【苏教版】八年级下册数学《期中检测卷》含答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：1. 在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是（）a. 抽取乙校初二年级学生进行调查b. 在丙校随机抽取600名学生进行调查c. 随机抽取150名老师进行调查d. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调查2. 如图,转盘中个扇形面积都相等,任意转动转盘次,当转盘停止转动时,估计下列个事件发生的可能性大小,其中事件发生的可能性最大的是（ ）a. 指针落在标有的区域内b. 指针落在标有的区域内c. 指针落在标

2、有偶数或奇数的区域内d. 指针落在标有奇数的区域内3. 如图在abcd中,已知ac=4cm,若acd的周长为13cm,则abcd的周长为（）a. 26cmb. 24cmc. 20cmd. 18cm4. 矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）a 对角线互相平分b. 对角线相等c. 两组对角相等d. 两组对边平行且相等5. 如图,在矩形中,于f,则线段的长是（ ）a. b. c. d. 6. 如图,菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6和8,则这个菱形的周长是（）a. 20b. 24c. 40d. 487. abcd中,e、f是对角线bd上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形aecf一

3、定为平行四边形的是（ ）a. be=dfb. ae=cfc. af/ced. bae=dcf8. 如图,在中,是的中线,与相交于点,点分别是的中点,连接,若要使得四边形是正方形,则需要满足条件（ ）a. b. c. 且d. 且二、填空题 9. 某班名学生在2018年秋学期期末测试中,数学成绩在分这个分数段频率为,则该班在这个分数段的学生有_人10. “抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是_事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）11. 如图,将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到cod,若aob=15,则aod=_度12. 如图,在平行四边形abcd中,a=70,dc=db,则cdb

4、=_13. 如图,矩形abcd的对角线ac与bd相交点o,ac10,p、q分别为ao、ad的中点,则pq的的长度为_.14. 如图,已知正方形abcd的边长为5,点e、f分别在ad、dc上,ae=df=2,be与af相交于点g,点h为bf的中点,连接gh,则gh的长为_15. 如图,已知在中,点是边中点,且,若,则_16. 如图,将正方形oefg放在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点e的坐标为（2,3）,则点f的坐标为_17. 以正方形abcd的边ad作等边ade,则bec的度数是_18. 如图1,分别沿矩形纸片abcd和正方形efgh纸片的对角线ac,eg剪开,拼成如图2所示的平行四边形kl

5、mn,若中间空白部分恰好是正方形opqr,且平行四边形klmn的面积为50,则正方形efgh的面积为_三、解答题 19. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.（1）先从袋子中取出m(m1)个红球,再从袋子中随机摸出一个球,将“摸出黑球”记为事件a.请完成下列表格：事件a必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出一个球是黑球的概率等于,求m的值.20. 随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制如

6、图所示的两幅不完整的统计图请结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 ；（2）补全条形统计图；（3）若某商场天内有人次支付记录,估计选择微信支付的人数21. 如图,把abc沿bc翻折得dbc（1）连接ad,则bc与ad的位置关系是（2）不在原图中添加字母和线段,只加一个条件使四边形abcd是平行四边形,写出添加的条件,并说明理由22. 已知：如图,在平行四边形abcd中,点e、f在ad上,且ae=df求证：四边形becf是平行四边形23. 如图,在abcd中,bad的平分线交bc于点e,abc的平分线交ad于点f,连接ef求证：四边形abef是菱形24. 如图,在平行四

7、边形中,过点作于点,点在边上,连接af,bf（1）求证：四边形是矩形；（2）若,求的长25. 在正方形中,是边上一点（点不与点重合）,连接【感知】如图1,过点作交于点易证（不需要证明）【探究】如图2,取的中点,过点作交于点,交于点（1）求证：（2）连接若,则的长为_【应用】如图3,取的中点,连接过点作交于点,连接若,则四边形的面积为_26. 在矩形纸片中,点是边上一点,将矩形纸片沿折叠,点落在点处,设与相交于点（1）如图1,若点与点重合,则的形状是 ；（2）在（1）条件下,求的长；（3）如图2,设与相交于点,若,求的长答案与解析一、选择题：1. 在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、

8、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是（）a. 抽取乙校初二年级学生进行调查b. 在丙校随机抽取600名学生进行调查c. 随机抽取150名老师进行调查d. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调查【答案】d【解析】【分析】根据抽样调查的代表性和广泛性逐项进行判断即可得【详解】a. 抽取乙校初二年级学生进行调查,不具有广泛性；b. 在丙校随机抽取600名学生进行调查,不具有代表性；c. 随机抽取150名老师进行调查,与考查对象无关,不可取；d. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调查,具有代表性和广泛性,合理,故选d【点睛】本题考查了抽样调查,样本的确定,解

9、题的关键是要明确抽样调查的样本要具有代表性和广泛性.2. 如图,转盘中个扇形的面积都相等,任意转动转盘次,当转盘停止转动时,估计下列个事件发生的可能性大小,其中事件发生的可能性最大的是（ ）a. 指针落在标有的区域内b. 指针落在标有的区域内c. 指针落在标有偶数或奇数的区域内d. 指针落在标有奇数的区域内【答案】c【解析】【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性,再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可,从而确定正确的选项即可【详解】解：a、指针落在标有5区域内的概率是；b、指针落在标有10的区域内的概率是0；c、指针落在标有偶数或奇数的区域内的概率是1；d、指针

10、落在标有奇数的区域内的概率是；故选：c【点睛】此题考查了可能性大小,用到的知识点是可能性等于所求情况数与总情况数之比,关键是求出每种情况的可能性3. 如图在abcd中,已知ac=4cm,若acd的周长为13cm,则abcd的周长为（）a. 26cmb. 24cmc. 20cmd. 18cm【答案】d【解析】【分析】根据三角形周长的定义得到ad+dc=9cm然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长【详解】解：ac=4cm,若adc的周长为13cm,ad+dc=134=9（cm）又四边形abcd是平行四边形,ab=cd,ad=bc,平行四边形的周长为2（ab+bc）=18cm故选d4.

11、 矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）a. 对角线互相平分b. 对角线相等c. 两组对角相等d. 两组对边平行且相等【答案】b【解析】试题分析：a、c、d是矩形和平行四边形都具有的性质,对角线相等是矩形具有的性质而平行四边形不具有,故a和c,d都不对故选b考点：1矩形的性质；2平行四边形的性质5. 如图,在矩形中,于f,则线段的长是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据矩形的性质和勾股定理求出,再由面积法求出的长即可【详解】解：四边形是矩形,的面积,；故选：【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、直角三角形的面积,熟练掌握矩形的性质,熟记直角三角形的面积求法是解题

12、的关键6. 如图,菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6和8,则这个菱形的周长是（）a. 20b. 24c. 40d. 48【答案】a【解析】【分析】由菱形对角线的性质,相互垂直平分即可得出菱形的边长,菱形四边相等即可得出周长详解】由菱形对角线性质知,ao=ac=3,bo=bd=4,且aobo,则ab=5,故这个菱形的周长l=4ab=20故选a【点睛】本题考查了菱形面积的计算,考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了菱形各边长相等的性质,本题中根据勾股定理计算ab的长是解题的关键,难度一般7. abcd中,e、f是对角线bd上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形aecf一定为平行四边形

13、的是（ ）a. be=dfb. ae=cfc. af/ced. bae=dcf【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.【详解】a、如图,四边形abcd是平行四边形,oa=oc,ob=od,be=df,oe=of,四边形aecf是平行四边形,故不符合题意； b、如图所示,ae=cf,不能得到四边形aecf是平行四边形,故符合题意；c、如图,四边形abcd是平行四边形,oa=oc,af/ce,fao=eco,又aof=coe,aofcoe,af=ce,af ce,四边形aecf是平行四边形,故不符合题意； d、如图,四边形abcd是平行四边形,ab=cd,ab

14、/cd,abe=cdf,又bae=dcf,abecdf,ae=cf,aeb=cfd,aeo=cfo,ae/cf,ae cf,四边形aecf是平行四边形,故不符合题意,故选b.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定,熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.8. 如图,在中,是的中线,与相交于点,点分别是的中点,连接,若要使得四边形是正方形,则需要满足条件（ ）a. b. c. 且d. 且【答案】d【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到,得到四边形为平行四边形,根据正方形的判定定理解答即可【详解】解：点、分别为、的中点,点、分别是、的中点,四边形为平行四边形,点、分别为、的中点,当

15、,即时平行四边形为菱形,当时,四边形为正方形,则当且时,四边形是正方形,故选：【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、正方形的判定,掌握三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半是解题的关键二、填空题 9. 某班名学生在2018年秋学期期末测试中,数学成绩在分这个分数段的频率为,则该班在这个分数段的学生有_人【答案】10【解析】【分析】利用频数、频率和样本总数之间的关系,即可求出频数【详解】解：500.2=10人,故答案为：10【点睛】考查频数、频率和样本总数的关系,掌握频数除以样本总数等于频率是解决问题的关键10. “抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是_事件（从“必然”、“随机”、“不可

16、能”中选一个）【答案】随机【解析】解：“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是 随机事件,故答案为随机11. 如图,将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到cod,若aob=15,则aod=_度【答案】30【解析】分析】根据旋转的性质得到bod=45,再用bod减去aob即可.【详解】将aob绕点o按逆时针方向旋转45后,得到cod,bod=45,又aob=15,aod=bodaob=4515=30.故答案为30.12. 如图,在平行四边形abcd中,a=70,dc=db,则cdb=_【答案】40【解析】【分析】根据等腰三角形的性质,平行四边形的性质以及三角形内角和定理即可解决问题【详解】四边形

17、是平行四边形,a=c=70,dc=db,c=dbc=70,cdb=180-70-70=40.故答案是：40【点睛】考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识.13. 如图,矩形abcd的对角线ac与bd相交点o,ac10,p、q分别为ao、ad的中点,则pq的的长度为_.【答案】2.5【解析】分析：根据矩形的性质可得ac=bd=10,bo=do=bd=5,再根据三角形中位线定理可得pq=do=2.5详解：四边形abcd是矩形,ac=bd=10,bo=do=bd,od=bd=5,点p、q是ao,ad的中点,pq是aod的中位线,pq=do=2.5

18、故答案为2.5点睛：此题主要考查了矩形的性质,以及三角形中位线定理,关键是掌握矩形对角线相等且互相平分14. 如图,已知正方形abcd的边长为5,点e、f分别在ad、dc上,ae=df=2,be与af相交于点g,点h为bf的中点,连接gh,则gh的长为_【答案】【解析】【分析】先证明,再利用全等角之间关系得出,再由h为bf的中点,又为直角三角形,得出,为直角三角形再利用勾股定理得出bf即可求解.【详解】,.bea=afd,又afdeag=90,beaeag=90,bgf=90.h为bf的中点,又为直角三角形,.df=2,cf=5-2=3.为直角三角形.bf=【点睛】本题主要考查全等三角形判定与

19、性质,勾股定理,直角三角形斜边中线等于斜边一半知识点,熟悉掌握是关键.15. 如图,已知在中,点是边的中点,且,若,则_【答案】6【解析】【分析】延长交于,根据三角形中位线定理得到,证明四边形为平行四边形,根据平行四边形的性质计算即可【详解】解：延长交于,点是边的中点,点是边的中点,又,四边形为平行四边形,故答案为：6【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质,掌握三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半是解题的关键16. 如图,将正方形oefg放在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点e的坐标为（2,3）,则点f的坐标为_【答案】（1,5）【解析】【分析】结合全等三角形的

20、性质可以求得点g的坐标,再由正方形的中心对称的性质求得点f的坐标【详解】如图,过点e作x轴的垂线eh,垂足为h过点g作x轴的垂线gm,垂足为m,连接ge、fo交于点o,四边形oefg是正方形,og=eo,gom=oeh,ogm=eoh,在ogm与eoh中, ,ogmeoh（asa）,gm=oh=2,om=eh=3,g（3,2）,o（,）,点f与点o关于点o对称,点f的坐标为 （1,5）,故答案是：（1,5）【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、中点坐标公式等,正确添加辅助线以及熟练掌握和运用相关内容是解题的关键.17. 以正方形abcd的边ad作等边ade,则bec的度数是_

21、【答案】30或150【解析】【分析】分等边ade在正方形的内部和外部两种情况分别求解即可得【详解】如图1,四边形abcd为正方形,ade为等边三角形,ab=bc=cd=ad=ae=de,bad=abc=bcd=adc=90,aed=ade=dae=60,bae=cde=150,又ab=ae,dc=de,aeb=ced=15,则bec=aedaebced=30；如图2,ade是等边三角形,ad=de,四边形abcd是正方形,ad=dc,de=dc,ced=ecd,cde=adcade=9060=30,ced=ecd=（18030）=75,bec=36075260=150,故答案为30或150【点

22、睛】本题考查了正方形的性质,等边三角形的性质,等腰三角形的判定与性质,熟记各性质、运用分类讨论思想画出符合题意的图形并准确识图是解题的关键18. 如图1,分别沿矩形纸片abcd和正方形efgh纸片的对角线ac,eg剪开,拼成如图2所示的平行四边形klmn,若中间空白部分恰好是正方形opqr,且平行四边形klmn的面积为50,则正方形efgh的面积为_【答案】25【解析】【分析】如图,设pmplnrkra,正方形orqp的边长为b,构造方程即可解答【详解】解：设pmplnrkra,正方形orqp的边长为b由题意：a2+b2+（a+b）（ab）50,a225,正方形efgh的面积a225,故答案为

23、：25【点睛】本题主要考查正方形的性质、长方形的性质及图形的拼接,关键是利用正方形和长方形的性质构建方程求解三、解答题 19. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.（1）先从袋子中取出m(m1)个红球,再从袋子中随机摸出一个球,将“摸出黑球”记为事件a.请完成下列表格：事件a必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出一个球是黑球的概率等于,求m的值.【答案】(1) 4；2或3；（2）m=2.【解析】试题分析：（1）当袋子中全部为黑球时,摸出黑球才是必然事件,否则就是随机事件；（2）利用概率公式列出方程,求得m的值

24、即可试题解析：（1）当袋子中全为黑球,即摸出4个红球时,摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时,摸到黑球为随机事件,故答案为4；2,3.（2）根据题意得：,解得：m=2,所以m的值为2.20. 随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制如图所示的两幅不完整的统计图请结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 ；（2）补全条形统计图；（3）若某商场天内有人次支付记录,估计选择微信支付的人数【答案】（1）200；（2）见图；（3）900人【解析】【分析】（1

25、）从统计图中可以得到使用支付宝的人数有50人,占调查人数的,可求出调查人数,即样本容量,（2）求出现金支付人数,其它方式支付人数,即可补全条形统计图,（3）样本估计总体,样本中使用微信支付的占,估计总体中微信支付的占比也是,用总人数乘以这个占比即可【详解】解：（1）人,故答案为：200（2）现金支付的人数：人,其它支付的人数：人,补全的条形统计图如图所示：（3）人,答：选择微信支付的人数由900人【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法,两个统计图结合起来获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键,样本估计总体是统计中常用的方法21. 如图,把abc沿bc翻折得dbc（1）连接ad,则bc与

26、ad的位置关系是（2）不在原图中添加字母和线段,只加一个条件使四边形abcd是平行四边形,写出添加的条件,并说明理由【答案】(1)bc垂直平分ad;(2)ab=ac【解析】【分析】（1）先由折叠知,进而判断出,最后用平角的定义即可得出结论；（2）由折叠得出,再判断出,进而得出,最后用两边分别平行的四边形是平行四边形【详解】解：（1）如图,连接交于,由折叠知,故答案为垂直平分；（2）添加的条件是,理由：由折叠知,四边形是平行四边形【点睛】考查了折叠的性质,平行四边形的判定,等腰三角形的性质,全等三角形的判定和性质,判断出是解本题的关键22. 已知：如图,在平行四边形abcd中,点e、f在ad上,

27、且ae=df求证：四边形becf是平行四边形【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据平行四边形的性质,可得对角线互相平分,根据对角线互相平分的四边形式平行四边形,可得证明结论【详解】如答图,连接bc,设对角线交于点o四边形abcd是平行四边形,oa=od,ob=ocae=df,oaae=oddf,oe=of四边形bedf是平行四边形23. 如图,在abcd中,bad的平分线交bc于点e,abc的平分线交ad于点f,连接ef求证：四边形abef是菱形【答案】证明见解析【解析】【分析】先证明四边形abef是平行四边形,再证明邻边相等即可证明【详解】解：bad的平分线交bc于点e, baeeaf 四

28、边形abcd是平行四边形,adbc, eafaeb, baeaeb,abbe同理,abafbeaf adbc,四边形abef是平行四边形abbe,abef是菱形【点睛】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质等知识,解题的关键是先证明四边形abef是平行四边形24. 如图,在平行四边形中,过点作于点,点在边上,连接af,bf（1）求证：四边形是矩形；（2）若,求的长【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）先求出四边形是平行四边形,再根据矩形的判定推出即可；（2）根据勾股定理求出长,求出长度,在直角三角形中,利用勾股定理即可得出答案【详解】（1）证明：四边形是平行四边形,四边形是平行四边形,四边形是矩形；（2）解：四边形是矩形,在中,在中,【点睛】本题考查了平行四边形的性质,矩形的性质和判定等知识点,能综合运用定理进行推理是解此题的关键25. 在正方形中,是边上一点（点不与点重合）,连接【感知】如图1,过点作交于点易证（不需要证明）【探究】如图2,取的中点,过点作交于点,交于点