人教版小学数学五年级下册找次品演示幻灯片

1、义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册-数学广角数学广角 打开瓶子打开瓶子 数一数数一数 用手掂一掂，用手掂一掂， 比较轻的就比较轻的就 是少的那一是少的那一 瓶瓶。 用秤称用秤称 像这种比较轻的物品，像这种比较轻的物品， 我们一般借助我们一般借助天平天平来来 测量它的重量测量它的重量。 在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1瓶钙片，瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品如果平衡说明这两个都不是次品. 在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1 瓶钙片，如果不平衡，说瓶钙片，如果不平衡，说 明次品就在翘起来的那边。明次品就在翘起来的那边。 这里有这

2、里有 5 瓶口香糖，其中瓶口香糖，其中 1 瓶少了瓶少了 3 片，设片，设 法把它找出来。法把它找出来。 可以用天平称。可以用天平称。 天平平衡天平平衡 了，剩下了，剩下 的那瓶就的那瓶就 是次品。是次品。 1 我用手掂了掂，我用手掂了掂， 掂不出来。掂不出来。 这里有这里有 5瓶口香糖，其中瓶口香糖，其中 1 瓶少了瓶少了3片，用天片，用天 平秤来称，几次保证找到。平秤来称，几次保证找到。 1 （1）你把待测物品分成几份？每份是）你把待测物品分成几份？每份是 多少？选哪些份量？多少？选哪些份量？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里

3、？）假如天平不平衡，次品又在哪里？ 在天平的两边各放在天平的两边各放2瓶钙片，天平瓶钙片，天平 不平衡，次品就在翘起来的那边。不平衡，次品就在翘起来的那边。 再把翘起来的那边的再把翘起来的那边的2个分一个到个分一个到 天平的另一边，翘起来的那边就天平的另一边，翘起来的那边就 是次品。是次品。 如果用如果用5（2，2，1），）， 天平如果第一次就平天平如果第一次就平 衡，那剩下的那个就衡，那剩下的那个就 是次品，就只要称是次品，就只要称1 次。次。 也就是说这是偶然情况，如果我们也就是说这是偶然情况，如果我们 要保证一定能从要保证一定能从5个零件当中找到个零件当中找到1 个次品，个次品，就需要就

4、需要2次次。 1 瓶数瓶数分成的份数分成的份数 称几次就一定能找到称几次就一定能找到 这个次品这个次品 5 5 5 5 3 5 （2，2，1） （1，1，1，1，1） 2 2 把每次称的把每次称的 过程记录下过程记录下 来吧。来吧。 每次拿每次拿 2 个称太慢了，能个称太慢了，能 不能分成几份称呢不能分成几份称呢? 在一些零件里有在一些零件里有 1 个是次品个是次品( (次品重一些次品重一些) )， 用天平称，至少称几次就一定能找出次品来用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 2 咱们从咱们从 9 个零件个零件 开始实验吧开始实验吧! 平衡平衡 不平衡不平衡 9 (3，3，3） 3（1，1，

5、1） 3（1，1，1） （至少（至少2次）次） 1 9 (4，4，1） 平衡平衡 不平衡不平衡 4（2，2）2（1，1） （至少（至少3次）次） 1 9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1） 至少至少4次次 平衡平衡 不平衡不平衡 （2，2） 平衡平衡 不平衡不平衡 2（1，1）9 (2，2，2，2，1） 观察实验记录，你能发现什么观察实验记录，你能发现什么? 零件个数零件个数分成的份数分成的份数称的次数称的次数 保证能找出次品保证能找出次品 需要称的次数需要称的次数 93( (4, ,4, ,1) )3 93( (3, ,3, ,3) )2 94( (2, ,2, ,2, ,3) )3 如

6、果待测物体总数是三的倍数，如果待测物体总数是三的倍数， 其中有一个是次品，用天平来其中有一个是次品，用天平来 称，我们把它平均分成三份，称，我们把它平均分成三份， 保证找出次品所用的次数就是保证找出次品所用的次数就是 最少的。最少的。 小结：小结： 平均分成平均分成 3 份称，份称， 需要称的次数最少。需要称的次数最少。 平均分成平均分成 3 份份 称的方法最好。称的方法最好。 如果零件是如果零件是 10 个，个，11 个个应该怎样称应该怎样称? 找次品的最优策略：找次品的最优策略： 一、把待测物品分成一、把待测物品分成3 3份；份； 二、能够平均分成二、能够平均分成3 3份就平均分成份就平均

7、分成3 3份，份，尽量尽量平均分平均分， 如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 。如如9 9（3 3，3 3，3 3）; ;不能平均分成不能平均分成3 3份的，要使份的，要使3 3份每份份每份 分得尽量平均，如分得尽量平均，如7 7（2 2，2 2，3 3）。）。 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水这瓶盐水? 分成分成 3 份份( (3，3，4) )，则至少称，则至少称 3次可以

8、保证找次可以保证找 出这瓶盐水。出这瓶盐水。 有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干这盒饼干? 15（5，5，5） 5（2，2，1）2（1，1） 3次次 5. 1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋质量相同，另有袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来糖果来? 你会用下面的图表示你会用下面的图表示 称的过程吗称的过程吗? 把把 12 袋糖袋糖 分成分成 3 份，份， 每份每份 4 袋。袋。 天平两边各天平两边各 放放 4 袋。袋。 平衡平衡 不平衡不平衡 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系关系: ( (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。只含一个次品，已知次品比正品重或轻。) ) 要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数 23 49 1027 2881 82243 1 2 3 4 5 ( (1) )要保证要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个次能