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1、信息科学与工程学院、数理学院20162017 学年第 1 学期概率论与数理统计期末考试试卷考试形式:闭卷,所需时间: 90分钟题号1234567总分得分签名1. 填空题(共 7 空格,每空格 4 分,共 28 分)(1)、一批产品 1000件,其中有 10件次品,每次任取一件,取出后仍放回去,连取二次,则恰取得一件次品的事件的概率等于_。(2)、设 P( AB )P( A B) 且 P( A)p ,则 P( B)_。(3)、 设 随 机 变 量 X 服 从 泊 松 分 布 , 且 已 知 P X2P X3 , 则P X2_.(4)、设随机变量X 的数学期望和方差均是 6,那么 P0X12_.(
2、5)、 D( X )4, D (Y )1, XY0.6 ,则 D(3 X2Y )_(6)、对目标进行独立射击每次命中率均为0.25 ,重复进行射击直至命中目标为止, 设 X表示射击次数,则E ( X ) =_.(7)、设 X 1 , X 2 , X 9 是正态总体 N (, 2 ) 的一个样本, 样本均值为 X ,样本方差为 S2,则统计量X服从 _(要求写出具体参数 )S2.(12 分) 盒中原有10 个新的乒乓球,每次比赛时从其中任取3 个使用后放回盒内 (使情况下,第二次比赛时取出的3 个球中恰有2 个是新球”的概率是多少?ABexx03 ( 12分)设连续型随机变量X 的分布函数是F
3、( x )0x0(0 是常数 ), (1) 试确定 A, B 的值; (2) P 0.5X0.5 .4.( 12 分)随机地掷两颗骰子,设随机变量X 表示第一颗骰子出现的点数,随机变量Y 表示这两颗骰子出现点数的最大值,试写出二维随机变量( X ,Y ) 的联合概率分布列,并求出关于 Y 的边缘分布律。用过的乒乓球不再算是新球),若第三次比赛时所取出的3 个球全是新球,问: “在这种5.( 12(1) x 0 x 1分)设连续型随机变量X 的密度函数 f ( x ),0其他其中为未知参数,求的极大似估计量 .6( 12 分)设船舶在某海区航行,已知每遭受一次波浪的冲击,纵摇角度大于6 度的概率为 1/3 ,若船舶遭受了90000 次波浪冲击,问其中有29500 30500次纵摇角度大于 6 度的概率是多少?已知(3.5)0.999,(3.6)0.9999 .7.(12 分)有一批枪弹, 其初速度 N ( , 2 ) ,其中950m / s,10m / s ,经过较长时间储存后,现取出9 发枪弹试射,测其初速度,得样本值如下(单位: m/s) :914 ,920 ,910 ,934 ,953 ,945 ,912 ,924 ,940 ,给定显著性水平0.05 ,
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