华师大版数学八年级下学期《期末检测题》含答案解析

1、华 东 师 大 版 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 2. 新型冠状病毒“covid-19”是已知可以感染人类的第7种冠状病毒，它的平均直径为100纳米（1纳米=0.000000001米），100纳米用科学记数法表示为 （ ）a. 米b. 米c. 米d. 米3. 把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，则分式的值 （ ）a. 不变b. 扩大为原来的3倍c. 扩大为原来的9倍d. 扩大为原来的27倍4. 已知，则的值是（ ）a.

2、b. c. 2d. -25. 已知是方程的解，则函数的图象不经过 （ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限6. 随着电影流浪地球热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，两次进价相同设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ）a. b. c. d. 7. 中，比大20，则的度数为（ ）a. 100b. 80c. 60d. 1208. 如图，已知直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点p，点p横坐标为-1，则关于x的不等式x+bkx-1的解集在数轴上表示正确的是（ ）a. b. c. d. 9

3、. 如图，对角线交于点o，且，的周长为16，则的两条对角线的和是 （ ）a. 11b. 12c. 22d. 2410. 若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（）a. y1y2y3b. y3y2y1c. y2y3y1d. y1y3y2二、填空题（每题5分，满分15分，将答案填在答题纸上）11. 将一次函数的图象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为_12. 平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为_13. 若关于x的方程无解，则m的值是_14. 已知点在一次函数的图象上，则_.三、解答题：（

4、本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （1）计算：（2）解方程：16. 先化简，然后从1、0、1、2中选择一个合适的数代入求值17. 已知等腰三角形的周长为24（1）求底边长y关于腰长x的函数表达式；（x为自变量）（2）求自变量x的取值范围18. 如图，四边形abcd是平行四边形，的平分线cf交ba的延长线于点f，的平分线dg交ab的延长线于点g，cf和dg相交于点e（1）求证：（2）请你判断是什么特殊三角形，并说明理由19. 阅读下列材料，完成问题在分式中，若分子、分母都是整式且分子的次数低于分母的次数，则称这样的分式为真分式，例如，分式，是真分式；如果分

5、子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式，例如，分式，是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和或差，例如，（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和或差；（2）假分式化为一个整式与一个真分式和或差，若真分式的值为，求原假分式的值20. 一方有难，八方支援武汉疫情牵动着全国人民的心某市接到上级通知，立即派出甲、乙两车沿同一路线向武汉运送救援物资，乙车需要携带一些医疗设备，比甲车晚出发1.25小时（从甲车出发时开始计时）图中的折线（oabd）、线段（ef）分别表示甲、乙两车所走的路程 （千米）、 （千米）与时间x（小时）之间的函数关系，出发地距武汉480千米请根据图象所提供的信息，

6、解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲车在途中停留了 小时；（2）请直接写出点c的坐标，并解释c点所表示的实际意义；（3）求直线bd的表达式（不写x的取值范围）21. 2019年是我们伟大祖国建国70周年，各种欢庆用品在网上热销某网店购进了相同数量的甲、乙两种欢庆用品，其中甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元，已知乙种商品每件进价比甲种商品贵8元（1）甲、乙两种商品每件进价各是多少元?（2）这批商品上市后很快销售一空该网店计划按原进价再次购进这两种商品共100件，将新购进的商品按照表格中的售价销售设新购进甲种商品m件（50m100），两种商品全部售出的总利润为y元（不计其他成本

7、）种类甲乙售价（元/件）5060求y与m之间的函数关系式；网店怎样安排进货方案，才能使销售完这批商品获得的利润最大?最大利润是多少?22. 已知，在平面直角坐标系中，点，是平行四边形oabc的两个顶点，反比例函数的图象经过点b（1）求出反比例函数的表达式；（2）将沿着x轴翻折，点c落在点d处，判断点d是否在反比例函数的图象上，并说明理由；（3）在x轴上是否存在一点p，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ）a. b.

8、c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列不等式求解.【详解】由题意可得：解得：故选d.点睛：分式有意义的条件：分母不为零.2. 新型冠状病毒“covid-19”是已知可以感染人类的第7种冠状病毒，它的平均直径为100纳米（1纳米=0.000000001米），100纳米用科学记数法表示为 （ ）a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】b【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：100纳米=0.0000001米米故选：b【

9、点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3. 把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，则分式的值 （ ）a. 不变b. 扩大为原来的3倍c. 扩大为原来的9倍d. 扩大为原来的27倍【答案】c【解析】【分析】把、都同时扩大为原来的3倍得到，根据分式的基本性质得到，于是得到分式的值是原分式值的9倍【详解】解：分式中的和都扩大为原来的3倍，分式的值扩大为原来的9倍故选：c【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分式的值不变4. 已知，则的值是（ ）a. b. c. 2d. -2【答案】d【解

10、析】【分析】先把已知的式子变形为，然后整体代入所求式子约分即得答案【详解】解：，故选：d【点睛】本题考查了分式的通分与约分，属于常考题目，掌握解答的方法是关键5. 已知是方程的解，则函数的图象不经过 （ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】a【解析】【分析】先把代入得，则函数为，然后根据一次函数的性质求解【详解】解：把代入得，解得，所以函数，函数的图象经过第二、三、四象限，所以函数的图象不经过第一象限故选：【点睛】本题考查了一元一次方程与一次函数的性质，熟悉相关性质是解题的关键6. 随着电影流浪地球的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升某书店分别用2000元和30

11、00元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，两次进价相同设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】该书店第一次购进x套，则第二次购进（x+50）套，根据两次进价相同列出方程【详解】设该书店第一次购进x套，由题意得： 故选c【点睛】考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键7. 中，比大20，则的度数为（ ）a. 100b. 80c. 60d. 120【答案】a【解析】【分析】在平行四边形abcd中，c=a，则求出a即可【详解】解：在平行四边形abcd中，a+b=180，又a比b大20，即

12、a-b=20，可得a=100，即有：c=100故选：a【点睛】主要考查平行四边形的性质，即邻角的和为180，对角相等8. 如图，已知直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点p，点p的横坐标为-1，则关于x的不等式x+bkx-1的解集在数轴上表示正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】观察函数图象得到当x-1时，函数y1=x+b的图象都在y2=kx-1的图象下方，所以不等式x+bkx-1的解集为x-1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断【详解】解：根据题意得当x-1时，y1y2，所以不等式x+bkx-1的解集为x-1故选：d【点睛】本题考查了一次函数与一元

13、一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了在数轴上表示不等式的解集9. 如图，的对角线交于点o，且，的周长为16，则的两条对角线的和是 （ ）a. 11b. 12c. 22d. 24【答案】c【解析】【分析】根据平行四边形对角线互相平分，对边相等可得，再由的周长为16可得，然后可得答案【详解】解：四边形是平行四边形，的周长为16，故选：c【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分，对边相等10. 若点（x

14、1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（）a. y1y2y3b. y3y2y1c. y2y3y1d. y1y3y2【答案】d【解析】【分析】由题意先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在象限，再根据题意即可得出结论【详解】解：反比例函数中k30，函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小；x10x2x3，y1y3y2，故选：d【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟练掌握反比例函数图象上各点的坐标是解题的关键二、填空题（每题5分，满分15分，将答案填在答题纸上）11. 将一次函数的图

15、象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为_【答案】【解析】【分析】根据函数图像平移规律：上加下减常数项，左加右减自变量，变形即可.【详解】解：一次函数的图象向上平移3个单位长度可得：.故答案为：【点睛】本题考查了函数图像平移，解决本题的关键是熟练掌握函数图像的平移规律，要与点的坐标平移区别开.12. 平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为_【答案】2x8【解析】【详解】解：如图，四边形abcd是平行四边形，oa=oc=3，ob=od=5，在aob中，ob-oaxob+oa，即：2x8，故答案为：2x813. 若关于x的方程无解，则m的值是_【答案】3【解析】【分析

16、】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【详解】解方程m+1-x=0,解得x=m+1,增根x=4，即m+1=4m=3.【点睛】此题主要考查分式方程的增根，解题的关键是熟知解分式方程的方法.14. 已知点在一次函数的图象上，则_.【答案】【解析】【分析】根据点在函数图像上，即将点代入函数解析式，能够使解析式成立，将本题中p点的坐标代入解析式，变形即可解决.【详解】解：将代入函数解析式得：b=2a+1，将此式变形即可得到：，两边同时减去2，得：-2，故答案为：.【点睛】本题考查了通过函数上点的坐标，求相关代数式的值，解决本题的关键要熟练掌握一次函数的性质，明白函数上的点都能使函数解析式成

17、立.三、解答题：（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （1）计算：（2）解方程：【答案】（1）-12；（2）【解析】【分析】（1）根据平方根的求法，负整数指数幂定义，零指数幂的定义依次化简后计算即可；（2）先去分母化为一元一次方程，求解后验根即可得到原方程的解【详解】（1）原式（2）方程两边同时乘以，得解这个整式方程，得，检验：把代入，得，所以，是原方程得解【点睛】此题考查了计算能力，正确掌握平方根的求法，负整数指数幂定义，零指数幂的定义，解分式方程的方法是解题的关键.16. 先化简，然后从1、0、1、2中选择一个合适的数代入求值【答案】, 【解析】【分析

18、】先根据分式混合运算的法则将原式化简，由原式可知，x0，x1，x1，则将2代入计算即可.详解】原式，由原式可知，x0，x1，x1故将x2代入原式得.【点睛】此题主要考查分式的化简求值，在化简过程中，要注意混合运算的法则，代入求值的时候，要注意除数及分母不能为零17. 已知等腰三角形的周长为24（1）求底边长y关于腰长x的函数表达式；（x为自变量）（2）求自变量x的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据三角形周长公式即可求解；（2）根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出不等式组即可求解详解】（1）由题意得，底边长y关于腰长x的函数表达式为：（2）根据三角形得三边关系可得

19、不等式组：解不等式组，得，x得取值范围是【点睛】本题考查了一次函数的应用，三角形的三边关系，在实际应用题型中一定要注意函数表达式的自变量取值范围18. 如图，四边形abcd是平行四边形，的平分线cf交ba的延长线于点f，的平分线dg交ab的延长线于点g，cf和dg相交于点e（1）求证：（2）请你判断是什么特殊三角形，并说明理由【答案】（1）见解析；（2）是直角三角形，见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质和平行线的性质得到，再根据角平分线的关系得到，根据等量代换并结合等角对等边得到，同理获得，最后结合即可证明；（2）根据平行四边形的性质和平行线的性质得到，结合（1）问角平分线的性质得

20、到，即可证明是直角三角形【详解】（1）证明：四边形abcd是平行四边形，dg平分，同理，可得又四边形abcd是平行四边形，即（2）解：是直角三角形理由如下：由（1）知，四边形abcd是平行四边形，是直角三角形【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，角平分线的性质，问题的关键是熟练应用等量代换和等角对等边19. 阅读下列材料，完成问题在分式中，若分子、分母都是整式且分子的次数低于分母的次数，则称这样的分式为真分式，例如，分式，是真分式；如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式，例如，分式，是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和或差，例如，（1）将假分式化为一个整

21、式与一个真分式的和或差；（2）假分式化为一个整式与一个真分式的和或差，若真分式的值为，求原假分式的值【答案】（1）；（2），【解析】【分析】（1）根据题意，把分式化为整式与真分式的和的形式即可；（2）根据题中所给出的例子，把原式化为整式与真分式的和形式，再根据真分式的值为即可得出的值【详解】解：（1）由题意可得：（2）真分式的值为，即：，解得，是上述分式方程的根，把代入，得【点睛】本题考查了分式的混合运算，读懂题意，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键20. 一方有难，八方支援武汉疫情牵动着全国人民心某市接到上级通知，立即派出甲、乙两车沿同一路线向武汉运送救援物资，乙车需要携带一些医疗设备，

22、比甲车晚出发1.25小时（从甲车出发时开始计时）图中的折线（oabd）、线段（ef）分别表示甲、乙两车所走的路程 （千米）、 （千米）与时间x（小时）之间的函数关系，出发地距武汉480千米请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲车在途中停留了 小时；（2）请直接写出点c的坐标，并解释c点所表示的实际意义；（3）求直线bd的表达式（不写x的取值范围）【答案】（1）1.9；（2），甲乙两车在距出发地380千米处第二次相遇（答案不唯一，合理即可）；（3）【解析】【分析】（1）根据图中ab段的横坐标即可求解；（2）两直线交汇处表示两车相遇，首先根据题意求得乙的速度，然后计算4.

23、75个小时行走的路程即可获得c点的纵坐标；（3）根据待定系数法求直线bd的表达式，代入b、d两点坐标即可求解【详解】（1）停留时段为ab所在时段：4.9-3=1.9（小时）（2）乙车的速度为：km/h在6-1.25=4.75个小时，行走的路程为：kmc点坐标为c点表示的实际意义为：甲乙两车在距出发地380千米处第二次相遇（答案不唯一，合理即可）（3）设直线bd的表达式为，由（2）可知点c得坐标为，由图象可知点d得坐标为，点c、d均在直线bd上，解得直线bd得函数表达式是【点睛】本题考查了一次函数实际应用中的路程问题，待定系数法求函数解析式，属于基础题型，关键是读懂函数图像，并提取有效信息21. 2019年是我们伟大祖国建国70周年，各种欢庆用品在网上热销某网店购进了相同数量的甲、乙两种欢庆用品，其中甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元，已知乙种商品每件进价比甲种商品贵8元（1）甲、乙两种商品每件进价各是多少元?（2）这批商品上市后很快销售一空该网店计划按原进价再次购进这两种商品共100件，将新购进的商品按照表格中的售价销售设新购进甲种商品m件（50m100），两种商品全部售出的总利润为y元（不计其他成本）种类甲乙售价（元/件）5060求y与m之间的函数关系式；网店怎样安排进货方案，才能使销售完这批商品获得的利润最大?最大利润是多