高一数学半期考试

1、成都七中2013-2014 学年度上期高 2016 届半期考试数学试题考试时间 :120 分钟 ; 试卷满分 :150 分第卷 (选择题 ,共 50 分)一、选择题 ( 本大题共10 小题 , 每小题5 分 , 共 50 分 . 在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1. 设全集 U 1,2,3,4,5 ，集合 M 1,2,4 ，则集合 CU M（）（ A ） 1,2,4（B ） 3,4,5（C） 2,5（D ） 3,52. 下列函数中，与yx2是同一函数的是（）（ A ）x )2（ ）y x（）（）y3x3y (Cy | x |DB3函数 ylog 21 , (x0)的大致

2、图象为（）yxyyy11O1xOxO 1xOx（A）（ B）（C）（D）4. 已知函数 f ( x)x 21, x0，则 f ( f (1) 的值为（）f ( x2), x0（A） 1（B） 0（C） 1（D） 25函数 yx , (R) 为奇函数， 且在区间 (0,) 上单调递增， 则实数的值等于（）（A） 1（B） 1（C） 2（D） 326设 a0.30 .2 , b0.20.3 , c 0.30.3 ，则 a, b, c 的大小关系为（）（ A ） c a b（ B） c b a高一数学（共4 页，第 1 页）（ C） a bc（ D） a c b7. 函数 f ( x)2x, ( x

3、 (,0 2,) 的值域为（）x1（A ） 0,4（B ） 0,2)(2,4（C） ( ,04,)（D）( ,2)( 2,)8若 2a5b100 ，则下列关系中，一定成立的是（）（ A ） 2a 2bab（B） a bab（ C） a b10（ D） ab 109. 若函数 f ( x)x 22ax 在区间 0,2 的最小值为 g(a) ，则 g(a) 的最大值等于（）（ A ）4（ B ）1（C） 0（D ）无最大值10设函数()ln2fxxx aaRb1, e，使得f ( f (b)b成立，() ，若存在则实数 a 的取值范围是（）（ A ） 0,1（ B） 0,2（ C） 1,2（D）1

4、,0第卷 ( 非选择题 , 共 100 分)二、填空题 ( 本大题共5 小题 , 每小题 5 分 , 共 25 分 . 把答案填在题中横线上)11. 函数 ylog 0.5 (4x3) 的定义域为.12化简： eln 2lg 2 2lg 2 lg 5 lg 5.13定义在 R 上的偶函数f ( x) 在区间 0,) 上单调递增， 且 f (1)0 ，则关于 x 的不等式 f (x 1)0 的解集是.14 函 数 f ( x)log a (2013ax) 在 区 间 (0,1) 上 单 调 递 减 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围是15如果函数 yf ( x) 在定义域内给定区间 a, b

5、 上存在 x0 (ax0 b) 满足f ( x0 )f (b)f (a) ，则称函数 yf (x) 在区间 a, b 上的“平均值函数” ， x0 是它的ba一个均值点若函数 f ( x)x2mx1 是 1,1 上的平均值函数，则实数m 的取值范围是.高一数学（共4 页，第 2 页）三、解答题 ( 本大题共6 小题 ,75分 . 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题共 12 分）exe xexe x2 f ( x) g( x) ；（ 1）设 f ( x)2, g( x)2，证明： f (2x)（ 2）若 x log 3 41 ，求 4 x4x 的值 .17（本小题共12

6、分）已知集合A x | log 2 (x1)1 ，集合 B x | x 2ax2a 20, aR ,（ 1）当 a1时，求集合AB ;（ 2）若 ABA ，求实数 a 的取值范围 .18（本小题共12 分）在 20 世纪 30 年代，地震科学家制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是利用测震仪衡量地震的能量等级， 等级 M 与地震的最大振幅 A 之间满足函数关系 M lg Alg A0 ，（其中 A0 表示标准地震的振幅）（ 1）假设在一次 4 级地震中，测得地震的最大振幅是10，求 M 关于 A 的函数解析式；（ 2）地震的震级相差虽小，但带来的破坏性很大，计算8 级地震的最大振幅是5 级地震

7、最大振幅的多少倍19（本小题共12 分）已知定义在R 的奇函数f ( x) 满足当 x0 时， f ( x)| 2 x2 |,高一数学（共4 页，第 3 页）（ 1）求函数 f ( x) 的解析式；（ 2）在右图的坐标系中作出函数y f ( x) 的图象，并找出函数的单调区间；（ 3）若集合 x | f ( x)a 恰有两个元素，结合函数f (x) 的图象求实数 a 应满足的条件 .y4321-3 -2 -1O1 2 3x-1-2-3-420（本小题共 13 分）已知函数 f ( x)ln( x1x2 ) ，（）判断并证明函数yf ( x) 的奇偶性；（）判断并证明函数yf ( x) 在 R 上的单调性；（）当 x 1,2 时，不等式 f ( a 4x )f (2 x1)0 恒成立，求实数a 的取值范围21（本小题共 14 分）已知函数 f ( x)ax2bxc( a, b, c R, a0) ，对任意的 xR ，都有f ( x 4)f (2x) 成立，（ 1）求 2ab 的值；（ 2）函数 f ( x) 取