人教版八年级上《122三角形全等的判定》导学案

1、12.2三角形全等的判定（一）导学案金安区九十铺中学 汪昌明备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日 ）学习时间201（ 3 ）年（ 11 ）月（ 5 ）日 星期（ 二 ）学习目标1、掌握三角形全等的“边边边”条件，初步体会并运用综合推理证明命题，掌握作角等于已知角的方法。2、经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳、获得数学知识；让学生学会思考、并注重书写格式的养成。 3、在探究三角形全等的条件过程中，教师创设情境导入新课，以观察思考、动手画图、小组讨论、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。学习重点三角形全等的“边边边”

2、条件的探索和运用学习难点理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式，会用尺规作角等于已知角。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 3537 页，思考下列问题：（1）你知道怎样判定两个三角形全等吗？（2）本课学习了一种判定两个三角形全等的方法是什么？（3）用尺规作角等于已知角你会吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：12.2三角形全等的判定（一）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解

3、决问题（1）出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形已知ABCABC，找出其中相等的边与角（2）图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C（3）展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）12.2三角形全等的判定（一）导学案学习活动设计意图（4）这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题只给一个条件（一组对

4、应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？只给定一条边时：只给定一个角时：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边三角形一内角为30，一条边为3cm三角形两内角分别为30和5012.2三角形全等的判定（一）导学案学习活动设计意图三角形两条边分别为4cm、6cm学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等（5）给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边在刚

5、才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况（6）已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？作图方法：先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就12.2三角形全等的判定（一）导学案学习活动设计意图可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合这说明这些三角形都是全等的特殊的三角形有这样的规律，要

6、是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC将ABC剪下，发现两三角形重合这反映了一个规律：四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据请看例题2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD分析要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等12.

7、2三角形全等的判定（一）导学案学习活动设计意图证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS）例2作角等于已知角已知：AOB.求作：AOB.使AOB=AOB作法：略练习1如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？练习2课本P37页练习两道题五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考12.2全等三角形的判定（二）工具单2、课本P43页习题12.2第1题。12.2三角形全等的判定（一）导学案学习活动设计意图七、

8、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约5分钟）如图，点B，E，C，在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF.请将下面证明ABCDEF的过程和理由补充完整. 证明： BE=CF （ ） BE+EC=CF+EC. 即BC=EF. 在ABC和DEF中， ABCDEF（ ）12.2三角形全等的判定（二）导学案备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日

9、 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1、掌握三角形全等的“边角边（SAS）”条件。2、能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题3、经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力4、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理5、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神学习重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等学习难点学会分析问题，寻找判定三角形全等的条件学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P37 39 页，思考下列问题：（

10、1）三角形全等的第二种判定方法是什么？（2）课本P38页例2你能独立证明吗？（3）已知两边及其中一边的对角相等两个三角形全等吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：12.2三角形的全等（二）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）判定两个三角形全等你有哪些方法？（2）全等三角形的性质？（3）已知任意ABC，画ABC，使ABAB，ACAC，AA把画好的ABC，剪下放在ABC上，观察这两个三角形是否全等？从中你得到什么结论？（4）我们知道，两边和它们的夹角对应相

11、等的两个三角形全等由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：如图，有池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先12.2三角形的全等（二）导学案学习活动设计意图在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? 补充例题：例2：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE

12、.求证：DACEABBE=DCB= C D= EBECD【练习】课本P39页练习五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考12.2全等三角形的判定（三）工具单2、课本P43页习题12.2第2、3两题。七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：12.2三角形的全等（二）导学案学习活动设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约5分钟）已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求证： ABDAC

13、E思考：在上题中求证：BD=CEB= CADB= AEC12.2三角形全等的判定（三）导学案备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1、掌握三角形全等的“ASA和AAS”判定方法。2、能初步应用ASA和AAS”条件判定两个三角形全等.3、使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.4、在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.5、通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.6、通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.学习重点掌握三

14、角形全等的条件“ASA、AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。学习难点探索“ASA、AAS”及应用。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P39 41页，思考下列问题：（1）“角边角”是什么意思？（2）“角角边”是什么意思？2、独立思考后我还有以下疑惑：12.2三角形全等的判定（三）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）一天, 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻

15、璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?（2）如图，ABC是任意一个三角形，画A1B1C1 ,使A1B1=AB,A1=A,B1=B把画得A1B1C1剪下来放在ABC进行比较，它们是否重合？（3）如图,ABC是任意一个三角形，画A1B1C1,使A1C1=AC, A1=A,B1=B，请你猜测A1B1C1与ABC是否全等? 12.2三角形全等的判定（三）导学案学习活动设计意图若它们全等,你能用ASA来证明你猜测结论成立吗? （4）如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与D

16、EF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：A+B+C=D+E+F=180A=D，B=EA+B=D+EC=F在ABC和DEF中ABCDEF（ASA）（5）三角对应相等的两个三角形全等吗?四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：结论：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）用数学语言表示为：在ABC与A1B1C1中A=A1 AB=A1B1 B=B1ABCA1B1C1 (ASA)12.2三角形全等的判定（三）导学案学习活动设计意图两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）2、运用新知解决问题：（重点

17、例习题的强化训练）例：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE分析AD和AE分别在ADC和AEB中，所以要证AD=AE，只需证明ADCAEB即可证明：在ADC和AEB中所以ADCAEB（ASA）所以AD=AE【练习】课本P41页练习两题五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考12.2全等三角形的判定（四）工具单2、课本P44页习题12.2第4、5两题。七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：12.2三角形全等的判定（三）导学案学习活动设计意图3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我

18、对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约5分钟）1、图中的两个三角形全等吗？请说明理由 2、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ）A、选去，B、选 C、选去 12.2三角形全等的判定（四）导学案备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1、掌握判定直角三角形全等的斜边、直角边方法；2、能用HL解决实际问题；3、经历探索斜边、直角边全等判定方法的过程，在实际问题中体会斜边、直角边

19、例行的条件；进一步体会操作、比较获得数学结论的方法。4、培养学生团结友爱的合作精神；通过探讨斜边、直角边的条件及应用、感受数学的重要性，激发学生了解现实世界，解决实际问题的欲望。学习重点直角三角形全等的判定方法。学习难点直角三角形全等的判定方法的应用。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 4142 页，思考下列问题：（1）只适合两个直角三角形全等的判定方法是什么？（2）你会几种方法判定两个直角三角形全等？2、独立思考后我还有以下疑惑：12.2三角形全等的判定（四）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟

20、）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）判定两个三角形全等的方法： （2）如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 。（3）如图，ABBE于C，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）12.2三角形全等的判定（四）导学案学习活动设计意图若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（4）已知线段a ，c (ac) 和一个直角 利用尺规