北师大版中考数学专题一《图表信息》word基础讲练

1、图表信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力.解答这类问题时要把图表信息和相应的数学知识、数学模型相联系，要结合问题提供的信息，灵活运用数学知识进行联想、探索、发现和综合处理，准确地使用数学模型来解决问题.这种题型命题广泛，应用知识多，是近几年各地中考的一种新题型，也是今后命题的热点，考查形式有 选择题、填空题、解答题.考点一表格信息问题表格信息题是指题目给出相关表格，通过阅读表格，捕捉解题信息，经过推理计算解决问题的一类题型.【例1】2010年秋冬，北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调 运饮用水120吨有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多

2、可调出80吨，乙厂每天最多可调出 90吨从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运 费如下表：到凤凰社区供水点的路程(千米)运费(兀/吨千米)甲厂来源:www shulihua.n et2012乙厂1415(1) 若某天调运水的总运费为 26 700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？设从甲厂调运饮用水 x吨，总运费为 W元，试写出 W关于x的函数关系式，怎样安 排调运方案才能使每天的总运费最省？解：(1)设从甲厂调运饮用水 x吨，从乙厂调运饮用水 y吨，由题意可知：20 X 12x+ 14 X 15y= 26 700,x + y= 120.x= 50,解得50

3、 W 80; 70 W 90 ,符合条件.y= 70,故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.从甲厂调运水x吨，则需从乙厂调运水120-x吨，xW 80,且 120 xW 90，即 30W xW 80.总运费 W= 20 X 12x+ 14X 15(120 x)= 30x+ 25 200, (30 W xW 80). W随x的增大而增大，故当 x= 30时，W最小=26 100元.故每天从甲厂调运 30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省.! 归纳解答这类题的关键是仔细观察表格，根据数据特征找出数量关系进行计算或推理，使之变成我们可利用的条件，从而使问题获解.解此类问题时，常利用方程知

4、识、不等式知识或函数知识解答.考点二图象信息问题图象信息题是指题目给出相关图象，通过观察函数的图象， 从中捕捉信息进行计算或推理的一类题.【例2】 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终 点会合，已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为 y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系当50W xw 80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？解：(1)3 600,20当50 x 80时，设y与x

5、的函数关系式为y= kx+ b,根据题意，当 x= 50 时，y= 1 950 ;当 x= 80 时，y= 3 600.1 950= 50k+ b,k= 55,所以解得3 600= 80k+ b.b= 800.所以，y与x的函数关系式为y= 55x 800.缆车到山顶的线路长为 3 600吃=1 800(m),缆车到达终点所需时间为1 800 1B0= 10(min).小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+ 50= 60(min).把 x = 60 代入 y= 55x 800,得 y= 55 X 60 800= 2 500.所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3 600 2

6、500 = 1 100(m).! 归纳函数图象信息题一般需要先由图象提供的条件确定出相应的函数关系式，然后再运用函数的性质解决问题.在解题时要注意函数建模思想的应用，深刻理解图象中模轴、 纵轴所代表的意义.正确获取有效信息是解题关键所在.考点三图文情景信息题情景信息是指试题通过画图提供一定的数学背景，让学生通过对图画中情境的分析，抽象出数学本质的问题.【例3】 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买 门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题： 35。元.大人门票是每张笳兀.学生门票是5折优惠,我们一共12人，共需爸爸，等一卜，让 我算-算，

7、换种 方式买票是否町以 省钱.票价 成人：每张35元 学生：按成人票5折优惠 团体票（I召人以 上含16人）:按成人 票6折优惠（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由. 解：（1）设成人人数为x，则学生人数为12-x.35则 35x + 2（12 x） = 350,解得 x= 8,故学生为12 8= 4人，成人为8人.如果买团体票，按 16人计算，共需费用 35X 0.6X 16= 336（元）， 因为336 1）.&有一种用来画圆的工具板（如图所示）,工具板长21 cm,上面依次排列着大小不等的 五个圆（孔），其中最大圆的直径为3

8、cm,其余圆的直径从左到右依次递减0.2 cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm，相邻两圆的间距 d均相等.（1）直接写出其余四个圆的直径长; 21 （2）求相邻两圆的间距.9. 2011年6月，湖南遭遇特大暴雨，人民生活受影响，经济遭受损失为落实“保民 生、促经济”的政策，长沙市某玻璃制品销售公司今年7月份调整了职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额X销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年7月份的工资情况信息：职工|、来源:甲乙月销售件数/件200

9、180月工资/元1 8001 700（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少 元？若职工丙今年十月份的工资不低于2 000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？10. 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：杪（米）5 0004 0003 0002 0001 0000 510_15_）（1）他们在进行 米的长跑训练，在0 v XV 15的时段内，速度较快的人是?求甲距终点的路程 y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；（3）当x= 15时，两人相距多少米？在15v xv

10、 20的时段内，求两人速度之差.参考答案专题提升演练1. A 2.B3.D4.B5. .54-0.002 n8. 解：(1)其余四个圆的直径依次为：2.8 cm,2.6 cm， 2.4 cm， 2.2 cm.(2)依题意得，4d + 1.5 + 1.5+ 3 + 2.8+ 2.6 + 2.4 + 2.2= 21，54d + 16= 21,.d =.45答：相邻两圆的间距为cm.49. 解：(1)设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元.x+ 200y= 1 800,由题意得x+ 180y= 1 700,x= 800,解这个方程组得y = 5.5元.答：职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为(2)设该公司职工丙十月份销售z件产品.由题意得800 + 5z 2 000 ,解得心240.答：该公司职工丙十月份至少销售240件产品.10.解：(1)5 000，甲;来源数理化网设所求直线的解析式为y= kx+ b(0 w x 20).由图象可知b= 5 000.当x = 20时,y= 0来 源: 0 = 20k+ 5 000 ,解得