34实际问题与一元一次方程配套问题4实际问题与一元一次方程配套问题教学设计

1、3.4实际问题与一元一次方程（1）（配套问题） 教学设计 教学目标： 1、通过分析零件配套问题中的等量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用. 2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力. 教学重点：从配套的各量间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程. 教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系. 教学过程： 一、复习旧知 ? 解一元一次方程：4?2x?3x?34x?12【设计意图】本节课主要解决配套问题，所列方程多带括号，故设置一题解方程，回顾旧知. 二、探究新知 在实际问题中，我们常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等. 例1 某车间有22名

2、工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析：怎样设未知数？与哪句话有关？ 某车间有22名工人，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 怎样列与数量相关的代数式？与哪句话有关？ 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 表格分析： 螺钉 螺母 ?x?22名 x 名 工人 2000个 1200 工效个 ?2000?x22 个 数量个x1200 1 怎样找相等关系？ 配套关系：1个螺钉配2个螺母，即螺母数量是螺钉数量的2倍. ? 由此相等关系可列方程：x1200?2000222?x?【

3、设计意图】由生活中的实际问题引出课题，有助于理解题意，激发学生的学习兴趣。通过分析获取信息，是很有实用价值的能力。让学生在分析问题的过程中培养这种能力. ?x名工人生产螺母名工人生产螺钉，. 解：设应安排x?22? 依题意列方程：20001200xx?2?22? 解方程，得：x6?22?x5 x?6?1105x 110x?11 10x?（名） 12?22?1022?x?答：应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母. 1012巩固练习 3 木材可制作成20条桌腿，1 m个桌面，或2、制作一张桌子要用1个桌面和43 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 条桌腿，现有12 m者400【设计意图】

4、结合学生的学习经历，建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题. 变式练习 3、某车间有技工85人，平均每天每人加工甲种零件16个或乙种零件10个，2个甲种零件和3个乙种零件刚好配成一套.问加工甲、乙零件各需要分配多少人才能使每天加工的甲、乙两种零件刚好配套？ 表格分析： 甲种零件 乙种零件 ?x?85人 x 人工人 个 个 工效 1016 ?x?1085个 数量 个x16 2 ?x名工人生产螺母名工人生产螺钉，解：设应安排. x22? 依题意列方程：x?x1200?2000222? 解方程，得：x?x5622 x65x?110? 110?11x 10?x（名） 1210?x?

5、22?22答：应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母. 1012 小结：配套问题通常从配套各数量间的倍分关系寻找相等关系，建立方程. 反馈练习 4、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？ 三、归纳总结： 1、这节课你学到了些什么？ 2、这节课你还有什么疑问？ 在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是： 抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系找出等量关系列出方程，通

6、过解 3 方程来解决问题. 四、课后作业： 1.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？ 2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 3.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ 4.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,仓库内存有这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子，才能恰好配套? 4 5.某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？ 五、拓广探索 x人抬土，则需要_条扁担. 则需要有20人抬土，_条扁担；若有1.(1)x人挑土，则需要_条扁担，_ (2)有个筐. ?