专题2.2导数的应用(原卷版)

1、、选择题:本大题共 10小题，每小题2.2导数的应用5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。函数y(-1,1B. (0,11,+ )D . (0，+ )32,1时，不等式ax2X 4x 30恒成立，则实数a的取值范围是(5, 3 B .6,8C . 6, 2 D . 4, 33.【2019全国川理6】已知曲线aex Xlnx在点(1 ae)处的切线方程为y=2x+b，则(A. ae, b 1a= e, b=1C . a e 1, b 1e1 , b 13 如图所示，在边长为的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为(1 2-X2In X的单调递减区间为24.

2、【湖北省2019-2020学年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三年级上学期期中考试理科数学试题，12】若不等式xl nx x1 k 2k 0对任意的x 2,都恒成立，则整数 k的最大值为(12】5.【四川省资阳市2020届高三上期第一次诊断性考试数学(理)试题，(X) 1定义在R上的可导函数f(x)满足f(2 X) f (X) 2x 2，记f (X)的导函数为f(X)，当x 3m 1，则m的取值范围是(A. (, 1C . 1,126.【2020届西南名校联盟高考适应月考卷一,12】已知关于X的不等式2ln X 2 1 m x 22mx 在 0,上恒成立，则整数m的最小值为()A.

3、1B.2C.3D.47.【2019天津理8】已知a2_、 X 2ax 2a,R ,设函数f（X）X ainx.X 1,若关于X的不等式f（X）0在R上X 1,恒成立，则a的取值范围为A. 0,1B.0,2C. 0,eD. 1,e8.函数yf（X）的导函数y f（X）的图像如图所示，则函数y f（X）的图像可能是（）OC.，已知环湖弯曲路段为某三次10.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续(相切)函数图像的一部分，则该函数的解析式为(1 3X21 3 -X421 3-X421 2 X22x11.【2018福建理科数学】 设函数f (X)的定义域为R, Xo(Xo 0)是f(X

4、)的极大值点，以下结论一定正确的是()A . X R, f (x)f (X0)B.X0是f( X)的极小值点C.X0是f (X)的极小值点D . X0是f ( X)的极小值点212.设实数X, y，满足X xy yy-，则代数式一13X2()4y 1364A.有最大值 一 B.有最小值 一 C有最大值1 D.有最大值3113二.选择题：本大题共 4小题，每小题5分。共20分。202113.【湖北省2019-2020学年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三年级上学期期中考试理科数学试题】 曲线y XInx X在点1, 1处的切线方程为14.设函数f(x)的定义域为R，且满足f(x 1)

5、 2f (X)，当X 0,1)时，f(x) X X2，若X (,t)时f(x)的最大值为1，则实数t的取值范围是15.【2020届长沙市第一中学高三第一次月考，16】若 m 0,e ,x ,x2(e为自然对数的底数)20,e且X1X2，使得m返 2 aX1ln X1ax,ln x?，则实数a的取值范围是16.【2017江苏】函数y2 2 *x (x 0)的图像在点(ak,ak)处的切线与x轴交点的横坐标为ak 1,其中k N ,若印16，则印 a3a5 =试题】已知函数f x1alnx a R .(1)讨论f x的单调性;(2 )若 xi , X2X1 x 是f X的两个零点，求证： 2aln

6、他eX110.a三.解答题：共70分。17.【四川省资阳市2020届高三上期第一次诊断性考试数学(理)18. (12 分)已知函数f(x)ainx (1 a)x2 bx 1在点(1, f (1)处的切线与y轴垂直.(1 )若 a= 1,求f(x)的单调区间;(2)若 0 xf (x) w 0成立，求a的取值范围.20】19.【四川省绵阳市2020届高三上期第一次诊断性考试数学(理)试题,已知函数f(x) lnx 2In X 2(1).求函数f (x)在区间1，上的值域;1(2).若实数x1,x2均大于1且满足faj f (x2)-,求f(x,X2)的最小值.221】21.【四川省绵阳市2020

7、届高三上期第一次诊断性考试数学(理)试题,已知函数 f(x) ex ax2, a R,x0,(1 )若f(x)存在极小值，求实数 a的取值范围;2e(2).若 0 a ，求证：f(X)ax(lnx x).222.(本小题满分12分)已知函数f (x) ainxxerax, a R.x(1 )当a 0时，讨论函数f(x)的单调性;当a 1时，若关于x的不等式f (x)1x - ex bx 1恒成立，求实数b的取值范围【答案】(1 )略(2)x,22020届高三(上)第一次月考数学(文科)试题】ax.23.【四川省成都市成都第七中学校高已知函数 f(x) x2 2x in x,g(x)(1)若函数f (x)与g(x)相切，求实数a的取值范围;sin x(2)若不等式g(x)对x 0恒成立，求a的取值范围.2 cosx24.【浙江省温州市2019 2020学年11月份普通高中高考适