华师大版八年级下册数学《期中考试卷》及答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题：（每小题4分,共40分）1. 要使分式有意义,必须满足的条件是（ ）a. b. c. d. 2. 如图,笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）a. (5,2)b. (3,4)c. (2,3)d. (4,6)3. 下列运算中,正确的是（ ）a. b. c. ()d. 4. 方程的解的情况是（ ）a. b. c. d. 无解5. 一次函数的图象不经过的象限是 （ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限6. 关于反比例函数,下列说法不正确的是 （ ）a. 点在它的图象上b. 它的图

2、象在第一、三象限c. 当时,d. 当时,随的增大而增大7. 如图,点p为abcd的边ad上一点,若pab、pcd和pbc的面积分别为和,则它们之间的大小关系是( )a. b. c. d. 8. 如图,正方形abcd的边长为2cm,动点p从点a出发,在正方形的边上沿abc的方向运动到点c停止,设点p的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示adp的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()a. b. c. d. 9. 若关于x的方程有增根,则m的值是（ ）.a. b. c. d. 10. 如图,正比例函数y=x与反比例y=图象相交于a、c两点,abx轴于b,cdx轴于d,则四边形ab

3、cd的面积为（ ）a. 1b. c. 2d. 二、填空题：（每小题4分,共24分）11. 在abcd中,a 80,则c=_12. 点a(2,3)关于x轴对称的点的坐标是_13. 在某分子的半径大约是0.00 000 018mm,用科学记数法表示为_mm.14. 计算：_15. 如图,abcd对角线ac、bd交于点o,若两条对角线长的和为cm,且bc的长为cm,则aod的周长为 _cm.16. 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点o出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点（0,1）,（1,1）,（1,0）,（1,1）,（2,1）,（2,0）,则点的坐标是_.三、解答题（共86分）1

4、7. 计算：（1） ； （2）18. 化简并求值：,其中19. 已知：如图,平行四边形abcd中,e、f分别是边bc和ad上的点,且be=df,求证：ae=cf20. 一水池已装满水10吨,如果每小时放水0 . 5吨,放水小时后剩余的水量为吨（1）直接写出与的函数关系式： ;（2）自变量的取值范围是 ； （3）对于本题中的函数的图象,下列说法正确的是（ ） a一条直线 b一条射线 c一条线段 d一段双曲线21. 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚t恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元,求

5、甲、乙两种款型的t恤衫各购进多少件？22. 已知反比例函数（）的图象经过点b（,）,点b与点c关于原点对称,ba轴于点a,cd轴于点d（1）求的值；（2）求acd的面积23. 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于a（3,2）,b（m,6）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象,直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 24. 在一条笔直的公路旁依次有a、b、c三个村庄,甲、乙两人同时分别从a、b两村出发,甲骑摩托车,乙骑电动车沿公路匀速驶向c村,最终到达c村设甲、乙两人到c村的距离y1,y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示,请回答下列问题

6、：（1）a、c两村间的距离为 km,a= ；（2）求出图中点p坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中,何时距甲10km？25. 已知,长方形oabc在平面直角坐标系内的位置如图所示,点o为坐标原点,点a的坐标为（10,0）,点b的坐标为（10,8）（1）直接写出点c的坐标为：c（ , ）；（2）已知直线ac与双曲线y=（m0）在第一象限内有一点交点q为（5,n）；求m及n值；若动点p从a点出发,沿折线aooc的路径以每秒2个单位长度的速度运动,到达c处停止求opq的面积s与点p的运动时间t（秒）的函数关系式答案与解析一选择题：（每小题4分,共40分）1. 要使分式有意义,必

7、须满足的条件是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据分母不等于0,分式有意义列式进行计算即可求解【详解】根据题意得,x+30,故选:d【点睛】考查分式有意义的条件,掌握分式有意义的条件是分母不为0是解题的关键.2. 如图,笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）a. (5,2)b. (3,4)c. (2,3)d. (4,6)【答案】b【解析】【分析】笑脸在第四象限,找出第四象限内点的坐标即可【详解】笑脸在第四象限,笑脸盖住的点的坐标是第四象限的点,纵观各选项,只有(3,-4)是第四象限的点.故选:b.【点睛】考查点的坐标,掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.3. 下列运算中,正确

8、的是（ ）a. b. c. ()d. 【答案】c【解析】【分析】a、本选项为最简分式,错误；b、利用分式的乘方法则计算得到结果,即可做出判断；c、在分式分子分母都乘以同一个不为0的数,分式的大小不变,故正确；d、约分得到结果,即可做出判断【详解】a. 此式子为最简分式,故a选项错误；b. ,故b选项错误；c. () ,故c选项正确；d. ,故d选项错误,故选c.【点睛】考查分式的基本性质,掌握分式的基本性质是解题的关键.4. 方程的解的情况是（ ）a. b. c. d. 无解【答案】a【解析】【分析】最简公分母是3(x+1),可让方程两边都乘最简公分母3(x+1),化为整式方程求解结果要检验详

9、解】方程两边都乘3(x+1),得6= x+1,解得x=5.检验：当x=5时3(x+1)0.x=5是原方程的解.故选:a.【点睛】考查分式方程的解法,掌握解分式方程的步骤是解题的关键,注意检验.5. 一次函数的图象不经过的象限是 （ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根据一次函数性质一次项系数大于0,则函数一定经过一,三象限,常数项-40,则一定与y轴负半轴相交,据此即可判断【详解】函数y=3x-4中的30,该图象经过第一、三象限,又函数y=3x-4中的-40,该图象与y轴交于负半轴,该函数图象经过第一、三、四象限,即一次函数y=3x-4的图象一

10、定不经过第二象限故选:b【点睛】考查一次函数的图象,掌握一次函数图象与系数的关系是解题的关键.6. 关于反比例函数,下列说法不正确的是 （ ）a. 点在它的图象上b. 它的图象在第一、三象限c. 当时,d. 当时,随的增大而增大【答案】d【解析】【分析】根据反比例函数（k0）的k的符号判断该函数图象的单调性、所在的象限以及所经过的点的坐标【详解】a. 当x=2时,y=1,即点(2,1)在它的图象上；故本选项正确；b.20,反比例函数经过第一、三象限,且在每一个象限内y随x的增大而减小；故本选项正确；c.20,反比例函数经过第一、三象限,且在每一个象限内y随x的增大而减小；当时,则当时,故本选项

11、正确；d.20,反比例函数过第一、三象限,且在每一个象限内y随x的增大而减小；故本选项错误.故选d.【点睛】考查反比例函数的图象与性质,反比例函数 当时,图象在第一、三象限.在每个象限,y随着x的增大而减小,当时,图象在第二、四象限.在每个象限,y随着x的增大而增大.7. 如图,点p为abcd的边ad上一点,若pab、pcd和pbc的面积分别为和,则它们之间的大小关系是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】设平行四边形的高为h,然后分别表示出s1、s2和s3,即可得出三者的关系【详解】设平行四边形的高为h,则 又平心四边形的对边相等,ap+pd=ad=bc,.故选:a.【点睛

12、】考查平行四边形性质,掌握平行四边形的对边相等是解题的关键.8. 如图,正方形abcd的边长为2cm,动点p从点a出发,在正方形的边上沿abc的方向运动到点c停止,设点p的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示adp的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】adp的面积可分为两部分讨论,由a运动到b时,面积逐渐增大,由b运动到c时,面积不变,从而得出函数关系的图象【详解】解：当p点由a运动到b点时,即0x2时,y2xx,当p点由b运动到c点时,即2x4时,y222,符合题意的函数关系的图象是b；故选b【点睛】本题考查了动点函数图

13、象问题,用到的知识点是三角形的面积、一次函数,在图象中应注意自变量的取值范围9. 若关于x的方程有增根,则m的值是（ ）.a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】方程两边都乘以最简公分母（x-3）,把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x3)得,2xm=2(x3),分式方程有增根,x3=0,解得x=3,23m=2(33),解得m=1.故选:b.【点睛】考查分式方程的增根,掌握增根的概念,写出方程的增根是解题的关键.10. 如图,正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于a、c两点,

14、abx轴于b,cdx轴于d,则四边形abcd的面积为（ ）a. 1b. c. 2d. 【答案】c【解析】【分析】首先根据反比例函数图像上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴做垂线所围成的直角三角形面积s的关系即s= ,得出,再根据反比例函数的对称性可知：ob=od,得出得出结果.【详解】解：根据反比例函数得对称性可知：ob=od,ab=cd, 四边形abcd的面积等于,又 s四边形abcd2.故答案选：c【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题,解题关键是熟知反比例函数中的几何意义,即图像上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积的关系即.二、填空题：（每

15、小题4分,共24分）11. 在abcd中,a 80,则c=_【答案】80【解析】【分析】利用平行四边形的对角相等,进而求出即可【详解】四边形abcd是平行四边形,a=c=80.故答案为80.【点睛】考查平行四边形的性质,掌握平行四边形的对角相等是解题的关键.12. 点a(2,3)关于x轴对称的点的坐标是_【答案】(2,3)【解析】【分析】根据 “关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数” 解答.【详解】解:点a（2,-3）关于x轴对称的点的坐标为(2,3).故答案为:(2,3).【点睛】本题考查了关于x轴,y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的

16、点,横坐标相同,纵坐标互为相反数:(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3) 关于原点对称的点, 横坐标与纵坐标都互为相反数.13. 在某分子的半径大约是0.00 000 018mm,用科学记数法表示为_mm.【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00 000 018mm用科学记数法表示为 mm.故答案为【点睛】考查科学记数法,掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.14. 计算：_.【答案】【解析】【分析

17、】直接根据分式的乘法法则进行计算即可【详解】原式 故答案为【点睛】考查分式的乘法,掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.15. 如图,abcd的对角线ac、bd交于点o,若两条对角线长的和为cm,且bc的长为cm,则aod的周长为 _cm.【答案】15【解析】【分析】根据平行四边形的对角线互相平分求出oa+od=9.即可求出aod的周长.【详解】根据题意画出图形.四边形abcd是平行四边形,ao=oc,bo=do,bc=ad=6.ac+bd=18, oa+od=9.aod的周长为oa+od+ad,oa+od=9,ad=6,aod的周长=9+6=15（cm）.故答案为15.【点睛】考查平行四边形的

18、性质,掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键.16. 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点o出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点（0,1）,（1,1）,（1,0）,（1,1）,（2,1）,（2,0）,则点的坐标是_.【答案】（20,0）.【解析】试题分析：观察图形可得,点在x轴上,它的横坐标为603=20,所以点的坐标是（20,0）.考点：规律探究题.三、解答题（共86分）17. 计算：（1） ； （2）【答案】（1）6；（2）.【解析】【分析】（1）首先分别计算绝对值、负整数指数幂、零次幂,二次根式,然后再计算有理数的加减即可；（2）首先把分子分母分解因式,再进行约分化

19、简即可【详解】（1）解：原式=5+1-2+2,6.(2)解：原式= .【点睛】考查分式的乘法, 实数的运算, 零指数幂, 负整数指数幂,掌握运算法则是解题的关键.18. 化简并求值：,其中【答案】.【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值【详解】解：原式 , 当时,原式【点睛】考查分式的混合运算,掌握运算顺序是解题的关键.19. 已知：如图,平行四边形abcd中,e、f分别是边bc和ad上的点,且be=df,求证：ae=cf【答案】详见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质和已知条件证明abecdf,

20、再利用全等三角形的性质：即可得到ae=cf【详解】证：四边形abcd是平行四边形,ab=cd,b=d,又be=df,abecdf,ae=cf. （其他证法也可）20. 一水池已装满水10吨,如果每小时放水0 . 5吨,放水小时后剩余的水量为吨（1）直接写出与的函数关系式： ;（2）自变量的取值范围是 ； （3）对于本题中的函数的图象,下列说法正确的是（ ） a一条直线 b一条射线 c一条线段 d一段双曲线【答案】（1）；（2）；（3）c.【解析】【分析】（1）根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式；（2）结合实际即可得出时间的取值范围；（3）根据（1）中的解析式即可解决问题.【详解】解：

21、（1）根据题意可知水池中剩下的水量y（m3）与放水时间（时）之间的函数关系式为.（2）根据题意可知,故.（3）令y=0,则,解得,令,得y=10,函数的图象是一条线段.故选:c.【点睛】考查一次函数的应用,本题的关键是解决第（1）问,然后根据第（1）问即可解决问题.21. 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚t恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元,求甲、乙两种款型的t恤衫各购进多少件？【答案】甲种购进60件,乙种购进40件【解析】【分析】设乙种款型的t恤衫购进x件,则甲种款型的t恤衫购进1

22、.5x件,根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元,列出方程即可求解.【详解】解：设乙种购进x件,则甲种购进1.5x件,根据题意,得：+30,解得：x40,经检验x40是原分式方程的解,1.5x60,答：甲种购进60件,乙种购进40件【点睛】本题考查了分式方程的应用,解题的关键是理解题意,找到题目蕴含的相等关系,并据此列出方程求解22. 已知反比例函数（）的图象经过点b（,）,点b与点c关于原点对称,ba轴于点a,cd轴于点d（1）求的值；（2）求acd的面积【答案】(1)8;(2)8.【解析】【分析】（1）根据待定系数法,可得的值；（2）根据三角形的面积公式,可得答案【详解】解：（

23、1）将b点坐标代入,得,（2）由b（4,2）与点c关于原点o对称,得c（4,2）ba轴于点a,cd轴于点d,cd,oa, od,则ad【点睛】考查反比例函数系数k的几何意义,反比例函数图象上点的坐标特征,掌握待定系数法是解题的关键.23. 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于a（3,2）,b（m,6）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象,直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 【答案】(1) ;(2) 或.【解析】【分析】（1）把a坐标代入反比例解析式求出k值,确定出反比例解析式；把b坐标代入反比例解析式求出m的值,确定出b坐标,将a与b坐标求得一次

24、函数解析式；（2）根据a与b横坐标,结合图象确定出所求不等式的解集即可【详解】解：（1）设反比例函数的解析式为（）；一次函数的解析式为（） a（,2）在反比例函数图象上,把a（,2）代入反比例函数得：,解得,反比例函数解析式为；又b（,6）在反比例函数图象上,把b（,6）代入反比例函数解析式,解得,即b（,6）,把a（,2）和b坐标b（,6）代入一次函数解析式得：,解得：,一次函数解析式为；（2）根据图象得：或【点睛】属于反比例函数与一次函数的交点问题,掌握待定系数法求一次函数以及反比例函数解析式是解题的关键.24. 在一条笔直的公路旁依次有a、b、c三个村庄,甲、乙两人同时分别从a、b两村出

25、发,甲骑摩托车,乙骑电动车沿公路匀速驶向c村,最终到达c村设甲、乙两人到c村的距离y1,y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示,请回答下列问题：（1）a、c两村间的距离为 km,a= ；（2）求出图中点p的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中,何时距甲10km？【答案】（1）a、c两村间的距离120km,a=2；（2）p（1,60）表示经过1小时甲与乙相遇且距c村60km（3）当x=h,或x=h,或x=h乙距甲10km【解析】【分析】(1)、根据函数图象得出a、c之间的距离；(2)、首先分别求出两条直线函数解析式,然后求出a的值和点p的坐标；(3)、本题分y1y210,y2y110以及甲走到c地,而乙距离c地10km这3种情况分别列出方程,求出x的值.【详解】(1)、a、c两村间的距离120km,a=120(12090)0.5=2；(2)、设y1k1x120,代入（0.5,90）解得y160x120, 把y=0代入得x=2 a=2设y2k2x90,代入（3,0）解得y230x90,由60x12030x9