广东省中考数学模拟试卷（一）含答案解析(word版)

1、2016年广东省中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题10小题.每小题3分，共30分）1下列各数中，与3互为相反数的是（）a b3 c31d2如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）a5 b6 c7 d83下列运算正确的是（）ax3+x2=x5bx3x2=x cx3x2=x5dx3x2=x4若x，y为实数，且|x+4|+=0，则（）2015的值为（）a1 b1 c4 d45如图，abcd，eccd于c，cf交ab于b，已知2=29，则1的度数是（）a58 b59 c61 d626在社会实践活动中，某中学对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行

2、调查它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为s甲2=0.3，s乙2=0.4，s丙2=0.1，s丁2=0.25三月份苹果价格最稳定的超市是（）a甲 b乙 c丙 d丁7如图，acbacb，aca=30，则bcb的度数为（）a20 b30 c35 d408用配方法解一元二次方程x26x=5的过程中，配方正确的是（）a（x+3）2=1 b（x3）2=1 c（x+3）2=4 d（x3）2=49如图是一个32的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，abc的顶点都是网格中的格点，则cosabc的值是（）a b c d10若mn0，则正比例函数y=mx与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）a

3、 b c d二、填空题（本大题6小题.每小题4分.共24分）11化简： =12我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位将380 000 000公里用科学记数法可表示为公里13八边形的内角和等于度14如图，a（2，1），b（1，1），以o为位似中心，按比例尺1：2，把aob放大，则点a的对应点a的坐标为15如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于a（1，0）和b（3，0）两点则不等式组k1x+bk2x+b0的解集为16如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一

4、个不动，将另一个绕顶点a顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是三、解答题（本大题3小题，每小期6分.共18分）17解不等式组：18先化简，再求值：+，其中x=19如图，a是mon边om上一点，aeon（1）在图中作mon的角平分线ob，交ae于点b；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点a画ob的垂线，垂足为点d，交on于点c，连接cb，将图形补充完整，并证明四边形oabc是菱形四、解答题（二）（本大题3小题.每小兹7分，共21分）20在我市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动八年级一班王浩根据本班同学参加这次活

5、动的情况，制作了如下的统计图表：该班学生参加各项服务的频数、频率统计表：服务类别频数频率文明宣传员40.08文明劝导员10义务小警卫80.16环境小卫士0.32小小活雷锋120.24请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）该班参加这次公益活动的学生共有名；（2）请补全频数、频率统计表和频数分布直方图；（3）若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数21如图，从热气球c上测得两建筑物a、b底部的俯角分别为30和60度如果这时气球的高度cd为90米且点a、d、b在同一直线上，求建筑物a、b间的距离22在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：

6、甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？五、解答題（三）（本大题3小题.每小题9分，共27分）23如图，点d为o上一点，点c在直径ba的延长线上，且cda=cbd（1）判断直线cd和o的位置关系，并说明理由（2）过点b作o的切线be交直线cd于点e，若ac=2，o的半径是3，求be的长24如图，已知抛物线与x轴交于a（1

7、，0）、e（3，0）两点，与y轴交于点b（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为d，求四边形aedb的面积；（3）aob与dbe是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由25如图，梯形abcd中，adbc，bad=90，cead于点e，ad=8cm，bc=4cm，ab=5cm从初始时刻开始，动点p，q 分别从点a，b同时出发，运动速度均为1cm/s，动点p沿abce的方向运动，到点e停止；动点q沿bced的方向运动，到点d停止，设运动时间为xs，paq的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s时，y=cm2；当x=s时，y=c

8、m2（2）当5x14 时，求y与x之间的函数关系式（3）当动点p在线段bc上运动时，求出s梯形abcd时x的值（4）直接写出在整个运动过程中，使pq与四边形abce的对角线平行的所有x的值2016年广东省中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题.每小题3分，共30分）1下列各数中，与3互为相反数的是（）a b3 c31d【考点】相反数；负整数指数幂【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：3与3互为相反数，故b正确；故选：b2如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）a5 b6 c7 d8【考点】由三视

9、图判断几何体【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数【解答】解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1；左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2；俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2；因此总个数为1+2+1+1+1=6个，故选b3下列运算正确的是（）ax3+x2=x5bx3x2=x cx3x2=x5dx3x2=x【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：a、不是同底数幂的

10、乘法指数不能相加，故a错误；b、不是同底数幂的除法指数不能相减，故b错误；c、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故c错误；d、同底数幂的除法底数不变指数相减，故d正确；故选：d4若x，y为实数，且|x+4|+=0，则（）2015的值为（）a1 b1 c4 d4【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得x+4=0，y4=0，解得x=4，y=4，则（）2015=1故选：b5如图，abcd，eccd于c，cf交ab于b，已知2=29，则1的度数是（）a58 b59 c61 d62【考点】平行线的性质【

11、分析】得到dce=90，根据余角的性质得到3=61，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：延长dc到f，eccd，dce=90，2=29，3=61，abcd，1=361，故选c6在社会实践活动中，某中学对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为s甲2=0.3，s乙2=0.4，s丙2=0.1，s丁2=0.25三月份苹果价格最稳定的超市是（）a甲 b乙 c丙 d丁【考点】方差【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【解答】解：它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为s甲2=0.3，s乙2=0.4，s丙2=0.1，s丁2=0.2

12、5，s乙2s甲2s丁2s丙2，三月份苹果价格最稳定的超市是丙；故选c7如图，acbacb，aca=30，则bcb的度数为（）a20 b30 c35 d40【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得到acb=acb，根据角的和差计算得到答案【解答】解：acbacb，acb=acb，acbacb=acbacb，即bcb=aca，又aca=30，bcb=30，故选：b8用配方法解一元二次方程x26x=5的过程中，配方正确的是（）a（x+3）2=1 b（x3）2=1 c（x+3）2=4 d（x3）2=4【考点】解一元二次方程-配方法【分析】先把方程两边都加上9，然后把方程左边写成完全平方的

13、形式即可【解答】解：x26x+9=4，（x3）2=4故选d9如图是一个32的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，abc的顶点都是网格中的格点，则cosabc的值是（）a b c d【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据题意可得d=90，ad=31=3，bd=22=4，然后由勾股定理求得ab的长，又由余弦的定义，即可求得答案【解答】解：如图，由6块长为2、宽为1的长方形，d=90，ad=31=3，bd=22=4，在rtabd中，ab=5，cosabc=故选d10若mn0，则正比例函数y=mx与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）a b c d【考点】反比例函数的图象；正比例函数的

14、图象【分析】根据mn0，可得m和n异号，然后对m的符号进行讨论，根据正比例函数和反比例函数的性质判断【解答】解：mn0，当m0时，n0，此时正比例函数y=mx经过第一、三象限，反比例函数图象在二、四象限，没有符合条件的图象；当m0时，n0，此时正比例函数y=mx经过第二、四象限，反比例函数图象经过一、三象限，b符合条件故选b二、填空题（本大题6小题.每小题4分.共24分）11化简： =1【考点】分式的加减法【分析】先将第二项变形，使之分母与第一项分母相同，然后再进行计算【解答】解：原式=故答案为112我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约

15、10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位将380 000 000公里用科学记数法可表示为3.8108公里【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大与10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：根据题意380 000 000公里=3.8108公里13八边形的内角和等于1080度【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求出内角和【解答】解：（82）180=10

16、80故答案为：108014如图，a（2，1），b（1，1），以o为位似中心，按比例尺1：2，把aob放大，则点a的对应点a的坐标为（4，2）或（4，2）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】利用在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k进行求解【解答】解：以o为位似中心，按比例尺1：2，把aob放大，点a的对应点a的坐标为（22，21）或（22，21），即（4，2）或（4，2）故答案为（4，2）或（4，2）15如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于a（1，0）和b（3，0）两点则不等式组k1x+bk2x+b0

17、的解集为0x3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察函数图象，写出直线y1=k1x+b在直线y2=k2x+b上方且直线y2=k2x+b在x轴上方所对应的自变量的范围即可【解答】解：当x=1时，y1=k1x+b=0，则x1时，y1=k1x+b0，当x=3时，y2=k2x+b=0，则x3时，y2=k2x+b0，因为x0时，y1y2，所以当0x3时，k1x+bk2x+b0，即不等式组k1x+bk2x+b0的解集为0x3故答案为0x316如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点a顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是1【考点】正方形的性质；旋转的性质【分析】连接

18、dc，根据旋转的性质及正方形的性质分别求得abc与cde的面积，从而不难求得重叠部分的面积【解答】解：连接dc，绕顶点a顺时针旋转45，dce=45，edac，cde=90，ac=，cd=1，正方形重叠部分的面积是11（1）（1）=1故答案为：1三、解答题（本大题3小题，每小期6分.共18分）17解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出不等式组中两个一元一次不等式的解集，然后根据同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解的法则，即可求出原不等式组的解集【解答】解：解不等式4x80，得x2；解不等式，得2x+263x，即x4，所以，这个不等式组的解集是4x218先化简，再求值

19、：+，其中x=【考点】分式的化简求值【分析】先把分子分母因式分解和把除法运算化为乘法运算，然后约分后进行同分母的加法运算，再把x的值代入计算即可【解答】解：原式=+=+=，当x=时，原式=19如图，a是mon边om上一点，aeon（1）在图中作mon的角平分线ob，交ae于点b；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点a画ob的垂线，垂足为点d，交on于点c，连接cb，将图形补充完整，并证明四边形oabc是菱形【考点】菱形的判定；全等三角形的判定【分析】（1）角平分线的作法：用圆规以顶点为圆心，任意长为半径画一个弧（要保证有两个交点，不要太小），再以刚才画出的交点

20、为顶点，以大于第一次的半径为半径画弧（左右各画一个弧），再取两道弧的交点，并连接这个交点的一开始最上面的顶点，这就是角平分线（2）本题可根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，先证明oabc是个平行四边形，然后证明oa=ab即可【解答】解：（1）如图，射线ob为所求作的图形（2）证明：ob平分mon，aob=bocaeon，abo=bocaob=abo，ao=abadob，bd=od在adb和cdo中adbcdo，ab=ocaboc，四边形oabc是平行四边形ao=ab，四边形oabc是菱形四、解答题（二）（本大题3小题.每小兹7分，共21分）20在我市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学

21、生开展“走出校门，服务社会”的公益活动八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：该班学生参加各项服务的频数、频率统计表：服务类别频数频率文明宣传员40.08文明劝导员10义务小警卫80.16环境小卫士0.32小小活雷锋120.24请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）该班参加这次公益活动的学生共有名；（2）请补全频数、频率统计表和频数分布直方图；（3）若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）根据总数=频数频率进行计算总人数；（2）首先根据各小组的频数和等

22、于总数以及各小组的频率和等于1或频率=频数总数进行计算，然后正确补全即可；（3）根据样本中文明劝导员所占的频率来估算总体【解答】解：（1）总人数=40.08=50；（2）环境小卫士的频数为50（4+10+8+12）=16，文明劝导员的频率为1050=0.2，补全频率分布直方图：服务类别频数频率文明宣传员40.08文明劝导员100.2义务小警卫80.16环境小卫士160.32小小活雷锋120.24（3）参加文明劝导的学生人数=9000.2=180人21如图，从热气球c上测得两建筑物a、b底部的俯角分别为30和60度如果这时气球的高度cd为90米且点a、d、b在同一直线上，求建筑物a、b间的距离【

23、考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】在图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可【解答】解：由已知，得eca=30，fcb=60，cd=90，efab，cdab于点da=eca=30，b=fcb=60在rtacd中，cda=90，tana=，ad=90=90在rtbcd中，cdb=90，tanb=，db=30ab=ad+bd=90+30=120答：建筑物a、b间的距离为120米22在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙队单独完成这

24、项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【考点】分式方程的应用【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显一定是根据工作总量来列等量关系等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1（2）把在工期内的情况进行比较【解答】解：（1）设乙队单独完成需x天根据题意，得：20+（+）24=1解这个方程得：x=90经检验，x=90是原方程的解乙队单独完成需90天答：乙队单独完成需90天（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）

25、y=1解得，y=36，甲单独完成需付工程款为603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱五、解答題（三）（本大题3小题.每小题9分，共27分）23如图，点d为o上一点，点c在直径ba的延长线上，且cda=cbd（1）判断直线cd和o的位置关系，并说明理由（2）过点b作o的切线be交直线cd于点e，若ac=2，o的半径是3，求be的长【考点】切线的判定与性质【分析】（1）连接od，根据圆周角定理求出dab+dba=90，求出cda+ado=90，根据切线的判定推出即可；（

26、2）根据勾股定理求出dc，根据切线长定理求出de=eb，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）直线cd和o的位置关系是相切，理由是：连接od，ab是o的直径，adb=90，dab+dba=90，cda=cbd，dab+cda=90，od=oa，dab=ado，cda+ado=90，即odce，已知d为o的一点，直线cd是o的切线，即直线cd和o的位置关系是相切；（2）ac=2，o的半径是3，oc=2+3=5，od=3，在rtcdo中，由勾股定理得：cd=4，ce切o于d，eb切o于b，de=eb，cbe=90，设de=eb=x，在rtcbe中，由勾股定理得：ce2=be2+b

27、c2，则（4+x）2=x2+（5+3）2，解得：x=6，即be=624如图，已知抛物线与x轴交于a（1，0）、e（3，0）两点，与y轴交于点b（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为d，求四边形aedb的面积；（3）aob与dbe是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）易得c=3，故设抛物线解析式为y=ax2+bx+3，根据抛物线所过的三点的坐标，可得方程组，解可得a、b的值，即可得解析式；（2）易由顶点坐标公式得顶点坐标，根据图形间的关系可得四边形abde的面积=sabo+s梯形bofd+sdfe，代入数值可得答案；（3）根据题

28、意，易得aob=dbe=90，且，即可判断出两三角形相似【解答】解：（1）抛物线与y轴交于点（0，3），设抛物线解析式为y=ax2+bx+3（a0）根据题意，得，解得抛物线的解析式为y=x2+2x+3；（2）如图，设该抛物线对称轴是df，连接de、bd过点b作bgdf于点g由顶点坐标公式得顶点坐标为d（1，4）设对称轴与x轴的交点为f四边形abde的面积=sabo+s梯形bofd+sdfe=aobo+（bo+df）of+efdf=13+（3+4）1+24=9；（3）相似，如图，bd=；be=de=bd2+be2=20，de2=20即：bd2+be2=de2，所以bde是直角三角形aob=dbe=90，且，aobdbe25如图，梯形