中考数学基础过关复习第五章三角形第3课时等腰三角形课件新人教版0508291

1、第3课时 等腰（边）三角形,中考考什么,A,1.（20155南宁）如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（ ） A.35 B.40 C.45 D.50,C,2.(2017南宁西乡塘区模拟)ABC中，CA=CB，D为BA中点，P为直线CD上的任一点，那么PA与PB的大小关系是（ ） A.PAPB B.PAPB C.PA=PB D.不能确定,45,3.（20155南宁）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是 .,核心考点解读,1.等腰三角形的定义：有两边相等的三角形是等腰三角形.,2.等腰三角形的性质和判定 (1)性质：等腰三角形的两个底角相等; 等腰三角

2、形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”); 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高、中线、顶角平分线所在直线. (2)判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.,等边三角形的性质和判断 1.性质：等边三角形的三条边相等，三个内角都相等，并且每一个角都等于 . 2.判定 (1)三边都相等的三角形是等边三角形. (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. (3)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,60,怎么考,等腰三角形的性质和判定 样题1 如图的三角形纸片中，AB=AC,BC=12cm,C=30.折叠这个三角形

3、，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为 cm.,解析首先过点D作DHBC于点H,过点A作ANBC于点N,依次求出CN、AC、CD、CH、DH的长度，在RtDFH中应用勾股定理可求得BF的长.过点D作DHBC于点H,过点A作ANBC于点N.,变式训练 1.（20165贺州）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A.12 B.16 C.20 D.16或20,C,2.如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，BAC=50，则CDE的度数为（ ） A.50 B.51 C.51.5 D.52.5,D,3.如图，ABC内有一点D，且DA=D

4、B=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小为（ ） A.100 B.80 C.70 D.50,A,样题2 如图，BD是ABC的角平分线，ABD36，C72，则图中的等腰三角形有 个.,3,解析判断等腰三角形时，常和角平分线、平行线、垂直平分线等相结合. BD是ABC的角平分线， ABC=2ABD=72，ABC=C=72， ABC是等腰三角形.,A=180-2ABC=180-272=36，A=ABD， ABD是等腰三角形. DBC=ABD=36，C=72， BDC=72，BDC=C， BDC是等腰三角形.故图中的等腰三角形有3个.,变式训练 4.如图，AD是ABC的边BC上的高，由下

5、列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是 .(把所有正确答案的序号都填写在横线上) BADACD；BADCAD； AB+BDAC+CD；AB-BDAC-CD.,5.如图，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于D，连接CD，则CD（ ） A.3 B.4 C.4.8 D.5,D,6.(2016柳州)求证：等腰三角形的两个底角相等. （请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程） 已知： 求证： 证明：,已知：在ABC中，AB=AC.,求证：B=C.,证明：如图，过点A作ADBO，垂足为点D. 在RtABD与RtACD中 AB=AC，AD=AD， RtABDRtACD（HL）， B=C.,等边三角形的性质和判定 样题3 如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则BCD+CBE= 度.,60,解析本题考查等边三角形的性质及三角形全等的判定.通过判定ACDCBE来解决. ABC是等边三角形， A=ACB=60，AC=BC. 又AD=CE，ADCCEB(SAS). ACD=CBE. BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=60.,变式训练 7.如图，已知等边ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB,EB分别交边AC于点F，G，若ADF=8