华师大版数学八年级下学期《期中测试卷》及答案

1、华 东 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1. 在有理式中,分式有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2. 下列函数中,自变量的取值范围不是的是（ ）a. b. c. d. 3. 世界最大的单口径球面射电望远镜（fast）被誉为“中国天眼”,在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为秒数据用科学记数法可以表示为（ ）a. b. c. d. 4. 中国象棋亦作“象（q）”,是我国第一批国家级非物质文 化遗产其用具简单,趣味性强,是流行极为广泛的益智游戏如图,是一局象棋残局,

2、已知棋子“馬”和“炮”的坐标分别表示为,则棋子“車”的的坐标表示为（ ）a. b. c. d. 5. 一次函数y2x+3的图象沿轴向下平移2个单位,所得图象的函数解析式是（ ）a. y2x3b. y2x+2c. y2x+1d. y2x6. 把分式中的值都扩大为原来的倍,那么新分式的值是原分式的值的（ ）a. 一半b. 一倍c. 两倍d. 四倍7. 已知平行四边形的一条边长为,则其两条对角线的长可能为（ ）a. 4和10b. 4和8c. 2和4d. 1和48. 第二届全国青年运动会（简称：二青会）将于2019年8月在山西太原开幕,甲、乙两名自行车运动员正在积极备战如图是教练员记录的甲、乙两选手在

3、骑车时,在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是（ ）a. 乙前秒行驶路程为米b. 在到秒内甲的速度每秒增加米/秒c. 甲、乙到第秒时行驶的路程相等d. 在至秒内甲的速度都大于乙的速度9. 已知点（1,y1）、（2,y2）、（,y3）在双曲线上,则下列关系式正确的是（ ）a. y1y2y3b. y1y3y2c. y2y1y3d. y3y1y210. 如图,在平行四边形abcd中,的平分线与bc的延长线交于点e,与dc交于点f,且点f为边dc的中点,垂足为g,若,则ae的边长为a. b. c. 4d. 8二、填空题（本大题共5小题,每小题3分,共15分）11. 请你写出一个图象过点（1,2

4、）,且y随x的增大而减小的一次函数解析式_12. 第十三届全国人大于 2019 年 3 月 4 日召开新闻发布会,在发布会上两名记者记录同一份文稿,记者甲单独记录需要小时完成,记者乙单独记录需要小时完成,甲、乙 两名记者合作,一起完成这项工作需要 _ 小时13. 若关于的方程的解是负数,则的取值范围是_14. 如图,直线与y轴交于点a,与反比例函数的图象交于点c,过点c作轴于点b,若,则k的值为_15. 在中,点到边的距离分别为,则的度数为_三、解答题（本大题共8小题,共75分）16. 计算：（1）（2）17. 解分式方程：18. 如图,的周长为相交于点交于点,求的周长19. 化简：,然后在范

5、围内选择一个你喜欢 数代入求值20. 阅读理解,解决问题：网约车、滴滴打车、共享汽车等新的出行方式越来越受大众欢迎如图1,是某种网约车的计价规则,车辆行驶,平均速度为,则打车费用为 元（不足元按 元计价）某日,小明出行时叫了一辆网约车,按上述计价规则,打车费用（元）与行驶里程的函数关系如图 2 所示 （1）当时,求与的函数表达式； （2）若,求该车行驶的平均速度21. 如图,在中,对角线相交于点,且 （1）求的度数；（2）求的面积22. 山西省平遥县政府为进一步挖掘“双林寺、老醯水镇、平遥古城”的旅游 价值,计划在2019年开工建设一条途经平遥高铁站、双林寺、老醯（读,醋的意思） 水镇、平遥古

6、城的“旅游+交通”融合轨道观光线甲、乙两个工程队计划参与工程建设,若让甲队单独施工天完成该项工程的,然后乙队加入,两队还需共同施工天,才能完成该项工程 （1）若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程? （2）若先让甲队施工且甲队参与该项工程施工的时间不超过天,则乙队加入后至 少要施工多少天才能完成该项工程? 23. 综合与探究： 如图,直线表达式为,与轴交于点,直线交轴于点,与交于点,过点作轴于点, （1）求点的坐标；（2）求直线的表达式；（3）求值；（4）在轴上是否存在点,使得? 若存在,请直接写出点坐标；若不存在,请说明理由答案与解析一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1

7、. 在有理式中,分式有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】形如且b中含有字母的式子称为分式,由此即可判断. 【详解】解：是整式,不是分式；分母中含有字母,是分式；是整式,不是分式；分母中含字母,是分式；分母中含字母,是分式；中是数字,不是字母,不是分式,所以是分式的有3个. 故选：c. 【点睛】本题考查了分式的定义,分母中含有字母是判断分式的关键. 2. 下列函数中,自变量的取值范围不是的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据分母不为0,零指数幂的底数不等于0判断即可. 【详解】解：a选项中,即,a不符合题意；b选项,即,b不符合题意

8、；c选项中,即,c不符合题意；d选项中,x可以取全体实数,d符合题意. 故选：d. 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围,当函数表达式为整式形式时,x取全体实数；当函数表达式为分式形式时,分母不为0；当函数表达式为二次根式形式时,被开方数大于等于0；当函数表达式为的形式时,掌握特殊函数的自变量的取值范围是解题的关键. 3. 世界最大的单口径球面射电望远镜（fast）被誉为“中国天眼”,在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为秒数据用科学记数法可以表示为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】科学计数法表示形式为,当表示较小数时,n的值为原数中第一个非零数前边所有0的个

9、数（包括小数点前边的0）的相反数,由此表示即可. 【详解】解：. 故选：a. 【点睛】本题考查了科学计数法,灵活的利用科学计数法表示较小数是解题的关键. 4. 中国象棋亦作“象（q）”,是我国第一批国家级非物质文 化遗产其用具简单,趣味性强,是流行极为广泛的益智游戏如图,是一局象棋残局,已知棋子“馬”和“炮”的坐标分别表示为,则棋子“車”的的坐标表示为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据棋子“馬”和“炮”的坐标可确定原点的位置,由此可知棋子“車”的的坐标. 【详解】解：由“炮”的坐标为（1,3）可知其向左平移1个单位,向下平移3个单位即为原点位置,原点为“帅”所在的位置

10、,所以棋子“車”的的坐标为. 故选：d. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系根据已有点的坐标确定坐标系,灵活的利用网格的特点及已知点坐标确定原点位置是解题的关键. 5. 一次函数y2x+3的图象沿轴向下平移2个单位,所得图象的函数解析式是（ ）a. y2x3b. y2x+2c. y2x+1d. y2x【答案】c【解析】原直线的k=2,b=3；向下平移2个单位长度得到了新直线,那么新直线的k=2,b=3-2=1新直线的解析式为y=2x+1故选c6. 把分式中的值都扩大为原来的倍,那么新分式的值是原分式的值的（ ）a. 一半b. 一倍c. 两倍d. 四倍【答案】a【解析】【分析】将2x、2y代入原式

11、化简后比较即可. . 【详解】解：,所以新分式的值是原分式的值的一半. 故选：a. 【点睛】本题考查了分式的基本性质,熟练运用分式的基本性质化简分式是解题的关键. 7. 已知平行四边形的一条边长为,则其两条对角线的长可能为（ ）a. 4和10b. 4和8c. 2和4d. 1和4【答案】b【解析】【分析】由平行四边形对角线互相平分可知其一半长,根据三角形三边的关系判断即可. 【详解】解：如图,假设,ac和bd是对角线,交于点o, a选项,不能构成三角形,所以a错误；b选项,能构成三角形,所以b正确；c选项,不能构成三角形,所以c错误；d选项,不能构成三角形,所以d错误. 故选：b. 【点睛】本题

12、综合考查了平行四边形的性质及三角形三边的关系,灵活的利用平行四边形对角线互相平分的性质是解题的关键. 8. 第二届全国青年运动会（简称：二青会）将于2019年8月在山西太原开幕,甲、乙两名自行车运动员正在积极备战如图是教练员记录的甲、乙两选手在骑车时,在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是（ ）a. 乙前秒行驶的路程为米b. 在到秒内甲的速度每秒增加米/秒c. 甲、乙到第秒时行驶的路程相等d. 在至秒内甲的速度都大于乙的速度【答案】c【解析】【分析】结合图像,根据路程、速度、时间的关系判断即可. 【详解】解：a选项乙前4秒的速度为12米/秒,所以乙前秒行驶的路程为米,a正确；b选项在到

13、秒内甲的速度由0增加到32米/秒,每秒增加了米/秒,b正确；c选项甲到第3秒时其速度为米/秒,其行驶的路程为其图像与x轴围成的三角形的面积,即米,乙到第3秒行驶的路程为米,行驶的路程不相等,c错误； d选项在至秒内,甲的图像在乙的上方,所以甲的速度大于乙的速度,d正确. 故选：c【点睛】本题考查了函数图像与行程问题,正确的从函数图象获取相关信息是解题的关键. 9. 已知点（1,y1）、（2,y2）、（,y3）在双曲线上,则下列关系式正确的是（ ）a. y1y2y3b. y1y3y2c. y2y1y3d. y3y1y2【答案】b【解析】分析：根据题意,可得这个反比例函数图象所在的象限及每个象限的

14、增减性,比较三个点的纵横坐标,分析可得三点纵坐标的大小,即可得答案详解：双曲线中的-（k2+1）0,这个反比例函数在二、四象限,且在每个象限都是增函数,且20时,图像分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小；当k0时,图像分别位于第二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大. 10. 如图,在平行四边形abcd中,的平分线与bc的延长线交于点e,与dc交于点f,且点f为边dc的中点,垂足为g,若,则ae的边长为a. b. c. 4d. 8【答案】b【解析】【分析】由ae为角平分线,得到一对角相等,再由abcd为平行四边形,得到ad与be平行,利用两直线平行内

15、错角相等得到一对角相等,等量代换及等角对等边得到ad=df,由f为dc中点,ab=cd,求出ad与df的长,得出三角形adf为等腰三角形,根据三线合一得到g为af中点,在直角三角形adg中,由ad与dg的长,利用勾股定理求出ag的长,进而求出af的长,再由三角形adf与三角形ecf全等,得出af=ef,即可求出ae的长【详解】ae为dab的平分线,dae=bae,dcab,bae=dfa,dae=dfa,ad=fd,又f为dc的中点,df=cf,ad=df=dc=ab=2,在rtadg中,根据勾股定理得：ag=,则af=2ag=2,平行四边形abcd,adbc,daf=e,adf=ecf,在a

16、df和ecf中,adfecf（aas）,af=ef,则ae=2af=4故选b. 考点：1. 平行四边形的性质；2. 等腰三角形的判定与性质；3. 勾股定理二、填空题（本大题共5小题,每小题3分,共15分）11. 请你写出一个图象过点（1,2）,且y随x的增大而减小的一次函数解析式_【答案】y=x+3【解析】【分析】将点（1,2）代入一次函数解析式为y=kx+b,得到k+b=2,又因为y随x的增大而减小,可得出k小于0,取k=-1,可得出b=3,确定出满足题意的一次函数解析式,本题答案不唯一. 【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b,将x=1,y=2代入得：k+b=2,又此一次函数y随x的

17、增大而减小,k0,若k=-1,可得出b=3,则一次函数为y=-x+3故答案为y=-x+3【点睛】此题考查了一次函数的性质,一次函数y=kx+b（k0）,当k0时,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而减小此外本题的答案不唯一,只要满足k为负数,且k+b=2即可12. 第十三届全国人大于 2019 年 3 月 4 日召开新闻发布会,在发布会上两名记者记录同一份文稿,记者甲单独记录需要小时完成,记者乙单独记录需要小时完成,甲、乙 两名记者合作,一起完成这项工作需要 _ 小时【答案】【解析】【分析】先表示出甲、乙各自的工作效率,再用工作总量除以甲乙的工作效率之和即可. 【详解】解：由题意可得甲

18、的工作效率为,乙的工作效率为,所以甲、乙 两名记者合作,一起完成这项工作需要小时. 故答案为：. 【点睛】本题考查了工程问题,正确理解题意,灵活运用工作效率、工作总量、工作时间的关系是解题的关键. 13. 若关于的方程的解是负数,则的取值范围是_【答案】且【解析】【分析】把方程进行通分求出方程的解,再根据其解为负数,从而解出a的范围【详解】把方程移项通分得,解得xa6,方程的解是负数,xa60,a6,当x2时,2（2）a0,a4,a的取值范围是：a6且a4故答案为：a6且a4【点睛】此题主要考查解方程和不等式,把方程和不等式联系起来,是一种常见的题型,比较简单14. 如图,直线与y轴交于点a,

19、与反比例函数的图象交于点c,过点c作轴于点b,若,则k的值为_【答案】-4【解析】【分析】先求出点a的坐标,然后表示出ao、bo的长度,根据ao=3bo,求出点c的横坐标,代入直线解析式求出纵坐标,用待定系数法求出反比例函数解析式【详解】解:直线与y轴的交点a的坐标为,轴点c的横坐标为把代入,得,点c的坐标为,把代入,得故答案是：-4. 【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题,根据题意确定点c的横坐标并求出纵坐标是解题的关键15. 在中,点到边的距离分别为,则的度数为_【答案】45或135【解析】【详解】解：如图所示在中,根据勾股定理得,解得,在中,根据勾股定理得,解得, 四边形a

20、bcd是平行四边形 如图,在中,根据勾股定理得,解得, 四边形abcd是平行四边形 综上所述,的度数为45或135. 故答案为：45或135. 【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用,同时涉及了等腰直角三角形的性质、平行四边形的性质,灵活的利用勾股定理求线段长是解题的关键. 三、解答题（本大题共8小题,共75分）16. 计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据零指数幂及负指数幂计算即可；（2）将分式的分子分母因式分解,同时计算括号里分式的减法,再将除法转化为乘法约分即可. 【详解】解：原式原式【点睛】本题考查了零指数幂与负指数幂以及分式的加减乘除混合运算,熟练的掌握相应

21、的运算公式及法则是解题的关键. 17. 解分式方程：【答案】原方程无解【解析】【分析】根据分式方程的解法去分母化为整式方程,再求出x,并检验是否为增根【详解】方程两边都乘,得2x=4检验：将代入得,是原方程的增根,原方程无解【点睛】此题主要考查分式方程的求解,解题的关键熟知其解法18. 如图,的周长为相交于点交于点,求的周长【答案】【解析】【分析】由平行四边形的周长可得,由其对角线互相平分可知,根据线段垂直平分线的性质,等量代换可得的周长【详解】解： 的周长为,相交于点,又交于点,周长,的周长为【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质及线段垂直平分线的性质,灵活的利用线段垂直平分线上的点到线段两

22、端的距离相等这一性质是解题的关键. 19. 化简：,然后在范围内选择一个你喜欢 数代入求值【答案】,2【解析】【分析】先将分式的分子分母进行因式分解,将除法转化为乘法约分,最后算分式的减法,由分式有意义的条件可知且,选此以外的数代入求解即可. 【详解】解：原式由分式有意义条件可得：且又当时,原式【点睛】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式的加减乘除运算及分式有意义的条件是解题的关键. 20. 阅读理解,解决问题：网约车、滴滴打车、共享汽车等新的出行方式越来越受大众欢迎如图1,是某种网约车的计价规则,车辆行驶,平均速度为,则打车费用为 元（不足元按 元计价）某日,小明出行时叫了一辆网约车,按上

23、述计价规则,打车费用（元）与行驶里程的函数关系如图 2 所示 （1）当时,求与的函数表达式； （2）若,求该车行驶的平均速度【答案】（1）；（2）该车行驶的平均速度为【解析】【分析】（1）可设与的函数关系式,将点和代入求解即可；（2）由图 2 可知时,打车费用为元,根据公式即可求出v值. 【详解】解：设与的函数关系式函数图象经过和,解得时,与的函数表达式为由图 2 可知：当时,即时,打车费用为元又解得：经检验：是原方程的解,且符合实际意义答：该车行驶的平均速度为【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式,正确理解函数图象是解题的关键. 21. 如图,在中,对角线相交于点,且 （1）求的度数；

24、（2）求的面积【答案】（1）的度数为；（2）24【解析】【分析】（1）由平行四边形对角线互相平分的性质再结合勾股逆定理可判定是直角三角形,易知；（2）由平行四边形的性质可知,求出的面积即可. 【详解】解：在中,对角线相交于点,且, 又且,直角三角形,的度数为平行四边形的每一条对角线将平行四边形分成面积相等的两部分,;的面积为【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,涉及了勾股定理,灵活应用平行四边形对角线互相平分的性质是解题的关键. 22. 山西省平遥县政府为进一步挖掘“双林寺、老醯水镇、平遥古城”的旅游 价值,计划在2019年开工建设一条途经平遥高铁站、双林寺、老醯（读,醋的意思） 水镇、平遥古城的“旅游+交通”融合轨道观光线甲、乙两个工程队计划参与工程建设,若让甲队单独施工天完成该项工程的,然后乙队加入,两队还需共同施工天,才能完成该项工程 （1）若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程? （2）若先让甲队施工且甲队参与该项工程施工的时间不超过天,则乙队加