这里运用 了乘法运算律是了乘法运算律是( )( ) A.A.交换律交换律 B.B.结合律结合律 C.C.分配律分配律 D.D.交换律和结合律交换律和结合律 【解析解析】选选B.B.这里直接运用了乘法的结合律这里直接运用了乘法的结合律. . 2.2.计算计算 时，应该运用时，应该运用(

11、 )( ) A.A.加法交换律加法交换律 B.B.乘法分配律乘法分配律 C.C.乘法交换律乘法交换律 D.D.乘法结合律乘法结合律 【解析解析】选选B.B.用用1212和括号内的各数分别相乘，然后再把所得积和括号内的各数分别相乘，然后再把所得积 相加，这个计算过程应用了乘法分配律相加，这个计算过程应用了乘法分配律. . 111 () 12 342 【变式训练变式训练】计算计算 用分配律计算过程正确的是用分配律计算过程正确的是 ( )( ) 【解析解析】选选A. A. 1 3(4) 2 ， 1 A.343() 2 1 B.343() 2 1 C.3 43() 2 1 D.343 () 2 11

12、3(4)34() 22 1 343(). 2 3.3.计算：计算： =_.=_. 【解析解析】 答案：答案： 24 99( 5) 25 2411 995(100)51005() 252525 14 5500499. 55 4 499 5 4.4.计算：计算： 36-636-61.43+3.931.43+3.936=_.6=_. 【解析解析】 36-636-61.43+3.931.43+3.936 6 =33-28-10+6=33-28-10+62.52.5 =-5+15=-5+15 =10.=10. 答案：答案：1010 1175 () 12918 1175 () 12918 1175 363

13、6366 (3.93 1.43) 12918 5.5.计算：计算： (1) (1) (2) (2) 【解析解析】(1)(1)原式原式 (2)(2) 12 30 (0.6). 23 2 ( 7) 100. 25 12 303030 0.61520 1823. 23 222 ( 7) 100( 7) 10071001007008 252525 708. 题组二：题组二：多个有理数相乘多个有理数相乘 1.1.计算计算(-0.125)(-0.125)1515(-8)(-8) = =(-0.125)(-0.125)(-8)(-8) 1515 ，这里运用了乘法的，这里运用了乘法的( )( ) A.A.结合

14、律结合律 B.B.交换律交换律 C.C.分配律分配律 D. D.交换律和结合律交换律和结合律 【解析解析】选选D.D.在计算中在计算中-8-8与与1515交换了位置，运用了乘法交换交换了位置，运用了乘法交换 律，而律，而-0.125-0.125与与-8,15-8,15与与 结合在一起，运用了乘法结合律结合在一起，运用了乘法结合律. . 4 () 5 4 () 5 4 5 2.2.下列各式中运算结果为正的是下列各式中运算结果为正的是( )( ) A.2A.23 3(-4)(-4)5 5 B.2B.2(-3)(-3)(-4)(-4)(-5)(-5) C.2C.20 0(-4)(-4)(-5)(-5

15、) D.(-2)D.(-2)(-3)(-3)(-4)(-4)(-5)(-5) 【解析解析】选选D. D. 几个不等于几个不等于0 0的数相乘，积的符号由负因数的个的数相乘，积的符号由负因数的个 数决定，当负因数有偶数个时，积为正，所以数决定，当负因数有偶数个时，积为正，所以(-2)(-2)(-3)(-3) (-4)(-4)(-5)(-5)的积的符号为正的积的符号为正. . 3.3.若三个有理数相乘，积大于零，则其中负因数的个数若三个有理数相乘，积大于零，则其中负因数的个数( )( ) A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.2D.2个或个或0 0个个 【解析解析】选选D.D.若三个有理数相乘，积大于零，则其中负因数的若三个有理数相乘，积大于零，则其中负因数的 个数可能为个数可能为2 2，也可能为，也可能为0.0. 4.4.计算：计算：(1)(-45)(1)(-45)(+15.8)(+15.8)0 0 =_. =_. (2) =_(2) =_ _._. 【解析解析】(1)(-45)(1)(-45)(+15.8)(+15.8)0 0 =0. =0. (2) (2) 答案：答案：(1)0 (2)(1)0 (2) 3 () 5 1117 () 3838 111711711 ()()()1. 383838833 1 3 3 () 5 5.5.计算：计算： (1)(-4)(