湖北-程伟华-安培力作用下通电导线和通电线圈受力分析及运动方向的判断6页

1、安培力作用下通电导线和通电线圈受力分析及运动方向的判断程伟华（湖北省红安县第一中学 438400）判断安培力作用下通电导线和通电线圈运动方向，首先应该画出通电导线所在位置的磁感线的方向，然后由左手定则确定导线受到安培力的方向，再由导线的受力情况判断导体的运动方向。安培力作用下通电导线和通电线圈运动方向的判断方法常用的五种。电流元分析法：把整段电流分成很多小段电流，其中每一小段电流就是一个电流元，电流元可视为直线电流。先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受到安培力的方向，从而确定导体的运动方向。等效分析法：环形电流可以等效为小磁针；通电螺线管可以等效为条形磁铁；条形

2、磁铁可以等效为环形电流。特殊位置法：根据通电导线在特殊位置所受到的安培力，判断其运动方向。利用现有的结论法：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势。转换研究对象法：因为电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，这样定性的分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可以转换为先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后利用牛顿第三定律来确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力的方向及其运动方向。有时候在同一个物理情景可以先后有不同的运动过程，判断方法也不尽相同；有时一个运动可以用不同的方法来判断，下面通过实例说

3、明。【例1】如图(1)所示，原来静止的圆形线圈可以自由移动，在圆线圈直径MN上靠近N点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流从外向里流动当在圆线圈中通以逆时针方向的电流I时，圆线圈将会 ( )A受力向左平动B受力向右平动C不受力平衡不动D以MN为轴转动【解析】方法：电流元分析法。长直导线通电后，在它周围形成以导线上的点为圆心的圆形磁场区域，如图(1)a虚线所示。圆线圈就是在磁场中的通电导体，要受到安培力的作用，其方向由左手定则判断。如图所示，在通电导线上与虚线圆相交的a、b点附近各取一电流元，电流元的电流方向为通电圆线圈该点的切线方向，由左手定则可知，通电圆线圈的下半部分受

4、到的安培力垂直纸面向外，上半部分受到的安培力垂直纸面向里，因此线圈以MN为轴转动，故D选项正确。【例2】如图(2)所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通入如图所示的电流后，判断线圈如何运动？【解析】方法一：电流元分析法。把通电圆线圈分成很多小段，每一小段可以看作一个直线电流元，在通电圆线圈中总可以找到长度相等对称的电流元。取其中对称的最高点和最低点的两相等对称的电流元，其截面图和通过左手定则判断的安培力如图(2)a所示，将F1、F2分解到水平方向的F1x、F2x和平行于线圈方向F1y、F2y，在平行线圈方向分力总是成对的、大小相等方

5、向相反，故通电线圈受到安培力的合力水平向左，线圈向着磁铁摆动。方法二：等效分析法，由右手螺旋定则可以将条形磁铁等效为环形电流如图(2)b中的I，则I和I就是一对同向的平行电流，由同向的平行电流相互吸引，故通电线圈向磁铁靠近。方法三：等效分析法，由右手螺旋定则可以将环形电流I等效为小磁针如图(2)c所示，等效小磁针的S极在靠近条形磁铁N的一侧，根据异名磁极相互吸引，可知故通电线圈向磁铁靠近。【例3】如图(3)所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，磁铁水平放置，其轴线与线圈共面并通过线圈的圆心，当线圈中的电流沿图示方向时，线圈将会如何运动？【解析】如图(3) a所示，在通电环形线圈水平直径处的磁场

6、方向如图中虚线所示，相交如a、b两点。在a、b两点各取一电流元，电流方向如图箭头所示，由左手定则可判断a点的电流元所受的安培力垂直纸面向外，b点的电流元所受的安培力垂直纸面向里。故从上往下看，通电线圈是逆时针转动，当转动到线圈的平面和纸面垂直时，如图(3) b所示，线圈会靠近条形磁铁，判断方法和例2相同。【例4】如图(4)所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通如图所示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看) ( ) A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升【解析】方法一：电流元分

7、析法。如图(4) a所示，蹄形磁铁磁极的正上方的一条磁感线(虚线)与通电直导线交与a、b两点，由图可知a、b两点的磁场方向为虚线的切线方向，在a、b两点各取一段相等的电流元，由左手定则可知：a点的电流元所受的安培力垂直纸面向里，b点的电流元所受的安培力垂直纸面向外，从上往下看通电直导线是顺时针方向转动。方法二：转换研究对象法。我们可以先分析蹄形磁铁磁极受到通电直导线磁场的力的方向。由右手螺旋定则可知通电直导线下方的磁场方向是垂直纸面向里的，又N极的受力方向与磁场方向相同，S极受力方向与磁场方向相反，如果通电直导线固定，蹄形磁铁可以自由转动，从上往下看蹄形磁铁要逆时针方向转动。由有牛顿第三定律可

8、知：通电直导线受到蹄形磁铁磁场的作用力跟蹄形磁铁受到通电直导线磁场的作用力大小相等方向相反，故导线的运动情况是(从上往下看)顺时针方向转动。方法三：特殊位置法。当通电直导线转动如图(4) b所示，由左手定则可知，通电直导线受到的安培力竖直向下，通电直导线还要下降，故A选项正确。【例5】如图(5)所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S极一侧悬挂一根与它垂直的导电棒，如图所示(图中只画出棒的截面图)。在棒中通以垂直纸面向里的电流的瞬间，可能产生的情况是( )A磁铁对桌面的压力减小B磁铁对桌面的压力增大C磁铁受到向左的摩擦力D磁铁受到向右的摩擦力【解析】方法：转换研究对象法。该题需要分析导电棒

9、的磁场对条形磁铁的磁场力，直接分析比较困难，我们可以转换研究对象，分析条形磁铁的磁场对导电棒的安培力，就有依据左手定则。如图(5) a所示，由左手定则可知：导电棒受到条形磁铁磁场的安培力F，由牛等第三定律可得导电棒的磁场对条形磁铁的磁场力F的方向如图所示。再对条形磁铁进行受力分析如图(5) b所示，由平衡条件可知：桌面对磁铁的支持力减小 (磁铁对桌面的压力减小)、磁铁受到向左的摩擦力，故A C选项正确。【例6】如图(6)所示，两条直导线互相垂直，但相隔一段小距离，如图所示，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由活动当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)：( ) A不动

10、 B顺时针方向转动，同时靠近导线AB C逆时针方向转动，同时离开导线AB D逆时针方向转动，同时靠近导线AB【解析】方法一：电流元分析法。如图(6) a，将导线CD分成左右两个电流元，由右手螺旋定则可知：AB导线右边的磁场方向垂直纸面向里，左边的磁场方向垂直纸面向外，再由左手定则可判断CD上右边的电流元所受到的安培力F1、左边的电流元所受到的安培力F2如图所示，导线CD将逆时针方向转动(从纸外向纸内看)， 同时AB和CD中的电流趋向同向电流，相互吸引，故同时导线CD将靠近导线AB。正确答案选D【例7】如图(7)所示，弹性线圈AB，当它通有如图所示的电流时，下列判断正确的是() A线圈长度增加B

11、线圈长度减小 C线圈面积增加D线圈面积减小【解析】方法一：电流元分析法。如图(7) a，以左边环形电流的磁场方向如图所示，以右边相邻的另外一个环形电流作为受力分析的对象。在右边环形电流的最高点和最低点各取一个长度相同的电流元，由左手定则可得这两个电流元受到的安培力F1、F2如图所示。F1、F2在水平方向的力会使得各线圈相互靠近，F1、F2在竖直方向的力会使得各线圈的面积有增大的趋势。故正确答案选B和C。方法二：利用现有的结论。相邻的两个环形电流构成相互平行的同向电流，相互吸引；同一个环形电流对称的部位构成相互平行的异向电流，相互排斥；同理可得线圈长度减小、面积增加。【例8】如图(8)所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将( ) Aa端向纸内，b端向纸外转动，且靠近导线 Ba端向纸内，b端向纸外转动，且远离导线 Cb端向纸内，a端向纸外转动，且靠近导线 Db端向纸内，a端向纸外转动，且远离导线【解析】方法一：电流元分析法。弓形线圈可以等效为如图(8) a所示的矩形线圈，由左手定则可知：上下两个电流元所受安培力为零，ad边所受的安培力F1垂直纸面向外，cb边所受的安培力F2垂直纸面向内，故b端向纸内，a端向纸外转动。 方法二：特殊位置法。当线圈转到线圈平面与纸面垂直时，ab处的磁感应强度B4比cd处的磁感应强度B3