华师大版数学八年级下学期《期中检测卷》及答案

1、华 东 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_第卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填在下表中）1. 函数的自变量的取值范围是( )a. b. c. d. 2. 在平面直角坐标系中,点p(1,-2)在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3. 下列各式中,从左到右的变形正确的是（ ）a. b. c. d. 4. 将直线y=x向上平移两个单位后的直线解析式是( )a. y=x-2b. y=x+2c. y=2xd. y

2、=2x+25. 某手机生产商研发了一种芯片,它是采用台积电7纳米工艺制造的商用手机芯片组1纳米米,则7纳米用科学记数法表示为（ ）a 米b. 米c. 米d. 米6. 笛卡尔是法国著名的数学家,他首先提出并创建了坐标的思想,并引入坐标和变量的概念平面直角坐标系很好地体现了（ ）思想a. 数形结合b. 类比c. 分类讨论d. 建模7. 如图,已知点在反比例函数上,轴,垂足为点,且的面积为,则的值为（ ）a. b. c. d. 8. 如果一次函数的图象经过第二第四象限,且与x轴正半轴相交,那么( )a. b. c. d. 9. 若关于的分式方程有增根,则的值为（ ）a. b. 0c. 1d. 210

3、. 一辆货车早晨700出发,从甲地驶往乙地送货如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图像（其中点b、c、d在同一条直线上）,小明研究图像得到了以下结论：甲乙两地之间的路程是100 km；前半个小时,货车的平均速度是40 km/h；800时,货车已行驶的路程是60 km；最后40 km货车行驶的平均速度是100 km/h；货车到达乙地的时间是824,其中,正确结论是（ ）a. b. c. d. 第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）11. 请你写出一个正比例函数表达式_12. 如图所示的是太原市几个地方的大致位置的示意图,如果用表示太原

4、南站的位置,用表示学府公园的位置,那么山西白求恩医院的位置可表示为_13. 已知,则_；14. 某物体对地面的压强p（pa）与物体和地面的接触面积s（m2）成反比例函数关系（如图）,当该物体与地面的接触面积为0. 25m2时,该物体对地面的压强是_pa15. 甲、乙两人去同一家商店购买面粉,甲每次购买100千克的面粉,乙每次购买100元的面粉,这两个人第一次购买面粉时面粉的售价为每千克元,第二次购买面粉时面粉的售价为每千克元,则_（填“甲”或“乙”）两次购买的面粉平均单价低三、解答题（本大题共8个小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （1）计算：（2）化简：17. 在平

5、面直角坐标系中,已知点m（m-1,2m+3)（1）若点m在y轴上,求m的值. （2）若点m在第一、三象限的角平分线上,求m的值. 18. 如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点、,且满足,点在直线的左侧,且（1）求值；（2）若点在轴上,求点坐标19. 小马虎解方程时出现了错误,其解答过程如下：解：方程两边都乘以,得,（第1步）移项,合并同类项,得,（第2步）经检验,是原方程的解（第3步）（1）小马虎解答过程是从第_步开始出错的,出错的原因是_；（2）请写出此题正确的解答过程20. 若函数是关于的反比例函数。 （1）求的值；（2）函数图象在哪些象限? 在每个象限内,随的增大而怎样变化?

6、（3）当时,求的取值范围。 21. 如图,已知一次函数图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,过点作轴,垂足是,且（1）求的值（2）若一次函数的图象与轴交于点,求的面积22. 某公司生产两种设备,已知每台种设备的成本是种设备的15倍,公司若投入6万元生产种设备,投人15万元生产种设备,则可生产两种设备共40台请解答下列问题：（1）两种设备每台的成本分别是多少万元? （2）若两种设备每台的售价分别是5000元、9000元,公司决定生产两种设备共50台,且其中种设备至少生产10台,计划销售后获利不低于12万元,请问采用哪种生产方案公司所获利润最大? 并求出最大利润23. （1）如图1,在中,直线

7、经过点,过点作于点,过点作于点,求证：（2）如图2,已知点,点,且点在第一象限,求所在直线的表达式（3）如图3,在长方形中,为坐标原点,点的坐标为,点分别在坐标轴上,点是线段上的动点,点是直线上的动点且在轴的右侧若是以点为直角顶点的等腰直角三角形,请求出点的坐标 答案与解析第卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填在下表中）1. 函数的自变量的取值范围是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据反比例函数自变量不为0,即可得解. 【详解】解: 函数为反比例函数,其自变量不为

8、0,故答案为a. 【点睛】此题主要考查反比例函数的性质,熟练掌握,即可解题. 2. 在平面直角坐标系中,点p(1,-2)在（ ）a 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可. 【详解】点p(1,-2),横坐标大于0,纵坐标小于0,点p(1,-2)在第三象限,故选d. 【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征,关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号3. 下列各式中,从左到右的变形正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据分式的基本性质,逐一判断选项,即可得到答案【详解】是最简分式,不等约分,a错误

9、,b错误,c正确,d错误故选c【点睛】本题主要考查分式的基本性质,掌握分式的基本性质是解题的关键4. 将直线y=x向上平移两个单位后的直线解析式是( )a. y=x-2b. y=x+2c. y=2xd. y=2x+2【答案】b【解析】【分析】根据函数解析式“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：把直线y=x向上平移两个单位后的直线解析式为y=x+2故选：b【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系,在平面直角坐标系中,解析式平移的规律为：左加右减,上加下减,牢记此规律是解题的关键5. 某手机生产商研发了一种芯片,它是采用台积电7纳米工艺制造的商用手机芯片组1纳米米,则7纳米用科学记

10、数法表示为（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】a【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：7纳米0. 000 000 007米7109米故选：a【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6. 笛卡尔是法国著名的数学家,他首先提出并创建了坐标的思想,并引入坐标和变量的概念平面直角坐标系很好地体现了（ ）思想a. 数形结合b. 类比c. 分类讨论

11、d. 建模【答案】a【解析】【分析】直接利用引入坐标和变量的概念,得出数学思想【详解】解：平面直角坐标系很好地体现了数形结合的数学思想故选：a【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,正确了解数学思想是解题关键7. 如图,已知点在反比例函数上,轴,垂足为点,且的面积为,则的值为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据反比例函数中的比例系数k的几何意义即可得出答案【详解】点在反比例函数,的面积为 故选：c【点睛】本题主要考查反比例函数中的比例系数k的几何意义,掌握反比例函数中的比例系数k的几何意义是解题的关键8. 如果一次函数的图象经过第二第四象限,且与x轴正半轴相交,那么( )a

12、. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据一次函数的性质,即可判断k、b的范围. 【详解】解：一次函数的图象经过第二第四象限,直线与x轴正半轴相交,；故选择：c. 【点睛】本题考查了一次函数的图形和性质,解题的关键是根据直线所经过的象限,正确判断k、b的取值范围. 9. 若关于的分式方程有增根,则的值为（ ）a b. 0c. 1d. 2【答案】c【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x20,得到x2,然后代入化为整式方程的方程,满足即可【详解】解：方程两边都乘x2,得x+m3m2（x2）,原方程有增根,最简公分母x20,解得

13、x2,当x2时,2+m3m0,m1, 故选：c【点睛】本题考查了分式方程的增根,难度适中确定增根可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定可能的增根；化分式方程为整式方程；把可能的增根代入整式方程,使整式方程成立的值即为分式方程的增根10. 一辆货车早晨700出发,从甲地驶往乙地送货如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图像（其中点b、c、d在同一条直线上）,小明研究图像得到了以下结论：甲乙两地之间的路程是100 km；前半个小时,货车的平均速度是40 km/h；800时,货车已行驶的路程是60 km；最后40 km货车行驶的平均速度是100 km/h；货车到达乙地的时间是82

14、4,其中,正确的结论是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据折线图,把货车从甲地驶往乙地分为三段,再根据图象的时间和路程进行计算判断. 【详解】甲乙两地之间的路程是100 km,正确；前半个小时,货车的平均速度是：,错误；800时,货车已行驶了一个小时,路程是60 km,正确；最后40 km货车行驶的平均速度就是求bc段的速度,时间为1. 3-10. 3小时,路程为90-60=30km,平均速度是,正确；货车走完段所用时间为：小时,即分钟货车走完全程所花时间为：1小时24分钟,货车到达乙地的时间是824,正确；综上：正确；故选：d【点睛】本题考查了一次函数的应用,能够正确

15、理解函数图象的横、纵坐标表示的意义,理解问题的过程,并能通过图象得到自变量和函数值之间的数量关系是解题的关键. 第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）11. 请你写出一个正比例函数表达式_【答案】y=2x, 答案不唯一. 【解析】【分析】根据正比例函数的一般形式y=kx(k为常数,k0)解答即可. 【详解】正比例函数y=kx(k为常数,k0)写出一个正比例函数表达式如：y=2x. 故答案为y=2x, 答案不唯一. 【点睛】本题考查了正比例函数的概念,掌握正比例函数的一般形式是解题的关键. 12. 如图所示的是太原市几个地方的大致位置的示意图,如果用表示太

16、原南站的位置,用表示学府公园的位置,那么山西白求恩医院的位置可表示为_【答案】【解析】【分析】先根据太原南站和学府公园的坐标画出直角坐标系,然后利用直角坐标系中的坐标特征写出山西白求恩医院的位置所在坐标【详解】解：如图,校门的位置可表示为（0,2）故答案为：（7,2）【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中点与有序实数对一一对应记住各象限点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征13. 已知,则_；【答案】7【解析】【分析】把已知条件平方,然后求出所要求式子的值【详解】, =9,=7. 故答案为7. 【点睛】此题考查分式的加减法,解题关键在于先平方. 14. 某物体对地面的压强p（pa）与物体和地

17、面的接触面积s（m2）成反比例函数关系（如图）,当该物体与地面的接触面积为0. 25m2时,该物体对地面的压强是_pa【答案】4000【解析】【分析】直接利用函数图象得出函数解析式,进而求出答案【详解】设p,把（0. 5,2000）代入得：k1000,故p,当s0. 25时,p4000（pa）故答案为：4000【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用,正确求出函数解析会死是解题关键15. 甲、乙两人去同一家商店购买面粉,甲每次购买100千克的面粉,乙每次购买100元的面粉,这两个人第一次购买面粉时面粉的售价为每千克元,第二次购买面粉时面粉的售价为每千克元,则_（填“甲”或“乙”）两次购买的面粉平

18、均单价低【答案】乙【解析】【分析】根据平均单价可分别计算甲、乙两人两次购买面粉的平均单价,再使用作差法比较这两个值的大小即可【详解】解：根据题意可得甲两次购买面粉的平均单价,乙两次购买面粉的平均单价,甲乙乙两次购买面粉的平均单价低故答案为：乙【点睛】本题考查了分式的混合运算,解题的关键是注意通分,以及使用作差法比较大小三、解答题（本大题共8个小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （1）计算：（2）化简：【答案】（1）-7；（2）【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂法则、负指数幂法则和乘方的意义计算即可得到结果；（2）利用分式的减法法则和乘除法法则化简即可【详解】解：（

19、1）原式（2）原式【点睛】此题考查了分式的混合运算以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键17. 在平面直角坐标系中,已知点m（m-1,2m+3)（1）若点m在y轴上,求m的值. （2）若点m在第一、三象限的角平分线上,求m的值. 【答案】（1）；（2）. 【解析】【分析】（1）若点在y轴上,则m的横坐标为0,即m-1=0；（2）若点m在第一、三象限的角平分线上,则点m的横纵坐标相等,即m-1=2m+3【详解】解：（1）由题意得：,解得： （2）由题意得：,解得：【点睛】本题考查的知识点是象限及点坐标的特点,掌握以上知识点是解题的关键18. 如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点

20、、,且满足,点在直线的左侧,且（1）求的值；（2）若点在轴上,求点的坐标【答案】（1）,；（2）【解析】【分析】（1）由a24a+4+|2ab|0得（a2）2+|2ab|0,即可求解；（2）点p在直线ab的左侧,且在x轴上,apb45,则opob4,即可求解【详解】解：（1）,（2）由（1）知,b4,b（0,4）ob4点p在直线ab的左侧,且在x轴上,apb45opob4,p（4,0）【点睛】本题考查的是平方和绝对值的非负性,以及等腰直角三角形的性质,通过已知条件得到opob是解决本题的关键19. 小马虎解方程时出现了错误,其解答过程如下：解：方程两边都乘以,得,（第1步）移项,合并同类项,得

21、,（第2步）经检验,是原方程的解（第3步）（1）小马虎解答过程是从第_步开始出错的,出错的原因是_；（2）请写出此题正确的解答过程【答案】（1）1 ,与相乘的结果出错；去分母时漏乘常数项；（2）正确解答详见解析【解析】【分析】（1）小马虎解答过程是从第1步开始出错的,出错原因是去分母时漏乘了；（2）写出正确的解答过程即可【详解】解：（1）小马虎解答过程是从第1步开始出错的,出错的原因是：与相乘的结果出错,去分母时漏乘常数项；（2）正确的解答过程为：方程两边都乘以,得,去括号,得,移项,合并同类项,系数化为1得,经检验,是原方程的解【点睛】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要

22、检验20. 若函数是关于的反比例函数。 （1）求的值；（2）函数图象在哪些象限? 在每个象限内,随的增大而怎样变化? （3）当时,求的取值范围。 【答案】（1）；（2）第二象限、第四象限；在每个象限内,随的增大而增大；（3）【解析】【分析】（1）根据反比例函数的定义列出关于m的不等式和方程,求出m的值即可；（2）根据反比例函数的性质即可得出结论；（3）分别令x=-3,x=-,求出y的对应值即可【详解】（1）函数是y关于x的反比例函数,解得m=-2；（2）m=-2,反比例函数的关系式为：y=-40,函数图象的两个分支分别位于第二、四象限,且在每个象限内,y随x的增大而增大；（3）反比例函数的关系

23、式为：y=-,当x=-3时,y=；当x=-时,y=8,【点睛】本题考查的是反比例函数的性质,熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键21. 如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,过点作轴,垂足是,且（1）求的值（2）若一次函数的图象与轴交于点,求的面积【答案】（1）,；（2）【解析】【分析】（1）过点作,由题意得,则,设,在中,利用勾股定理求得a值,进而得到点a坐标,再用待定系数法求解即可；（2）先求出点e坐标,再利用三角形面积公式计算即可【详解】解：（1）如图,过点作,垂足为由题意得,则设,在中,解得,即而,将、代入得解得,将代入,得（2）由（1）知,当时,【

24、点睛】本题考查了勾股定理、利用待定系数法求一次函数和反比例函数关系式、三角形面积等相关知识,熟练掌握勾股定理及待定系数法是解决本题的关键22. 某公司生产两种设备,已知每台种设备的成本是种设备的15倍,公司若投入6万元生产种设备,投人15万元生产种设备,则可生产两种设备共40台请解答下列问题：（1）两种设备每台的成本分别是多少万元? （2）若两种设备每台的售价分别是5000元、9000元,公司决定生产两种设备共50台,且其中种设备至少生产10台,计划销售后获利不低于12万元,请问采用哪种生产方案公司所获利润最大? 并求出最大利润【答案】（1）种设备每台的成本是0. 4万元,种设备每台的成本是0. 6万元；（2）公司生产10台种设备,40台种设备时所获利润最大,最大利润为130000元【解析】【分析】（1）设a种设备每台的成本是x万元,b种设备每台的成本是1. 5x万元根据“数量总价单价”结合“投入投入1. 5万元生产a种设备,3. 75万元生产b种设备,则可生产两种设备共10台”,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论；（2）设公司获得利润为w元,a种设备生产a台,则b种设备生产（50a）台根据销售后获利不低于12万元且a种设备至少生产10台,即可得出关于a的一元一次不等式组,解之即可得出a的取值范围,根据题意得出w与a的函数关系式,再根据一次函数的性质解答即可【详解