单层感知器实现逻辑与功能

1、单层感知器实现逻辑与功能单层感知器实现逻辑与功能1.感知器实现逻辑与功能的学习算法单层感知器，即只有一层处理单元的感知器。 感知器结构如下图所示：0.757 / 51 ：感知器结构1 ：与运算的真值表XiX2分界线的方程（kk输入为X1、X2W1X1+W2X2-T=0)可以为：kk,输出为yk。当X1和X2均为1时，yk为1,否则yk为0。0.5x 1+0.5x2-0.75=0设阈值0 =0.05，训练速率系数n =0.02，初始设置加权为 W1（0）0.058w20）0.065。由于只有一个输出，得加权修正公式为:wi (n 1)wi (n)k Tk yk单层感知器实现逻辑 与 功能0.05

2、，第一步：w(0)=(0.058, 0.065)，加入 X1=(0, 0) , s1 w1xj w2x1则 yi=O。由于 Ti=O,S 1= T1- y i=0,故 w(1)=(0.058, 0.065)2第二步：加入 x2=(0, 1) ， s2T2=0,则 S 2= T 2- y 2=-1，故w(2)=w(1)+0.02(-1)x2=(0.058, 0.045)3 第三步：加入 x3=(1, 0)， s3T3=0,则 S 3= T 3- y 3=-1，故2w1x1w1x13w(3)=w(2)+0.02(-1)x3=(0.038, 0.045)第四步：加入 x4=(1, 1), s4T4=

3、1，则 S 4= T 4- y 4=0,第五步：加入 x1=(0,0.045)第六步：加入 x2=(0,0.045)第七步：加入 x3=(1,0.045)第八步：加入 x4=(1,0.045)4w1x14w2x22w2x234w2x20.015 ，则 y2=1。0.008 ,则 y3=1。0.033 ,则 y4=1。由于由于由于故 w(4)=w(3)=(0.038, 0.045)0) , S=-0.05 ,则 y1=0。由于 T1=0, S 1=0,故 w(5)=(0.038.1) ,S2=-0.005，则 y2=0。由于 T2=0, S 2=0,故 w(6)=(0.038,0) ,S3=-0

4、.012，则 y3=0。由于 T3=0, S 3=0,故 w(7)=(0.038.1) , S4=0.033 ,则 y4=1。由于 T4=1 , S 4=0,故 w(8)=(0.038.所以： w=(0.038, 0.045)2. 用 Matlab 实现与逻辑的程序function yu();close all; rand(state,sum(100*clock)X=-1 0 0;-1 0 1;-1 1 0;-1 1 1;d=0 0 0 1;h=0.1;p=4;epoch=100;T=0.1;W=rand(1,3);W(1)=T;W1=;W2=;err=;k=0;for i=1:epochs=

5、0;单层感知器实现逻辑 与 功能for j=1:pnet(j)=W*X(:,j);o(j)=(net(j)=0);W=W+h*(d(j)-o(j)*X(:,j); s=s+abs(d(j)-o(j);enderr=err s;k=k+1;W1=W1 W(2);W2=W2 W(3);if s=0,breakendendfigure(1) subplot(3,1,1)x=1:k;plot(x,err,b-)xlabel( 迭代次数 )ylabel(error)title( 误差的收敛曲线 ) subplot(3,1,2)plot(x,W1,r-)xlabel( 迭代次数 ) ylabel(W1)t

6、itleC权值W1的变化过程)subplot(3,1,3)plot(x,W2,y-)xlabel( 迭代次数 ) ylabel(W2)titleC权值 W2的变化过程)figure(2) hold on grid onx1=-2:4;x2=(T-W(1)*x1)/W(2);plot(x1,x2,b-)xlabel(x1)ylabel(x2 )title( 样本分布及分界线 )x=0 0 1 1;y=0 1 0 1;plot(x,y,b*);M=0 0 0;0 1 0;1 0 0;1 1 1; fprintf(n)单层感知器实现逻辑与功能display(与运算的结果)dis pl ay(The

7、final error is: nu m2str(s)dis play(The ep och is: nu m2str(k)dis play(The final W is: nu m2str(W(2) nu m2str(W(3)dis play(The final T is: nu m2str(T)dis play(the result is:)dis play(x1, x2, y)dis play( nu m2str(M)运算结果是: yu与运算的结果The final error is:0The ep och is:3The fi nal W is:0.47586 0.20433The f

8、i nal T is:0.1the result is:01010001x1 x2 y 0 011生成的图表如图2,图3所示:误差的收敛曲线e 111.21.41.61.822.22.42.62.83迭代次数权值W1的变化过程00.80.60.40.32 W11.21.41.61.822.22.42.62.83迭代次数0 4 C1111.21.41.61.822.22.42.62.83迭代次数权值W2的变化过程0.2图2误差的收敛曲线和迭代次数单层感知器实现逻辑与功能样本分布及分界线图3样本分布及分界线3.总结和讨论:1. 单层感知器的结构与功能都比较简单，所以在解决实际问题时很少被采用，但在神经网络中具有重要的意义