08,09,10年全国各地中考试题汇编—圆(有答案)

1、（2010哈尔滨）如图，ab是o的弦，半径oa2，aob120，则弦ab的长是（ ） （a） （b） （c） （d）（2010珠海）如图，o的半径等于1，弦ab和半径oc互相平分于点m.求扇形oacb的面积（结果保留）s扇形（2010珠海）如图，abc内接于o，ab6,ac4,d是ab边上一点，p是优弧bac的中点，连结pa、pb、pc、pd.(1)当bd的长度为多少时，pad是以ad为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cospcb=，求pa的长.pa=1. （2010红河自治州）如图2，已知bd是o的直径，o的弦acbd于点e，若aod=60，则dbc的度数为 （ a ）a.30 b.40c

2、.50 d.60（2010年镇江市）11如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，若ab=10，cd=8，则线段oe的长为 3 .（2010年镇江市）26推理证明（本小题满分7分）如图，已知abc中，ab=bc，以ab为直径的o交ac于点d，过d作debc，垂足为e，连结oe，cd=，acb=30. （1）求证：de是o的切线； （2）分别求ab，oe的长； （3）填空：如果以点e为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点o的距离为1，则r的取值范围为 . （3） （7分） (2010遵义市)如图,abc内接于o,c=,则abo= 度.（第5题）abocd(2010台州市)如图，o的直径cd

3、ab，aoc=50，则cdb大小为 ( )a25 b30 c40 d50（玉溪市2010）11. 如图6，在半径为10的o 中，oc垂直弦ab于点d， abc我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片.od图6ab16，则cd的长是 4 （2010年兰州）4. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 a4个 b3个 c 2个 d 1个2010年兰州）7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上点a、b的读数分别为86、30，则acb的大小为a15 b28 c29 d34 第

4、7题图 （2010年无锡）15如图，ab是o的直径,点d在o上aod=130,bcod交o于c,则a= （第15题）（2010年兰州）22.（本题满分6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树a、b、c，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1）（本小题满分4分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）（本小题满分2分）若abc中ab=8米，ac=6米，bac=，试求小明家圆形花坛的面积第 22题图（2010宁波市）24如图，ab是o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，弦df与半径ob相交于点p，连结ef、eo，若de2，dpa45（1）求o

5、的半径；（2）求图中阴影部分的面积6.（2010年金华）如图，abc内接于o，a=40，则boc的度数为（ ）da. 20 b. 40 c. 60 (第6题图) acbo21（2010年金华）(本题8分)acbd(第21题图)efo如图，ab是o的直径，c是的中点，ceab于 e，bd交ce于点f12（1）求证：cfbf；（2）若cd 6， ac 8，则o的半径为 ，ce的长是 8（2010年长沙）如图，在o中，oaab，ocab，则下列结论错误的是 a弦ab的长等于圆内接正六边形的边长 b弦ac的长等于圆内接正十二边形的边长 cdbac=30oacb第8题图24（2010年长沙）已知：ab是

6、o的弦，d是的中点，过b作ab的垂线交ad的延长线于c（1）求证：addc；（2）过d作o的切线交bc于e，若deec，求sincoadbec第24题图sinc= （2010年湖南郴州市）7.如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是(2010湖北省荆门市)16在o中直径为4，弦ab2，点c是圆上不同于a、b的点，那么acb度数为_答案60或120（2010年毕节）20如图，ab为o的弦，o的半径为5，ocab于点d，交o于点c，且cdl，则弦ab的长是 20 64(10重庆潼南县)如图，已知ab为o的直径，点c在o上,c=15,则boc的度数为( )a15 b 30 c 45d60 2

7、0(10湖南怀化)如图6，已知直线ab是o的切线，a为切点，ob交o于点c，点d在o上，且oba=40，则adc=_（2010陕西省）9.如图，点a、b、p在o上，点p为动点，要是abp为等腰三角形，则所有符合条件的点p有（）a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 （2010陕西省）14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为 0.4 米 1.（2010宁德）如图，在o中，acb34，则aob的度数是（ ）d第5题图aocba.17 b.34 c.56 d.682.（2010黄冈）如图，o中，的度数为320，则圆周角man_.201（2010山东

8、济南）如图所示，abc的三个顶点的坐标分别为a(1，3)、b (2，2)、c (4，2)，则abcox第17题图yabc外接圆半径的长度为 答案 （2010年常州）16.如图，ab是o的直径，弦dc与ab相交于点e，若acd=60，adc=50，则abd= ，ceb= .16.60，100.（2010株洲市）21（本题满分8分）如图，是的直径，为圆周上一点，过点的切线与的延长线交于点求证：（1）；（2）mrq图3abcp（2010河北省）6如图3，在55正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是a点p b点q c点r d点m（2010年安徽）13. 如图，abc内接

9、于o，ac是o的直径，acb500，点d是bac上一点，则d_1、（2010山东烟台）如图， abc内接于o，d为线段ab的中点，延长od交o于点e，连接ae，be，则下列五个结论abde,ae=be,od=de,aeo=c,正确结论的个数是a、2 b、3 c、4 d、5答案：boabc第10题图2（2010山东青岛市）如图，点a、b、c在o上，若bac = 24，则boc = 答案：48（2010浙江温州）20(本题8分)如图，在正方形abcd中，ab=4，0为对角线bd的中点，分别以ob，od为直径作o1，02 。 (1)求0 01的半径； (2)求图中阴影部分的面积（2010珠海）15.

10、如图，o的半径等于1，弦ab和半径oc互相平分于点m.求扇形oacb的面积（结果保留）解：弦ab和半径oc互相平分ocab om=mc=oc=oa在rtoam中，sina=a=30又oa=ob b=a=30 aob=120s扇形 (苏州2010中考题18)如图，已知a、b两点的坐标分别为、(0，2)，p是aob外接圆上的一点，且aop=45，则点p的坐标为 答案：1（2010，安徽芜湖）如图所示，在圆o内有折线oabc,其中oa=8,ab=12,a=b=60,则bc的长为（ ）a19b16c18d20【答案】dabc第7题abc第8题ode（2010浙江湖州）7如图，已知在rtabc中，bac

11、90，ab3，bc5，若把rtabc绕直线ac旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）a6 b9 c12 d15（2010浙江湖州）8如图，已知o的直径ab弦cd于点e下列结论中一定正确的是（ ）aaeoe bcede coece daoc60（2010哈尔滨）5.如图，pa、pb是o的切线，切点分别是a、b，如果p60,abcdoe（第15题）那么aob等于（ ） d a.60b.90c.120d.150(2010台州市)如图，正方形abcd边长为4，以bc为直径的半圆o交对角线bd于e则直线cd与o的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留) 答案：相切（2分），（桂林2010）25（本题满分

12、10分）如图，o是abc的外接圆，fh是o 的切线，切点为f，fhbc，连结af交bc于e，abc的平分线bd交af于d，连结bfh（1）证明：af平分bac；（2）证明：bffd；（3）若ef4，de3，求ad的长 （2010年兰州）6.已知两圆的半径r、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 a外离 b内切 c相交 d外切（2010年兰州）10. 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为a b c d （2010年无锡）6已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（）abcd（2010年兰州）26.（本题满分10分）如图，已知ab是o

13、的直径，点c在o上，过点c的直线与ab的延长线交于点p，ac=pc，cob=2pcb. （1）求证：pc是o的切线； （2）求证：bc=ab； （3）点m是弧ab的中点，cm交ab于点n，若ab=4，求mnmc的值. (3)连接ma,mb 点m是弧ab的中点 弧am=弧bm acm=bcm 7分 acm=abm bcm=abm bmc=bmn mbnmcb bm2=mcmn 8分 ab是o的直径，弧am=弧bm amb=90,am=bm ab=4 bm= 9分 mcmn=bm2=8 10分（2010宁波市）6两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是 a内切 b相交 c外切 d外离

14、13. （2010年金华） 如果半径为3cm的o1与半径为4cm的o2内切，那么两圆的圆心距o1o2 cm.6（2010年长沙）已知o1、o2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距o1o2可能取的值是 ba2b4c6d8（2010年成都）8已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）（a）相交 （b）外切 （c）外离 （d）内含（2010年眉山）4o1的半径为3cm，o2的半径为5cm，圆心距o1o2=2cm，这两圆的位置关系是a外切 b相交 c内切 d内含24（本题12分）如图，已知cd是abc中ab边上的高，以cd为直径的o分别交ca、cb于点e、f，点g是ad的中点求

15、证：ge是o的切线15(10重庆潼南县)如图，在矩形abcd中，ab=6 ，bc=4，o是以ab为直径的圆，则直线dc与o的位置关系是_相离1、（2010年杭州市）如图，台风中心位于点p，并沿东北方向pq移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，b市位于点p的北偏东75方向上，距离点p 320千米处. (1) 说明本次台风会影响b市；（2）求这次台风影响b市的时间. 答案：(1) 作bhpq于点h, 在rtbhp中,由条件知, pb = 320, bpq = 30, 得 bh = 320sin30 = 160 200, 本次台风会影响b市. (2) 如图, 若台风中

16、心移动到p1时, 台风开始影响b市, 台风中心移动到p2时, 台风影响结束.由（1）得bh = 160, 由条件得bp1=bp2 = 200, 所以p1p2 = 2=240, 台风影响的时间t = = 8(小时). （2010陕西省）23如图，在rtabc中abc=90，斜边ac的垂直平分线交bc与d点，交ac与e点，连接be（1）若be是dec的外接圆的切线，求c的大小？（2）当ab=1,bc=2是求dec外界圆的半径 dec 外接圆半径为（2010年天津市）（22）（本小题8分）已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（）如图，若，求的长（结果保留根号）；abcop图abcopd图第（2

17、2）题（）如图，若为的中点，求证直线是的切线.（2010山西22（本题8分）如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的o经过点d，e是o上一点，且aed45 （1）试判断cd与o的关系，并说明理由（2）若o的半径为3cm，ae5 cm求ade的正弦值abcde（第22题）o1.（2010宁德）如图，在84的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，a的半径为1，b的半径为2，将a由图示位置向右平移1个单位长后，第9题图aba与静止的b的位置关系是（ ）da.内含 b.内切 c.相交 d.外切2.（2010黄冈）6分）如图，点p为abc的内心，延长ap交abc的外接圆于d，在ac延长线上有一点

18、e，满足adabae，求证：de是o的切线.第20题图证明：连结dc，do并延长交o于f，连结af.adabae，baddae，baddae，adbe.又adbacb，acbe，bcde，cdebcdbaddac，又cafcdf，fdecde+cdfdac+cdfdaf90，故de是o的切线1（2010四川宜宾）若o的半径为4cm，点a到圆心o的距离为3cm，那么点a与o的位置关系是( )a点a在圆内 b点a在圆上 c点a在圆外 d不能确定2（2010山东德州）已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情 况是(a)0，1，2，3 (b)0，1，2，4 (

19、c)0，1，2，3，4 (d)0，1，2，4，53（2010山东德州）bacdegof第20题图如图，在abc中，ab=ac，d是bc中点，ae平分bad交bc于点e，点o是ab上一点，o过a、e两点, 交ad于点g，交ab于点f（1）求证：bc与o相切；（2）当bac=120时，求efg的度数（2010年常州）6.若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为a.外离 b.外切 c.相交 d.内切（2010株洲市）15两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 外切 .（第11题）（2010河南）11如图，ab切o于点a，bo交o于点c，点d是上异于点c

20、、a的一点，若abo=32，则adc的度数是_29第14题图cbpdao（2010广东中山）14如图，pa与o相切于a点，弦abop，垂足为c，op与o相交于d点，已知oa=2，op=4。（1）求poa的度数；（2）计算弦ab的长。14、（1）60 （2）1（2010山东青岛市）如图，在rtabc中，c = 90，b = 30，bc = 4 cm，以点c为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则c与ab的位置关系是（ ）a相离b相切 c相交d相切或相交bca第1题图答案：b 3.（2010山东烟台）如图以abc的一边ab为直径作o，o与bc边的交点d恰好为bc的中点，过点d作o的切线交ac边于点e。

21、（1）求证：deac；（2）若abc=30，求tanbco的值。（2010珠海）5.如图，pa、pb是o的切线，切点分别是a、b，如果p60,那么aob等于（ ） d a.60b.90c.120d.150（2010浙江温州）9如图，在aabc中，ab=bc=2，以ab为直径的0与bc相切于点b，则ac等于(c)a b c2 d2（益阳市2010年中考题12）.如图，分别以a、b为圆心，线段ab的长为半径的两个圆相交于c、d两点，则cad的度数为6. （上海）已知圆o1、圆o2的半径不相等，圆o1的半径长为3，若圆o2上的点a满足ao1 = 3，则圆o1与圆o2的位置关系是（ ）a.相交或相切

22、b.相切或相离 c.相交或内含 d.相切或内含1（2010，安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为_【答案】3或172（2010，浙江义乌）已知直线与o相切，若圆心o到直线的距离是5，则o的半径是 【答案】54（2010，浙江义乌） 如图，以线段为直径的交线段于点，点是弧ae的中点，交于点，（1）求的度数；（2）求证：bc是的切线； （3）求md的长度obacemd od md（2010浙江湖州）第22题fadebco22（本小题10分）如图，已知abc内接于o，ac是o的直径，d是的中点，过点d作直线bc的垂线，分别交cb、ca的延长线e、f（1）求证：ef

23、是o的切线；（2）若ef8，ec6，求o的半径（2010哈尔滨）将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度150（2010红河自治州）14. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为 120 .（2010年镇江市）14已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ a ）a8b9c10d11 (2010遵义市)如图,已知正方形的边长为,以对角的两个顶点为圆心, 长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为 (结果保留).答案：(2010遵义市)26（12分）如图，在abc中，c=，ac+bc=8，点o是

24、（26题图）斜边ab上一点，以o为圆心的o分别与ac、bc相切于点d、e（1）当ac2时，求o的半径；（2）设ac，o的半径为，求与的函数关系式(1)d=，即o的半径为 （2）（7分）解：连接od、oe、ocd、e为切点odac， oebc， od=oe=acbc=acod+bcoeac+bc=8， ac=，bc=8-（8-）= +（8-）化简：（桂林2010）10一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （）a b c d （2010年兰州）9. 现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为a b c d（2010年无

25、锡）5已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是abcd（2010年兰州）18. 如图，扇形oab，aob=90，p 与oa、ob分别相切于点f、e，并且与弧ab切于点c，则扇形oab的面积与p的面积比是 14（2010年长沙）已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于 度答案：12024（2010年长沙）已知：ab是o的弦，d是的中点，过b作ab的垂线交ad的延长线于c（1）求证：addc；（2）过d作o的切线交bc于e，若deec，求sincoadbec第24题图sinc= 8分 (2010湖北省荆门市)10如图，mn是半径为1的o的直径，点a在o上，amn30，b为an弧的中点，p是直径mn上一动点，则papb的最小值为( )(a)2 (b) (c