解决问题的策略

1、“解决问题的策略倒推”教学设计教学内容：五年级数学下册第8889页例1、例2和“练一练”，练习十六第1、2题。教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重、难点：重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步

2、骤。难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学准备：多媒体课件教学过程： 一、 课前讲话。1、同学们，听说过“倒顺词”吗？就是正过来说是一个词，倒过来说也是一个词？比如说：（喜欢欢喜、互相相互、开放放开、黄金金黄、人名名人、故事事故）倒顺词挺有意思的。老师这里还有一句话，大家也像倒顺词那样读一读。（我爱邻居邻爱我。）发现什么？（竟然一样）再让同学们开开眼界，这是清朝女诗人吴绛雪写的咏四季中的咏春，你能找到她的写作特点吗？“莺啼岸柳弄春晴，柳弄春情夜月明。明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼莺。”我国的文人很早就想到应用倒顺的方法了。 2、老师这里还有一幅画，它是美国心理

3、学家约瑟芬简斯特罗1888年创作的，从不同的角度看，你能看到什么？（鸭子头，兔子头）师：在语文、美术中都可以从不同角度看到不同结果，学数学的时候，有时正过来想遇到困难，也可以怎么想？（倒过来想）平时，经常和大家见面，但是正式上课还是第一次，所以今天这堂课，张老师想一举两得，既学新的数学知识，也让同学们对张老师做进一步的了解。准备上课了。二、 引入课题。1、 张老师家离学校比较远，住在城市嘉苑，这是我平时去学校的路线，谁来读一读？（城市嘉苑体育广场电视塔学校），下班了，老师打算从原路返回，谁来说出我的返回路线？你怎么这么快就知道了？（倒过来）也就是说，如果上班的路线是1234的话，那么下班的路线

4、就是（4321）4 32、同学们已经了解了去老师家的路线，不妨再猜猜老师的年龄？不直接告诉你们，出道题考考大家，算出的结果就是我的年龄。 8 你是怎么算的？（先用8+4=12，再用123=36）真棒，再往前倒推的时候，原来减法要变成加法，原来除法要变成乘法。刚才的两道题，你觉得它们在解答时，有什么相似之处呢？（倒回去）师：像这种“从结果出发，到过去想”的策略，给它起个名字？（倒推）今天，我们就一起来学习这种常用的解决问题的策略。（板书课题）三、 探究新知。1、 看看这是谁？（朱老师）朱老师是体育健将，我们都喜欢打篮球。一天，打完了篮球，两人口渴得不得了，就买了一瓶果汁，朱老师客气，给我多倒了一

5、点（屏幕显示）他自己少倒了一点（屏幕显示），我赶紧将杯子里的果汁匀了匀，两人杯子里的果汁就（一样多了）。 其实，数学就来源于生活，我们今天研究的第一个问题，就来自于这个故事。谁来读题？两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。原来两杯果汁各有多少毫升？分析：从图上看，这两杯果汁是（原来的）（板书：原来）右边的这两杯果汁是（现在的）（板书：现在），它们有什么相同的地方？（一共都是400毫升）是啊，两边的果汁总量都是400毫升，原来的两杯果汁量不相等，而现在的两杯果汁量是相等的，你准备先求什么？（现在每杯的果汁量）怎么求？4002=200（毫升）知道了现在的，要求原来的，需要

6、做什么？（倒推），怎样倒推，小组里商量商量，将结果填在数学书P88的表格中，并说一说倒推的过程。（板书：200+40=240毫升甲杯 20040=160毫升乙杯）师：在刚才的例题中果汁由原来到现在倒过几次？倒过一次，我们就说发生了（一次变化）（板书：一次变化），这种倒推问题，可以先求现在的果汁量，再倒推出原来的果汁量。2、 张老师除了喜欢打篮球，还是个集邮爱好者。下面我们围绕集邮，研究今天的第二道题。齐读题目。张老师原来有一些邮票，今年有收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。张老师原来有多少张邮票？题目中可以看出，今年邮票张数的变化比较多，谁来帮忙整理一下？（原来的张数又收集了24张送给

7、小军30张还剩52张）很好，要是倒推的每一道题都这样整理，你觉得怎么样？（太繁）能不能用一些比较简单的数学符号来记录这个整理过程呢，你有什么好的建议吗？（表示数，收集了24张写成+24，送给小军30张写成30）一起来整理。原来的张数用表示，第一次变化：收集了24张，记录成+24；第二次变化，送给小军30张，记录成30，剩下52张。（板书记录过程）这道题发生了（ ）次变化？发生两次变化，可以用这样的流程示意图进行整理。这种图见过吗？（猜年龄时见过）52是现在的张数，要求原来的，该怎样做？（倒推）会做吗？把书打开，完成P89的例2。（一人上黑板板演）52+30=82（张）82-24=58（张）他这

8、样做对不对，谁来帮忙检查。3、 解答刚才的例题，我们都用到了倒推的策略。其实，生活中运用倒推进行发明创造的例子可以说是举不胜举，让我们一起看一段介绍。（司马光砸缸的故事大家都很熟悉吧，按照常规思维，小孩落水了，就应该从水中将之抱起来，让人离开水；而司马光采用倒推策略，砸破水缸，让水离开人；我们看到的复印机是在白纸上复印图形文字，通常一张白纸正、反两面都复印后，这张白纸也就无法再使用了，现在人们倒过来想，发明一种反复印机，凡是被用过的纸张，通过它以后，上面的图文就会消失，重新还原成一张白纸。这样一来，一张白纸可以重复使用很多次，大大节约了资源。再看破冰船。传统的破冰船都是依靠自身的重量来压碎冰块

9、，因此，它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重，行动非常不便；科学家采用倒推策略，让破冰船潜入水下，依靠浮力向上破冰，这种新型破冰船设计得非常灵巧，不仅节约原材料，而且不需要很大的动力，自身的安全性也大为提高。而在动物界，蚂蚁更是利用倒推策略的高手。蚂蚁是一种嗅觉非常灵敏的昆虫，它的嗅觉器官就是它的触角，当它走路时，会在地面上留下一些气味，靠着这些气味，它就能认清回家的路了。有人做过一个实验将蚂蚁的触角剪掉，它们就会变成没头的苍蝇，到处瞎闯，找不到回家的路了。）听了刚才的介绍，大家有什么感受？（倒推的策略的作用很大）师：看来我们今天学到的是一种与众不同的解题解题。就好比一个老人在锻炼

10、时，不喜欢一直往前走，就会不时的倒退着走，医生说，这样对身体有好处！如果我们在思考问题时，经常倒过来想想，对我们的思维也有帮助。三、巩固练习。在这里，老师准备了一组有关倒推的闯关题，有兴趣试试吗？1、动力火车：4030=2079=54谁来做？说出你是怎么想的？师：我们在倒推的时候，要注意什么？（从结果开始倒着推，变加为减，变乘为除）2、 春游经费：学校五年级组织去啬园烧烤。买烧烤食品用去总钱数的一半，租炉灶又用去1400元，这时还剩下700元，五年级原来有多少元？（先画出流程示意图，再解答）拿出作业本，独立解答。请一位同学上黑板。3、画片谜题：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？你准备怎么做？（画流程图，然后倒推），其他同学呢？自己先在本子上试着做做看。（请两位同学上黑板）然后统计人数。做法有分歧，说明这种方法容易让人误解，我们需要一种能更清楚分析题意的方法。下面由我来介绍另一种示意图几何示意图：我们用正方形表示小军收集的总画片数，拿出画片的一半多一张送给小明是几次变化？（2次）表示的时候可以先表示一半，再表示一张，最重要的是，哪一部分是小军剩下的25张？上来指一指。看懂了吗？现在谁再来做一做？四、 课堂总结。通过这堂课的学习，你对张老师有了什么样的了解？你对今天所学的知识