2.4三角形的中位线

1、2.4三角形的中位线，AB=8 BC=6.若DE是 ABC的中位线,DF的长为（）延长 DE交 ABC的外一、选择题1.如图，在 ABC中，/ ABC=90 角/ ACM勺平分线于点F,则线段D. 102.如图，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=8 AB=10, DE垂直平分 AC交AB于点E,则DE的长为（）4D. 3点D, E分别是边 AB AC的中点，AF丄BC垂足为点 则BF的长为（）F, /ADE=30 , DF=4,A. 4B. 8C. 2岳 D.4.在 ABC中，AB=3 BC=4,DBEF的周长是（）4逅AC=2 D、E、F分别为AB BC AC中点，连接 DF、FE,

2、则四边形11A. 5B. 7C. 9D.5.如图，DE ABC的中位线，则 ABCM ADE的周长的比是（）A6.1:2 B . 2:1 C . 1:3 D . 3:1如图，在 Rt ABC中，/ A=30, BC=1,点D, E分别是直角边 BC, AC的中点，贝U DE的长为I+/3过点C作CF/ BD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是A.8.ACF DEEF=CF B. EF=DEC.一个三角形的周长是 36 cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是.6 cm B . 12 cm C . 18 cm D . 36 cm二、填空题（本大题共6小题）9.如图，在 ABC中，D

3、 E分别是边 AB AC的中点，BC=8贝U DE=Ci10.如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度 AB选取可以直达 A、B两点的点0处, 取OA OB的中点M N,量得MN=20m则池塘的宽度 AB为再分别cm.11.如图，在 Rt ABC中, / ACB=90 , D E、F 分别是 ABBCCA 的中点，若 CD=5cm 则 EF=16.如图，在 ABC中，点D, E, F分别是AB, BC CA的中点，AH是边BC上的高.MNh 1.5，则 ABC的周长是占112.如图，在 ABC中，/ ACB=90 , M N分别是 AB AC的中点，延长 BC至点D,使CD亏BD , 连接 D

4、M DN MN 若 AB=6,贝U DN=.AN平分/ BAC 且 BN AN 垂足为 N 且 AB= 6, BC= 10,14.如图，在 ABC中，点D E、F分别是边 AB BC CA上的中点，且 AB=6cm AC=8cm则四边 形ADEF的周长等于cm.三、计算题（本大题共4小题）15.如图，已知 ABC中,（1）请用尺规作图法作边（2）在（1）的条件下，若D为AB的中点.AC的中点E,并连结DE （保留作图痕迹，不要求写作法）；DE=4求BC的长.(1) 求证：四边形 ADEF是平行四边形;(2) 求证：/ DHF2 DEF17.如图，已知 ABC AD平分/ BAC交BC于点D,

5、BC的中点为 M, ME/ AD交BA的延长线于点 E,交AC于点F.(1)求证：AE=AF18.如图，在四边形 ABCD中，/ ABC=90 , AC=AD M, N分别为 AC, CD的中点，连接 BM, MN BN(1) 求证：BM=MN(2) / BAD=60 , AC平分/ BAD AC=2 求 BN 的长.D答案：一、选择题（本大题共8小题）BDDB BA BC二、填空题（本大题共6小题）9.解： D E分别是边 AB AC的中点，BC=8 DE：固BC=4故答案为：4.10. 解：点 M、N是OA OB的中点, MN ABO的中位线， AB=AMN又 MN=20m AB=40m故

6、答案是：40.11.解： ABC是直角三角形，CD是斜边的中线, CD=AB,又 EF是 ABC的中位线, AB=2CD=Z 5=10cm EFpX 10=5cm.故答案为：512.解：连接CM/ M N分别是AB AC的中点，1 1 NM可CB MN/ BC 又 CDBD, MN=CD 又 MN/ BC四边形DCM是平行四边形， DN=CM/ ACB=90 , M是 AB的中点,CM戈 AB=3 DN=3故答案为：3 13.解:延长线段BN交AC于E./ AN平分/ BAC/ BAN玄 EAN AN=AN / ANB玄 ANE=90 , ABNA AEN AE=AB=6 BN=NE又皿是 A

7、BC的边BC的中点， CE=2MN=2 1.5=3 , ABC的周长是 AB+BC+AC=6+10+6+3=2514.解： BD=AD BE=EC DE壬AC=4cm DE/ AC, / CF=FA CE=BE EF巧AB=3cm EF/ AB,四边形ADEF是平行四边形，四边形 ADEF的周长=2 （ DE+EF =14cm. 故答案为14.4小题）AC的垂直平分线 MN交AC于E,点E就是所求的点.三、计算题（本大题共15.解：（1）作线段(2)v AD=DB AE=EC DE/ BC, DEBC, / DE=4, BC=8.16. 证明：(1 )点D, E, F分别是AB, BC, CA

8、的中点, DE EF都是 ABC的中位线， EF/ AB, DE/ AC四边形ADEF是平行四边形；(2)v四边形 ADEF是平行四边形，/ DEF=/ BAC D, F分别是AB, CA的中点，AH是边BC上的高， DH=AD FH=AF/ DAH/ DHA / FAH=Z FHA / DAH/ FAH=/ BAC/ DHA/ FHA=Z DHF/ DHF玄 BAC/ DHF玄 DEF.17. 证明：(1 ) DA平分/ BAC/ BAD玄 CAD AD/ EM/ BAD玄 AEF, / CAD/ AFE/ AEF=/ AFE, AE=AF(2)作CG/ EM交BA的延长线于 G EF/ CG/ G=/ AEE / ACG/ AFE / AEF=/ AFE,/ G=/ ACG AG=AC BM=CM EM/ CG11W (AB+AC .G BE=EGi 1 BE窃BG祝(BA+AG =18.解：（1）证明：在 CAD中， M N分别是AC CD的中点, MN/ AD, M吃AD,在RTAABC中， M是AC中点,/ AC=AD MN=BM(2)解：/ BAD=60 , AC平分/ BAD/