七级数学下册 10.2 二元一次方程组的解法 用代入法解二元一次方程组课件 （新版）青岛版

1、10.2 二元一次方程组的解法（1）代入法,学习目标：,1、探索二元一次方程组的解法，体验 “消元”方法和转化的数学思想，掌 握用代入法解二元一次方程组的一般步骤 2、会用代入消元法解二元一次方程组 3、体验感悟合作交流的快乐，培养独立思考、勇于探索的精神，形成良好的数学思维习惯,课前预习：,（一）自主学习：（相信你是最棒的！） 自主学习课本P51-52，初步了解代入消元法，完成下列题目： 【情景导航】 雄伟的长城是中华民族的象征，长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约7300千米，其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米。长城的东、西段各长多少千米？,如果设

2、长城东段长的为x千米，西段的长为y千米,1、能否将情景导航得到的二元一次方程组转化成一元一次方程呢？, , ,2、如果我们将其中一个方程变形，比如在中， 用关于x的代数式表示另一个未知数y，得 y=6100+x ,3、中的x、y表示相同的意义，如果用中的6100+x代替中的y，那么就得到一个关于x的一元一次方程 x+（6100+x）=7300 解，得 x=600 再将x=600代入，得 y=6700,4、检验一下 是二元一次方程组 的解吗？,思考:,如果把刚才的 y=6100+x 代入到 y-x=6100 中会出现什么情况？ 得到6100=6100，就没有意义了 所以把变形之后，应该代入中 得

3、到 x+（6100+x）=7300 此时，消去了未知数_,得到关于_的一元一次方程,y x,归纳总结解一元二次方程组的基本思想是什么？,想一想：代入法的依据是什么？,等量代换 即，把等式中的一个量用与它相等的量来代替，等式仍然成立！,代入法消元法：,将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来， 然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程。 方程组的这种解法叫代入消元法，简称代入法。,同学们一定要严格按照课本例题解答此类题目！,解: 由，得 x= 将代入，得 5 -4y=31 解，得 y=-4 将y=-4代入，得 x=3 所以, ,例一,解方程组：,结论：,

4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： (1)变形：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示； (2)代入求解：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； (3)代回求解：把这个未知数的值代入变形后的代数式（或者原方程组中的任何一个方程），求得另一个未知数的值； (4)写解：写出方程组的解。,思考,1、第一步变形有几种思路？ 2、哪一种思路比较简单呢？试试看。,思考,1、第一步变形有几种思路？ 2、哪一种思路比较简单呢？试试看。 一般选择未知数系数较小的去变形,闯关1,已知二元一次方程3x+y=6， 用含x的代数式表示y，则y= ； 用含y的代数式表示x，则x= 。,代入法的基本思路,选择系数较为简单的方程进行变形 若方程组含有未知数系数为1的方程时，选择这个方程变形会比较简单 方程组中存在用一个数表示的另一个数的方程时，可直接应用代入法,代入法的技巧,（1）找准消元对象，选择系数比较简单的方程 （2）选好回代方程，用代入法求出一个未知数后，再求另外一个未知数时，一般代入第三个方程（即变形后的方程），这样求解会比较简单。, ,闯关2,解方程组：, ,闯关3,解方程组：,闯关4,在等式y= kx+b 中， 当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4 则，k，b的值各为多少？,闯关5, ,解方程组：, ,