华师大版八年级下学期数学《期中考试试卷》及答案

1、华 东 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_第i卷一、单选题1. 式子中,分式有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2. 下列分式中是最简分式的是（）a. b. c. d. 3. 有一种细菌的直径为0. 000000012米,将这个数用科学记数法表示为()a. 12108b. 12108c. 1. 2108d. 1. 21094. 若分式有意义,则的取值范围是（ ）a b. c. 且d. 5. 下列变形中,正确的是（ ）a. b. c. d. 6. 五一小长假的某一天,亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到某旅游景点游玩,该小汽

2、车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示,根据图象提供的有关信息,判断下列说法中错误的是（ ）a. 景点离亮亮的家180千米b. 亮亮到家的时间为17时c. 小汽车返程的速度为60千米/时d. 10时至14时小汽车匀速行驶7. 在圆的面积计算公式s=中,变量是（ ）a. sb. rc. ,rd. s,r8. 对于函数y=-k2x(k是常数,k0)的图象,下列说法不正确的是（）a. 是一条直线b. 过点（）c. 经过一、三象限或二、四象限d. y随着x增大而减小9. 一次函数图象不经过（ ）a 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限10. 已知点(-2,),(-1,),(1

3、. 都在直线上,则y1,y2,y3的值大小关系是()a. b. c. d. 11. 反比例函数y=与一次函数y=kxk在同一直角坐标系中的图象可能是（）a. b. c. d. 12. 如图,在直角坐标系xoy中,点p的坐标为（4,3）,pqx轴于q,m,n分别为oq,op上的动点,则qnmn的最小值为（ ）a. b. c. d. 第ii卷（非选择题)二、填空题13. 当x_时,分式的值为014. 计算：_15. 若点在反比例函数的图象上,则的值为_16. 将直线y=2x-5向上平移2个单位,所得直线解析式_ 17. 一次函数的图象不经过第一象限,则的取值范围是_18. 如图,点a在双曲线y的第

4、一象限的那一支上,aby轴于点b,点c在x轴正半轴上,且oc2ab,点e在线段ac上,且ae3ec,点d为ob的中点,若ade的面积为,则k的值为_三、解答题19. 化简：20. 解分式方程：21. 如图,在平面直角坐标系中,直线l经过点a（0,1）、b（2,0）（1）求直线l所对应的函数表达式（2）若点m（3,m）在直线l上,求m的值22. 已知y与x-1成正比例,且当x=3时,y=4（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当y=0时,求x的值23. 暑假期间某中学校长决定带领市级三好学生去北京旅游,甲旅行社承诺：如果校长买全票一张,则学生可享受半价优惠；乙旅行社承诺：包括校长在内所有人按全

5、票的6折优惠全票价为240元/人（1）设学生数为x,甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元）,分别求出两个旅行社收费表达式；（2）当有学生20人时,选择哪家旅行社更优惠? 24. 某厂制作甲、乙两种环保包装盒已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个,且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料? 25. 如图,一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于a、b两点,其中点a的坐标为（1,4）,点b的坐标为（4,n）（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象,直接写出满足k1x+b的x的取值范围26. 如图,直线yk1x(x0)与双

6、曲线y(x0)相交于点p(2,4)已知点a(4,0),b(0,3),连接ab,将rtaob沿op方向平移,使点o移动到点p,得到apb. 过点a作acy轴交双曲线于点c,连接cp. (1)求k1与k2的值；(2)求直线pc的解析式；(3)直接写出线段ab扫过的面积答案与解析第i卷一、单选题1. 式子中,分式有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】根据分式的定义进行解答即可,即分母中含有未知数的式子叫分式【详解】解：的分母中的不是字母,是数字,故不是分式；分母中含有字母,是分式；因此分式有2个,故选：b【点睛】本题考查的是分式的定义,在解答此题时要注意分式是形式

7、定义,只要是分母中含有未知数的式子即为分式2. 下列分式中是最简分式的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式,并且注意观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【详解】解：a. ,分子、分母都不能再分解,且不能约分,是最简分式故a选项正确；b. ,分式的分子、分母都含有公因式2,它不是最简分式故b选项错误；c. ,把分母分解因式后,分式的分子、分母都含有公因数(x-1),它不是最简分式故c选项错误；d. ,分式的分子、分母都含有公因数(x-1),它不是最简分

8、式故d选项错误；故选：a【点睛】本题考查了最简分式分式的化简过程,首先要把分子分母分解因式,互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意3. 有一种细菌的直径为0. 000000012米,将这个数用科学记数法表示为()a. 12108b. 12108c. 1. 2108d. 1. 2109【答案】c【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0. 000 000 012=1. 2108故选c4. 若分式有意义,则的取值范围是（ ）a. b

9、. c. 且d. 【答案】d【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分式中的分母不为0,求解即可【详解】解：由题意可得：,即故选：d【点睛】本题考查的知识点是分式有意义的条件,关于分式需掌握以下知识点：1. 分式有意义条件：分母不为02. 分式值为0条件：分子为0且分母不为03. 分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正,异号得负4. 分式值为1的条件：分子=分母05. 分式值为-1的条件：分子分母互为相反数,且都不为05. 下列变形中,正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分别根据分式的基本性质进行化简即可【详解】解：a、根据分式的基本性质可知：这个变形是错误,故此选

10、项错误；b、根据分式的基本性质可知：这个变形是错误,故此选项错误；c、根据分式的基本性质可知：这个约分是正确的,故此选项正确；d、根据分式的基本性质可知：这个变形是错误,故此选项错误；故选：c【点睛】此题主要考查了分式的基本性质,熟练掌握分式的基本性质是解题关键6. 五一小长假的某一天,亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到某旅游景点游玩,该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示,根据图象提供的有关信息,判断下列说法中错误的是（ ）a. 景点离亮亮的家180千米b. 亮亮到家的时间为17时c. 小汽车返程的速度为60千米/时d. 10时至14时小汽车匀速行驶【答案】d【解析】

11、【分析】根据图像中所提供的距离与时间的关系图,对其信息进行判断,即可推得答案【详解】解：a选项：由图像可得,亮亮全家8时出发10时到达旅游景点,走过的路程为180千米,所以景点离亮亮的家180千米,a选项正确；b、c选项：14时开始回家,回家的行驶速度,回家所用时间为,所以亮亮到家的时间为14+3=17时,b、c选项正确；d选项：10时至14时,路程没有发生变化,说明是在景点游玩,小汽车静止不动,d选项错误,故选：d【点睛】本题考查了函数图像,此类题要理解每个数据及每段函数图像所表达的含义,正确从函数图像获取信息是解题的关键7. 在圆的面积计算公式s=中,变量是（ ）a. sb. rc. ,r

12、d. s,r【答案】d【解析】【分析】在圆的面积计算公式sr2中,是圆周率,是常数,变量为s,r【详解】解：在圆的面积计算公式sr2中,变量为s,r故选：d【点睛】圆的面积s随半径r的变化而变化,所以s,r都是变量,其中r是自变量,s是因变量8. 对于函数y=-k2x(k是常数,k0)的图象,下列说法不正确的是（）a. 是一条直线b. 过点（）c. 经过一、三象限或二、四象限d. y随着x增大而减小【答案】c【解析】【详解】解：a、y=-k2x（k是常数,k0）是正比例函数,故图象是一条直线,正确；b、y=-k2x函数的图象过点（1/k ,-k）,正确；c、k是常数,k0,-k20,函数的图象

13、经过2,4象限,错误；d、-k20,故y随着x增大而减小,正确故选c【点睛】本题考查的是一次函数的性质,函数y=-k2x（k是常数,k0）符合正比例函数的形式9. 一次函数的图象不经过（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根据一次函数k0,b0,确定函数图像位置,从而进行判断【详解】解：在中k=30,b=-10所以一次函数图像经过一、三、四象限故选：b【点睛】本题考查一次函数图像的性质,熟记函数图像特点,利用数形结合思想解题是关键10. 已知点(-2,),(-1,),(1. 都在直线上,则y1,y2,y3的值大小关系是()a. b. c. d.

14、 【答案】a【解析】【分析】先根据直线判断函数的增减性,再根据各点的横坐标进行判断即可【详解】解：在直线中,k=-10,y随x的增大而减小,-2-11,故选：a【点睛】本题考查了一次函数的增减性,即一次函数中,当k0时,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而减小11. 反比例函数y=与一次函数y=kxk在同一直角坐标系中的图象可能是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【详解】试题解析：当k0时,k0,-k0,反比例函数y=的图象在第一、三象限,一次函数y=-kx-k的图象经过第二、三、四象限；当k0时,k0,-k0,反比例函数y=的图象在第二、四象限,一次函数y=-kx-k的图

15、象经过第一、二、三象限故选c12. 如图,在直角坐标系xoy中,点p的坐标为（4,3）,pqx轴于q,m,n分别为oq,op上的动点,则qnmn的最小值为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】作q点关于op的对称点e,过e作ef垂直ab交ab于f点,利用三角形的高求出eq=,又efq相似于opb,利用相似的性质求出ef即可. 【详解】解：作q点关于op的对称点e,过e作ef垂直ab交ab于f点,由题意可得：pq=4,pq=3,op=5则opq,op边上的高为,所以eq=又分析题意可得：efqopb则 即,解得：ef=. 故答案为d. 【点睛】本题考查了最短距离问题,解答关键在

16、于根据题意做出辅助线和正确运用相似三角形的知识. 第ii卷（非选择题)二、填空题13. 当x_时,分式的值为0【答案】-2【解析】【分析】根据分式的意义可得到x20,即x2,根据题意分式值为0可知x+20,解得x2,符合题意. 【详解】由分子x+20,解得x2,而x2时,分母x22240所以x2【点睛】本题考查了分式,本题的解题关键是牢记分式有意义的条件,检验分式的解是否为增根问题. 14. 计算：_【答案】【解析】【分析】首先计算零次幂和负整数指数幂,然后再计算加法即可【详解】原式=1+=,故答案为：【点睛】此题主要考查了负整数指数幂和零次幂,关键是掌握负整数指数幂：a-p= （a0,p为正

17、整数）,零指数幂：a0=1（a0）15. 若点在反比例函数的图象上,则的值为_【答案】6【解析】【详解】解：由题意知：k=32=6故答案为：616. 将直线y=2x-5向上平移2个单位,所得直线解析式为_ 【答案】y=2x-3【解析】【分析】根据一次函数的平移规律,利用“上加下减”的原则进行解答求解即可【详解】解：将直线y=2x-5向上平移2个单位,所得直线解析式为y=2x-5+2= y=2x-3故答案为：y=2x-3【点睛】本题考查一次函数的平移,一次函数图像平移,不改变比例系数k的大小,然后根据平移方向及平移的单位长度,将常数项b进行“上加下减”的运算,从而确定一次函数解析式17. 一次函

18、数的图象不经过第一象限,则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据一次函数的图象与性质即可得【详解】当时,即此函数在y轴上的截距为要使一次函数的图象不经过第一象限,则此函数在y轴上的截距小于等于0即故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质,掌握一次函数的图象与性质是解题关键18. 如图,点a在双曲线y的第一象限的那一支上,aby轴于点b,点c在x轴正半轴上,且oc2ab,点e在线段ac上,且ae3ec,点d为ob的中点,若ade的面积为,则k的值为_【答案】【解析】【分析】如下图,连接cd,由ae3ec,ade的面积为,得到cde的面积为,则adc的面积为2,设a点坐标为（a,b）,

19、则kab,aba,oc2ab2a,bdodb,利用s梯形obacsabd+sadc+sodc即可得出ab的值进而得出结论【详解】如下图,连cdae3ec,ade的面积为,cde的面积为,adc的面积为2,设a点坐标为（a,b）,则aba,oc2ab2a,点d为ob的中点,bdodb,s梯形obacsabd+sadc+sodc,（a+2a）bab+2+2ab,ab,把a（a,b）代入双曲线y得,kab故答案为：【点睛】本题考查利用几何图形的面积求解反比例函数的解析式,解题关键是将几何图形的面积和点的坐标结合起来,然后利用待定系数法求得解析式. 三、解答题19. 化简：【答案】【解析】【分析】首先

20、把第一个括号里面的分式通分,然后把括号外面的分式分母用平方差进行因式分解,最后进行约分,再进行简单整式乘法的计算. 【详解】原式= 故答案为【点睛】本题需要注意的是通分时要找准最简公分母,约分时先把分子分母因式分解,得到各个因式乘积的形式,再找相同的因式进行约分. 最后检查约分有无漏掉因式. 20. 解分式方程：【答案】【解析】【分析】首先方程两边乘以最简公分母,把分式方程化成整式方程,求出整式方程解,再代入最简公分母检验即可【详解】解：方程两边乘以得：,解这个方程得：,检验：当时,是原方程的解；原方程的解是：【点睛】本题考查了分式方程的解法、一元一次方程方程的解法；熟练掌握分式方程的解法,方

21、程两边乘以最简公分母,把分式方程化成整式方程是解决问题的关键21. 如图,在平面直角坐标系中,直线l经过点a（0,1）、b（2,0）（1）求直线l所对应的函数表达式（2）若点m（3,m）在直线l上,求m的值【答案】（1）y+1;（2）m. 【解析】【分析】（1）用待定系数法即可求出直线的表达式；（2）将点m代入求出的表达式中即可得出答案. 【详解】解：（1）设直线l的解析式为ykx+b,直线l经过点a（0,1）、b（2,0）,解得,直线l所对应的函数表达式为；（2）点m（3,m）在直线l上,【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数的解析式及求一点的函数值,掌握待定系数法是解题的关键. 22.

22、已知y与x-1成正比例,且当x=3时,y=4（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当y=0时,求x的值【答案】(1) ；(2)1【解析】【分析】（1）由题意设y=k(x-1),将x、y代入求出k值,即可确定y与x的函数表达式；（2）将y=0代入表达式中求出x值即可【详解】（1）由题意设y=k(x-1),将x、y代入,得：4=k(3-1),解得：k=2,y=2（x-1）=2x-2,故y与x的函数表达式为y=2x-2；（2）将y=0代入y=2x-2中,得：0=2x-2,解得：x=1,即当y=0时,x=1【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解答的关键23. 暑假期间

23、某中学校长决定带领市级三好学生去北京旅游,甲旅行社承诺：如果校长买全票一张,则学生可享受半价优惠；乙旅行社承诺：包括校长在内所有人按全票的6折优惠全票价为240元/人（1）设学生数为x,甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元）,分别求出两个旅行社收费的表达式；（2）当有学生20人时,选择哪家旅行社更优惠? 【答案】（1）y甲=120 x240； y乙=144x144；（2）甲旅行更优惠. 【解析】【分析】（1）由题意甲的收费=校长一人全票价+所有学生的半票价,乙的收费=所有人的全票价60%. （2）分别代入x=20,比较y甲和y乙即可. 【详解】解：（1）依题意可得：y甲=240240x5

24、0%=120 x240 y乙=（240240x）60%=144x144所以y甲=120 x240； y乙=144x144. （2）当x=20,y甲=12020240=2640（元） y乙=14420144=3024（元）此时y甲y乙故甲旅行更优惠. 【点睛】此题考查的是一次函数的实际应用,先利用等量关系列出函数表达式,再利用自变量的值求出函数值是解决此题的关键. 24. 某厂制作甲、乙两种环保包装盒已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个,且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料? 【答案】制作每个甲盒用0. 6米材料；制作每个乙盒用0.

25、 5米材料【解析】【分析】设制作每个乙盒用x米材料,则制作甲盒用（1+20%）x米材料,再根据题目意思列出方程,解方程即可得出答案. 详解】设制作每个乙盒用x米材料,则制作甲盒用（1+20%）x米材料由题可得：解得x=0. 5（米）经检验x=0. 5是原方程的解,所以每个甲盒用0. 6米材料答：制作每个甲盒用06米材料；制作每个乙盒用0. 5米材料. 【点睛】本题考查的是分式方程的应用,注意分式方程一定要检验. 25. 如图,一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于a、b两点,其中点a的坐标为（1,4）,点b的坐标为（4,n）（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象,直接写出满足k1x+b的x的取值范围【答案】（1）反比例函数的解析式为y,一次函数的解析式为yx+3；（2）0x4或x1【解析】【分析】（1）由点,利用待定系数法可求出反比例函数的表达式,再利用反比例函数的表达式可求出点b的坐标,然后利用待定系数法可求出一次函数的表达式；（2）根据一次函数的图象、反比例函数的图象即可得【详解】（1）把点代入反比例函数得,解得则反比例函数的解析式为将点代入得将,代入得解得则一次函数解析式为；（2）表示的是：一次函数的图象位于反比例函数的上方则由,可得