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文档简介

1、高一一次函数和二次函数知识点总结人教B版一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx二、一次函数的性质：.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：.作法与图形：通过如下3个步骤列表;描点;连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。2.性质：在一次函数上的任意一点P，都满足等式：y=kx+b。一次函数与y轴交点的坐标总是，与x轴总是交于正比例函数的图像总是过原点

2、。3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=o时，直线通过原点o表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式：已知点A;B，请确定过点A、B的一次函数的表达式。设一次函数的表达式为y=kx+b。因为在一次函数上的任意一点P，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b和y2=kx2+b解这个二元一次方程，得到k，b的值。最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用：.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。六、常用公式：.求函数图像的k值：/2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长：2+2与的平方和)为大家带来了人教B版高一数学必修一第二单元

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