2021年六年级数学下册知识点试题-5,数学思考-冀教版,（无答案）

1、小学数学 数学思考 知识梳理 小张骑在牛背上赶牛过河，共有a、b、c、d四头牛，a牛过河需1分钟，b牛过河需2分钟，c牛过河需5分钟，d牛过河需6分钟。每次最多赶两头牛过河，而且小张每次骑在牛背上过河。要把4头牛都赶到对岸去，最少需要多少分钟？ 第一次，小张赶a、b两牛过河，用2分钟；然后骑a牛回来，用1分钟；第二次，小张赶c、d两牛过河，用6分钟；然后骑b牛回来，用2分钟；第三次，最后赶a、b两牛过河，用2分钟。这时四头牛全部过河，只需用2162213（分钟）；答最少需要13分钟。 找规律 根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。 常用的数学思想和方法 （1）转化

2、法有待解决或未解决的问题，通过转化过程，转化为一类已经解决或较易解决的问题，以求得解决。（2）数形结合法借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。（3）对应法利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。（4）列表法用表格的形式表示题中的已知条件和问题，使条件和条件之间、条件和问题之间的关系条理化，有利于探求解题的思路。（5）观察法通过观察数学问题中数字的变化规律、位置特点，图形特征，条件与结论之间的关系，题目的结构特点等，发现其中的数量关系，找

3、到问题的答案。（6）分析法由“结论”探求“需知”，逐步靠拢“已知”。（7）综合法由“已知”推出“可知”，逐步推出要解决的问题。例题1 下图是由一些大小相同的小正方体垒成的，现在已经垒了三层，若第n层小正方体的个数用s表示，则s 。解答过程第一层112个 第二层226个 第三层3312个 第n层snn 技巧点拨在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质。例题2 1号、2号、3号、4号运动员获得短跑比赛的前四名，1号运动员说“我紧跟着3号冲过终点线。”观众说“1号不是第三名。”如果运动员的号码与名次都不相同，那么第一名到第四名分别是几号运动员？ 解答过程

4、根据1号运动员说“我紧跟着3号冲过终点线”可知，1号与3号名次相邻且在3号的后边，三号肯定不是第四名；1号肯定不是第一名；由于运动员的号码与名次都不相同，所以3号肯定不是第三名，只能是第一名或第二名；又因为1号不是第三名，则3号不是第二名，由此可知，3号一定是第一名，则1号是第二名，4号是第三名，2号是第四名。即第一名是3号，第二名是1号，第三名是4号，第四名是2号。第一名 第二名 第三名 第四名 1号 2号 3号 4号 技巧点拨本题根据他们所说的话进行综合考虑，找出突破口，从而得解。例题3 下面的、各代表一个数。（1）已知，180，求 ， ， 。（2）已知90，90，和相等吗？ 解答过程（1

5、）因为，所以， 又180，所以180，即6180，所以30，60，45。故答案为30，60，45。（2）因为90，90，根据等式的性质，等式两边都减去。可以得到90，90，因为代表一个数，所以。技巧点拨本题考查了利用等式的性质和等量代换的思想解决问题的方法。同步练习 （答题时间15分钟） 关卡一 神笔填空 找规律填数。（1）7，8，14，16，21，24，（ ），32。（2）1，8，27，64，125，（ ），（ ）。 5个点可以连成（ ）条线段，10个点可以连成（ ）条线段。 教室里的彩灯按照5盏红灯，4盏蓝灯，3盏黄灯的顺序循环出现，则第80盏是（ ）色的，前160盏中有（ ）盏红灯。 如

6、果6，那么_。 一把钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试（ ）次。 口袋中有16个白球，4个黄球，6个黑球。请你闭上眼睛从口袋中摸球，至少取出（ ）个球，才能保证取出的球有黄球。 小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名字写出来（ ）。关卡二 解决问题 书架上有6本不同的数学书，4本不同的语文书。数学、语文书各取一本，有多少种不同的取法？ 甲、乙、丙、丁4位同学中，有一位同学在比赛中获奖，老师问他们谁是获奖者时，甲说“我不是。”乙说是丁，丙说是乙，丁说“不是我。”他们当中只有一个人没说真

7、话，到底谁是获奖者？ 女儿今年8岁，母亲38岁，几年以后母亲的年龄正好是女儿的3倍？ 三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种都完成的有31人。每人至少完成一种作业。三（4）班共有多少人？ 某校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小明得了84分，他做错了多少道题？ 有50个同学去公园划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条小船可以坐4人，租金8元。那么多种不同的租船方案中哪一种方案最省钱？要多少钱？ 答案 关卡一 神笔填空 （1）28 （2）216 343 10 45 解析（条），（条） 蓝 69 2 解析因为6，所以6，2，4，2。 28 解析765432128（次） 23 解析166123（个） 小清 小红 小强 小玲 关卡二 解决问题 数学书有6种选择，语文书有4种选择，（种） 答有24种不同的取法。 乙是获奖者。 解设年以后母亲年龄为女儿的3倍。可列方程 3（8）38 24338 33824 214 7 答7年以后，母亲的年龄正好是女儿的3倍。 37423148（人）， 答三（4）班共有48人。 解设做错了道题。9（12）384 2 答他做错了两道题。 大船每人次的成本为10667（元），小船每人次的成