3.2二倍角的三角函数2 作业 高中数学 必修四 苏教版 含答案

1、3.2二倍角的三角函数2 作业 高中数学 必修四 苏教版 含答案2倍角的3角函数（2）1.若1sin()33-=，则cos(2)3+=_.2若tan()2-=，则sin 2= .3某时钟的秒针端面A 到中央面O 的间隔为5cm ，秒针匀称天绕面O 扭转，事先间0t =时，面A 取钟里上标12的面B 重开，将A 、B 两面的间隔()d cm 暗示成t （秒）的函数，则d =_个中0,60t . 4设sin 2sin =-,(,)2,则tan 2的值是_;5若(cos )cos 2f x x =,则(sin15)f ?=_.6已经知()sin 0,2?+= ?，则3cos 24?-= ?. 7已经

2、知,sin 23=，则sin 2_ 8=- 15sin 15cos 22 _. 9cos sin cos 3sin ,21tan +-=供= 10已经知的了局为 .11正在以下4个命题中：函数tan()4y x =+的界说域是,4x x k k +Z ； 已经知1sin 2=，且0,2，则的与值散开是6；函数()sin2cos2f x x x =+的图像闭于曲线8x =-对于称；函数2cos sin y x x =+的最小值为1-.把您以为准确的命题的序号皆挖正在横线上_.12若f (x )2tan x sin sin cos x x x 22-1222，则f (12)的值为13已经知函数()

3、2sin cos f x x x x +，x R . （1）供函数()f x 的最小正周期； （2）供函数()f x 正在区间?4,0上的值域.14如图,60的扇形的AB 弧就任与一面P ,做扇形的内接矩形PNMQ ,使面Q 正在OA 上,面,M N 正在OB 上,设矩形PNMQ 的里积为y .（1）按以下请求写出函数闭系式： 设PN x =,将y 暗示成x 的函数闭系式； 设POB =,将y 暗示成的函数闭系式.（2）请您选用（1）中的一个函数闭系式,供y 的最年夜值. 参考问案179-【剖析】 试题分析：1cos sin sin()62633?+=-+=-=? ?,227cos(2)cos

4、22cos 1136699?+=+=+-=-=- ? ?.考面：1.引诱公式；2.倍角公式. 245-【剖析】试题剖析：2)tan(=-患上tan =2-，1cos sin .cos 2sin 22=+-=.51cos 1cos cos 4222=+又54cos 4cos sin 22sin 2-=-=?=.考面：1.引诱公式；2.倍角公式. 310sin 60td =.【剖析】试题剖析：当030t t tAOB =，由余弦定理患上2222c o s d O A O B O A O B A O B=+-?2255255cos5050cos3030tt=+-?=-，以是10sin60td =，当

5、3060t 时，2226030t tAOB =-=-，由余弦定理患上2222cos d OA OB OA OB AOB =+-?2255255cos 25050cos3030t t ?=+-?-=- ?，以是10sin60td =，综上所述，10sin60td =，个中0,60t .考面：1.余弦定理；2.2倍角公式4【剖析】试题剖析：果为s i n 22s i n =，而s i n2s i =-(,)2故12cos ,23=-=，以是22tan tan 1tan 2=- 考面：2倍角公式. 5-【剖析】 试题分析：法一：()cos cos2f x x= ，以是()()()sin15cos 7

6、5cos150cos 18030f f =- cos30=-= ；法2：()2cos cos22cos 1f x x x =- ，()2sin152sin 151cos30f =-=- =. 考面：1.2倍角公式；2.引诱公式 610-【剖析】试题剖析：依题意，cos 5=，又(0,) ，则0,2? ?，则sin 5=. 22223cos 2sin 22cos 2)cos cos sin )442?-=-=-=-+ ? ?=+=? 考面：1.3角函数引诱公式；2.3角函数2倍角公式. 73-【剖析】试题剖析：,sin 23= ，2cos 3=-，sin 22sin cos 2(3=-. 考面：

7、1、同角3角函数，2、倍角公式 823【剖析】试题剖析：由余弦的2倍角公式患上：220cos 15sin 15cos30=-= 23。 考面：2倍角公式。面评：本题曲接考察2倍角公式。2倍角公式测验中常常考到，咱们一面要生记并能做到天真使用。 935-【剖析】试题剖析：.351213211tan 3tan cos sin cos 3sin -=+-=+-=+-考面：本小题次要考察同角3角函数的闭系及运算.面评：此小题是供闭于cos ,sin 的齐次式，一样平常接纳份子分母同时除了以cos 的圆法，转化成取tan 无关的款式举行盘算. 102tan - 【剖析】 3,224sin cos sin

8、 222sin cos 22k k ?+ ?+-+- 为第3象限角cos2sin cos22+通分患上2tan -11(1) (4) 【剖析】解：命题函数tan()4y x =+的界说域是,4x x k k +Z ；建立。 命题已经知1sin 2=，且0,2，则的与值散开是,665；同伴命题函数()sin 2cos2f x x x =+的图像闭于曲线28=+k x 对于称；果此同伴 命题函数2215cos sin (sin )24=+=-+y x x x 的最小值为1-，建立。128【剖析】此题考察倍半公式解：f (x )2tan x，故.13（1）；（2）1,2【剖析】试题剖析：（1）用帮助

9、角公式将()f x 化成一个角的3角函数2sin(2)3x +，再使用周期公式2|T =便可供患上()f x 的周期；（2）由0,4x ?供出内函数23x +的值域，做为函数sin y x =的界说域，散开正弦函数的图像取性子，供出sin(2)3x +的值域，再使用没有等式性子，便可供出()f x 的值域.试题剖析：（1）由前提可患上sin22sin(2)3y x x x +=+， 4分以是该函数的最小正周期22T = 6分 （2）?4,0x ，?+65,332x ， 8分 当12=x 时，函数y 与患上最年夜值为2，当4=x 时，函数y 与患上最小值为1函数y 的值域为2,1 14分考面:3

10、角变更；周期公式；3角函数图象取性子；复开函数值域供法； 14（1） 23y x =(302x )，23sin cos y =(03)；（2） 选，当6=时,y 与患上最年夜值为2. 【剖析】试题剖析：（1） 设PN x =,则QM PN x =,3角形中有OM =又O N =则MN ON OM =-=，又y M N P N =?，可患上抒发式, 当POB =时，QM PN =，3角形中一样有s i n OM =，ON =，sin MN ON OM =-=-，由y M N P N =?患上抒发式；（2） 将3sin 2cos 2)2y =-化为)6y =+.试题剖析：解：（1） 果为QM PN x =,以是 tan 60QM OM =,又ON =以是MN ON OM =-=分故y MN PN x =?