初中教学论文：新课标下数学概念教学的思考

1、新课标下数学概念教学的思考概念是数学知识体系中的基本元素，数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系。中学数学里包含着大量的数学概念，这些概念是学生学习中赖以正确思维的基础，学生也只能在学习和运用数学概念的过程中获得并逐步提高概念的思维能力不断增强学生发现问题的意识性，培养创造能力。因此，概念数学在数学教学中有不容忽视的地位。新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方

2、式。作为一线数学教师，在数学概念的教学方式上有过多次探索现与大家交流我在数学概念教学中采用的一些教学方式。一、 数学概念的有意义化教学我们知道学习概念一是要知道它的外延意义，二是要理解它的内涵意义。而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的，独特的、个人的、情感的和态度的反应。学习者的这类反应，取决于他们对这类物体的特定经验。像“无理数”这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义，如果直接讲授，抽象难懂，则学生不易接受，心里容易疲劳。因此我在上无理数这课时，准备了十个乒乓球，在每个乒乓球上分别贴上09这十个数字放在不透明的袋子里，上课时先出示乒乓球，然后请同学们上来在袋中摸出一个球，看谁摸到的

3、球上的数字最大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学上来摸球，数字一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0在学生玩的起劲的时候，暂停他们的工作，然后问“同学们，如果你们不停地上来摸球，数字不断的记下去，那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数？它会有几位？”学生回答“能得到一个有无限多位的小数。”我追问“是无限循环小数吗？”学生异口同声“不是”。“为什么”我追问。有学生答“点数是摸乒乓球摸出来的，并没有什么规律。”我及时归纳：“不错，这样得到的小数，一般是一个无尽不循环小数。这种无尽不循环小数与我们已经学过的有尽小数、无尽循环小数不同，是一类新数，我们称它为

4、“无理数”，这就是我们今天要学习的主题。对这种摸奖式的摸球，学生对它有着非常丰富的感性经验以摸乒乓球得到的数来产生一个具体的位数可以不断延伸的小数，为学生提供了一个可以“感触”的非常直观的无理数模型，是本来遥不可及的数学概念具体的走到学生的面前，赋予无理数一个真实可信的意义，使概念更容易接受、更有意义。二、 数学概念的探究性教学探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。简言之，探究学习是对数学探究的的模拟，而不等同也有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推

5、理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。例如在相反意义的量的教学上先用多媒体演示：“一个人向东走步，向西走步；一小虫在树干上先向上爬，再向下爬回到出发点，再向下爬；在一个装有苹果的盘子里增加个苹果，再取走个苹果等。”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并要学生用语言描述以上个事例，引导学生概括出其中数量上的变化情况。并板书：“、向东走步，向西走步。、向上爬，向下爬，再向下爬。、增加个苹果，减少个苹果。”再请同学思考：、事例中什么在发生变化？、怎样变化？、变化的意义是否相同？、三个不同事例变化的共同之处是什么？经过讨论、交流，学生认识到它们的共同之处在于数

6、量的变化都是相反的。在明确考察的对象是事物数量对应性变化这个问题后，请同学们例举类似的事例以进一步理解概念。然后再任选学生的举例提问：“向南走步，向北走步；赢利元，再赢利元；向上，向东。三句话中两个量变化有何区别。”引导学生关注量所反映的方向，进而引导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西，即他们都是相反意义的量，而非“相同意义的量”或“不同意义的量”。.在这堂课里通过学生对相对具体事物的直接观察感知、分析、比较进而抽象概括出概念，整个过程引导学生成为“相反意义的量”概念本质的“发现者”，亲自参与了有表及里的不断深入的理解过程，从而品尝了发现所带来的快乐，实

7、践了抽取实际事物量的关系而舍弃其他一切表面现象的一种思维活动。这样一种数学化的过程给学生一种启示即数学蕴涵于生活中，只要做一个有心人，就有可能发现各事物之间可能存在的联系，揭示其本质和规律。这样的探究教学活跃了学生的思维，数学变得亲近，学生乐于接受。根据概念的形成规律，在探究性教学中可先、提出问题，设置一个有意义的情景，提出一个有一定思考路径的问题，造成认知的冲突感，从而引发探究的动机。、辨析。即要从正面例子中获得概念本质属性的信息；也要从反面例子中得到区别于正面例子的信息，有助于学生对概念作出区分，从而加深印象。、变式。用直观材料或事例说明事物的本质属性，以促使学生形成正确概念。、反馈。对学

8、生的理解的评价及时传递给学生。让学生知道什么是错，什么是对，为什么错，为什么对。三、 数学概念的情境性教学有教育家指出：“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境，一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的欲望。如在平面直角坐标系概念的教学中，情境引入：“我市经常受到台风的袭击，如能正确测定台风的位置和所要经过的路线，将会把损失降到最底点。那么同学们知道我们的气象专家怎样确定台风中心的位置？一艘航行在大海上的轮船怎样来确定自己的位置？”学生一般都能回答是用经度和纬度来确定它们的位置。再

9、问：“那么单独用经度或纬度一个量来确定它们的位置行吗？”“不行。” “为什么？”学生通过思考交流相互补充举反例的方法体验用一对数确定一个物体位置的合理性。然后问：“同学们那么你们现在的位置怎么确定下来？”学生：“我在第3小组第4排。”“很好，那么单独用小组数或排数能否确定你的位置？”“不能。”然后让第3小组的学生站起来，第4排的学生也站一下，通过实际情境进一步体验用一对数来确定平面上一点位置的正确性。然后再问：“把教室的右墙角的两条墙角线分别看作是0排0组，请同学们分别说出自己的位置。”用（x，y）表示，x表示组数，y表示排数，在这过程中学生巩固了用一对有序实数来确定平面上一点的方法。然后要同

10、学们考虑这时隔壁班的同学的位置该怎样确定，通过学生自己的交流、讨论得到了“平面直角坐标系”的基本框架。整堂课的教学基本上在具体的情境中进行。学生情绪高涨、思维活跃，积极参与。在不知不觉中掌握了“平面直角坐标系”的概念。可见好的情境对概念教学有着不可忽烈的作用。当然情境创设依赖于教师对教学内容的理解，依赖于教师的知识面，依赖于教师的创造性，但同时还应遵循情境创设的新颖性和针对性。同时也要符合学生的认知规律，尽量创设学生熟悉的、亲生经历过的事件。如教材中平面直角坐标系的引入用“电影院的座位号”等事例，反思我们农村学校的学生绝大部分没进过电影院，可大胆舍去，选用学生感受过的情境。总之可根据教学实际多样化的创设情境。在数学概念教学中，用的比较多的还有正例和反例教学，特别是在数学概念理解