《完全平方公式》同步练习2

1、12.2完全平公式 、选择题 1下列各式中，能够成立的等式是（ 2 2 2 A. (2x-y) =4x -2x y + y C. (x + y )2=x2 +y2 (a b)2 = (b a)2 2 .下列式子：(3x+ 1)(3x-1) =(3x-1)2(X3y)2 2 2 =x -3xy + 9y 11 (1-2xy2)2 =14x2y4(a+)2 = a2+2中正确的是( aa C . D. ）. A . B . 3. (-X-y)2 =( ). 2丄c丄2 x +2xy+y c2_22_2f2丄_2 B. -x -2xy-y C. x 2xy + yD. x + 2xy-y 4. 若(

2、x + y)2-M =(x y)2，则 M 为( ). 2xy B.2xy C. 4xy D. 4xy 5.个正方形的边长为acm，若边长增加6cm，则新正方形的面积增加了 ( ). 6. 2 2 36cm B. 12acm C. (36+12a)cm2 D .以上都不对 如果x2 +ax十1是一个完全平方公式，那么a的值是（ ). 2 B. - 2 C. 2 D. 1 7. 若一个多项式的平方的结果为 4a2 +12ab +m2，则m = ). 2 2 2 9b2B. 3b2 C. -9b2 D. 3b 8. 下列多项式不是完全平方式的是（ 2 1 2 x -4x4 B . - +m + m

3、 C. 4 ). 9a2 2 + 6ab +b 2 D . 4t +I2t +9 9. 1 已知x+ =2，则下列等式成立的是（ x 111 x2+=2 x4+=2 x+=2 xxx ). 1 x- =0 x A. B . C . D . 二、填空题 1. 2 (3x+4y)=()= 2. (a +b)2 =(a +b)2 - 3. )2 = x2 -4xy + 4y2 4. X2+4x+k是完全平方式，则k = .若x2+2mx + 9是完全平方式，则 5. (x-y)(x + y)()=x4-2x2y2+y4. 6. (a +b -c)2 = 7. (a -2b +c)(a +2b -C)

4、= 8. 29x31x(302 +1)= 9. 若(x + y)2 =9,(x-y)2 =5，贝U xy = 10. 一个圆的半径是r，如果半径增加3,则面积增加 11 G2 1 2 1 12.已知 x+ =8，贝U X2= xx 三、解答题 1.计算: (1) 2121412 (3a + -b)(3a -b)(9a -b ); x(x -1)(x +1) -(x -1)(x2 +x +1)； (4-a2)2 -(2-a)(2+a)(4+a2); (x + y+ z)2 (Xy +z)(x + y z); (5) (2x+3y)2 -(4x -9y)(4x + 9y)+(2x-3y)2 ; (

5、6) (a2 -b2)(a2 -ab +b2)(a2 +ab +b2). 2.解方程：(6x +5)(6x-5)-(6x-1)2 =-20. 3.解不等式：(1-3y)2+(2y-1)2 13(y-l)(y+1). 4.已知x + y=3,xy=12，求下列各式的值: (1) x2+y2 (2)(X-y)2 5.填空: (1) (a -b)(a +b)= 2 2 (a -b)(a +ab +b )= (a -b)(a3 +a2b +ab2 +b3)= (a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4) = 从以上几题中，你发现了什么规律？要使计算结果与上面的结果形式类似, F面括号应填什么?

6、(5) (a-b)()=a5-b5 ; (6) (a-b)()=a8-b8. 6.分别利用下列图形的面积关系说明公式（ab）2 =a2 2ab + b2的正确性 t甲） t) b 丙） 、选择题 1. D 2. D 、填空题 2 1. 3x-4y,9x C22 5. x -y ; 4 8. 30 -1 ; 三、解答题 1. (1) 81a4 参考答案 3 .A 4. C 5. C 6. C 7. D 8. A 9. D (4) 2. 5. 2 -24xy+ 16y ; 2. 4ab; 3. x-2y 4. 4, 3 6. a 2 2 2 +b +c + 2ab-2ac-2bc ; 7. a2-4b2+4bc-c2; 9.1. -9a2b2 2 10.6对+9昭11.-X2 9 寺；(2) I ；( 3) 2y2 +2z2 +2xy +2zy ; ( 5) -8x2 +99y2; + xy+9y2,9604 16 2a4-8a2; (6) a6-b6. 12.62 1 x =- 2 3. y| 4. (