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文档简介
1、课时作业(三十二)第32讲数列求和 时间:45分钟分值:100分12011肇庆二模 已知数列an是各项均为正整数的等比数列,a13,前3项和为21,则a3a4a5()a2 b33c84 d18922011海南四校二模 已知数列an的通项公式anlog3(nn*),设其前n项和为sn,则使sn1,且am0,am1am1a0,s2m138,则m()a10 b20c38 d982011安徽卷 若数列an的通项公式是an(1)n(3n2),则a1a2a10()a15 b12c12 d1592011海口调研 设等差数列an的前n项和为sn,若s972,则a2a4a9的值是()a24 b19 c36 d4
2、010数列an的通项公式是an2nn1,则其前8项和s8等于_112011洛阳三模 已知数列an的前n项和snn22n1,则a1a3a5a25_.12数列的前n项和为,则在平面直角坐标系中,直线(n1)xyn0在y轴上的截距是_13若等比数列an中,a2a5a112,a5a8a146,则a2a5a8a11a14的值是_14(10分)2012温州十校联考 等比数列an中,已知a22,a516.(1)求数列an的通项an;(2)若等差数列bn中,b1a5,b8a2,求数列bn前n项和sn,并求sn的最大值15(13分)2011山东卷 等比数列an中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一
3、个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足:bnan(1)nlnan,求数列bn的前2n项和s2n.16(12分)2011辽宁卷 已知等差数列an满足a20,a6a810.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列的前n项和课时作业(三十二)【基础热身】1c解析 由a13,s321得a1(1qq2)21,1qq27,q2或q3(舍),a3a4a584,故选c.2c解析 snlog31log32log32log33log3nlog3(n1)log3(n1)34180.3a解析
4、方法一:由snsmsnm,得s1s9s10,a10s10s9s1a11,故选a.方法二:s2a1a22s1,a21,s3s1s23,a31,s4s1s34,a41,由此归纳a101,故选a.4210解析 s2012232421821922022214232202192371139210.【能力提升】5d解析 设首项为a1,公比为q,则a4a3a238,因为a48,所以a3a230,即a1q38,a1q(1q)30,解得a127,q.故选d.6b解析 s1313a7,所以a7,tana7.故选b.7a解析 由am1am1a0得am2,所以s2m1(2m1)am38,解得m10.8a解析 a1a2
5、a1014710(1)10(3102)(14)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.9a解析 s972,a1a916,得a58,所以a2a4a9a53da5da54d3a524.10538解析 s88538.11350解析 an所以a1a3a5a25(a11)a3a5a251131350.129解析 sn1,所以n9,所以直线在y轴上的截距为n9.13.解析 由已知等式得a2(1q3q9)2,a2q3(1q3q9)6,可解得q33,a2.所以a2a5a8a11a14a2(1q3q6q9q12)121.14解答 (1)由a22,a516,得q2,解得a11,从而an2n1.
6、(2)由已知得b116,b82,又b8b1(81)d,解得d2,所以snnb1d16n(2)n217n,由于sn2,nn*,所以sn的最大值为s8s972.15解答 (1)当a13时,不合题意;当a12时,当且仅当a26,a318时,符合题意;当a110时,不合题意因此a12,a26,a318,所以公比q3.故an23n1.(2)因为bnan(1)nlnan23n1(1)nln(23n1)23n1(1)nln2(n1)ln323n1(1)n(ln2ln3)(1)nnln3,所以s2nb1b2b2n2(1332n1)111(1)2n(ln2ln3)123(1)2n2nln32nln332nnln31.【难点突破】16解答(1)设
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