自控实验结果讲解

1、实验一：典型环节的模拟研究预习操作分析总评步骤：1、比例（P）环节：其方块图如图1-1A所示。其传递函数为： (1-1)实验得到输出波形如下：分析：输出响应为Uo(t)=K (t0) 实验时K=2，所以波形为Uo(t)=2 2、积分(I)环节。其方块图如图1-2A所示。其传递函数为 (1-5)实验得到输出波形如下：分析：输出响应为，实验时T=1/2,所以波形为Uo(t)=2t3、比例积分（PI）环节。其方块图如图1-3A所示。其传递函数为：+ (1-9)实验得到输出波形如下：分析：输出响应为Uo(t)=K+，实验时K=2，T=0.5所以波形为Uo(t)=2+2t4、惯性（T）环节。其方块图如图

2、1-4A所示。其传递函数为： (1-13)实验得到输出波形如下：分析： Uo(t)=K（1-） 实验时K=T=2所以波形如上。5、比例微分（PD）环节。其方块图如图1-5A所示。其传递函数为：K(1+TS) (1-17)实验得到输出波形如下：分析：输出响应为 Uo(t)=KT(t)+K 式中(t)为单位脉冲函数。实验时K=T=2，所以波形Uo(t)=4(t)+26、比例积分微分（PID）环节。其方块图如图1-6A所示。其传递函数为：Kp+TDS （1-23）实验得到输出波形如下：分析：输出响应为Uo(t)=TD(t)+KP+ 式中(t)为单位脉冲函数。实验时KP =2，T1=0.5，TD=2所

3、以波形Uo(t)=2(t)+2+2t。实验二 动态系统的时域分析预习操作分析总评步骤：1、图2-1是典型二阶系统原理方块图，其中T0=1秒；T1=0.1秒。开环传递函数为 （2-1）其中，K=K1/T0=开环增益。闭环传递函数为 （2-2）其中， （2-3） （2-4）（1） 当01,即过阻尼情况时:波形图：C（t）=1+ （t0） 式中 , 当远大于1时，可忽略-S1的影响，则 C（t）=1-） （t0） 这时，调节时间ts近似为： 2、图2-4是典型三阶系统原理方块图开环传递函数为：G(S)H(S)= (2-14)其中， K=K1K2/T0 （开环增益）。图2-5是典型三阶系统模拟电路图三

4、阶系统模拟电路图的开环传递函数为 G(S)H(S)= （2-15）式中R的单位为K，比较式（2-14）和（2-15）得 T0=1 ， T1=0.1T2=0.51 ，K=510/R (2-16)系统的特征方程为1+G(S)H(S)=0，由式（2-14）可得到 S(T1S+1)(T2S+1)+K=0展开得到 T1T2+(T1+T2)+S+K=0 (2-17)将式（2-16）代入式（2-17）得到 0.051+0.61+S+K=0 或 +11.96+19.6S+19.6K=0 (2-18) 用劳斯判据求出系统稳定、临界稳定和不稳定时的开环增益 1 19.6 11.96 19.6K 0 19.6K由

5、11.96x19.6-19.6K0 19.6K0得到系统稳定范围： 0K11.96 (2-19)由 11.96x19.6-19.6K=0得到系统临界稳定时： K=11.96 （2-20）由 11.96x19.6-19.6K11.96 (2-21)（1） 系统稳定： K=K1K2/T0 =5输出波形：（2） 系统临界稳定：K=K1K2/T0 =11.96输出波形：（3） 系统不稳定：K=K1K2/T0 =20 输出波形：实验三 动态系统的数值模拟(书P184 T4-24)预习操作分析总评步骤：(1) 绘制K1变化时的根轨迹图，系统稳定的K1的范围：利用MATLA软件输入程序如下：G=zpk(-0

6、.5 -1,0 -0.05 -0.1 -2,1) Zero/pole/gain: (s+0.5) (s+1)-s (s+0.05) (s+0.1) (s+2) rlocus(G)得到根轨迹图：由图知：Gain1.42时系统稳定。再据题意得：0.01K1=Gain1.42所以K1142（2）求单位阶跃响应、超调量、调节时间：程序：g1=tf(280 420 140,0 1 0)Transfer function:280 s2 + 420 s + 140- s num=1num = 1 den=conv(20 1,5 10.5 1)den = 100.0000 215.0000 30.5000 1

7、.0000 g2=tf(num,den)Transfer function: 1-100 s3 + 215 s2 + 30.5 s + 1 g3=series(g1,g2)Transfer function: 280 s2 + 420 s + 140-100 s4 + 215 s3 + 30.5 s2 + s g4=feedback(g3,1,-1)Transfer function: 280 s2 + 420 s + 140-100 s4 + 215 s3 + 310.5 s2 + 421 s + 140 step(g4,50)输出：(单位阶跃响应)由曲线得：超调量为90，调节时间为35s（

8、3）求单位阶跃扰动的输出：程序：g1=tf(-280 -420 -140,0 1 0)Transfer function:-280 s2 - 420 s - 140- s num=1num = 1 den=conv(20 1,5 10.5 1)den = 100.0000 215.0000 30.5000 1.0000 g2=tf(num,den) Transfer function: 1-100 s3 + 215 s2 + 30.5 s + 1 g3=feedback(g2,g1,1) Transfer function: s-100 s4 + 215 s3 + 310.5 s2 + 421

9、 s + 140 step(g3,50)输出：（4）增加一个前置滤波器Gp，重做问题（2）：程序：g1=tf(280 420 140,0 1 0) Transfer function:280 s2 + 420 s + 140- s num=1num = 1 den=conv(20 1,5 10.5 1)den = 100.0000 215.0000 30.5000 1.0000 g2=tf(num,den)Transfer function: 1-100 s3 + 215 s2 + 30.5 s + 1 g3=series(g1,g2)Transfer function: 280 s2 + 4

10、20 s + 140-100 s4 + 215 s3 + 30.5 s2 + s g4=feedback(g3,1,-1)Transfer function: 280 s2 + 420 s + 140-100 s4 + 215 s3 + 310.5 s2 + 421 s + 140 gp=tf(0.5,1 1.5 0.5)Transfer function: 0.5-s2 + 1.5 s + 0.5 g5=series(gp,g4)Transfer function: 140 s2 + 210 s + 70-100 s6 + 365 s5 + 683 s4 + 994.3 s3 + 926.8

11、 s2 + 420.5 s + 70 step(g5,50)输出：由曲线得：超调量为8%，调节时间为35s。实验四 动态系统的频率特性研究预习操作分析总评步骤：典型二阶系统方块图：，=0.21 正弦波作为系统的输入信号，即x(t)=XSint，稳态时其响应为 y(t)=Ysin(t+)；2 改变输入信号的频率，使角频率分别等于（或接近等于）0.2，0.4，0.6，0.8，0.9，1.0改，1.2，1.4，1.6，2.0，3.0rad/s，稳态时，记录屏幕显示的正弦输入x(t)=XSint和正弦输出响应y(t)=Ysin(t+) 。记录曲线序号依次记作；3 按下述表格整理实验数据曲线序号1234

12、567891011f=（Hz）0.030.060.100.130.140.160.190.220.250.320.48（rad/s）0.20.40.60.80.91.01.21.41.62.03.0A()111.522.22.31.81.20.90.50.1L(dB)003.56.06.87.25.11.6-0.9-6.0-20（deg）005845901001501701801804.输入以下程序：g=tf(1,1 0.4 0) Transfer function: 1-s2 + 0.4 s bode(g)得到伯德图：实验五 动态系统的校正研究预习操作分析总评步骤：1、 未校正系统的原理方块图为图4-1所示，图4-2是它的模拟电路。系统的闭环传递函数为 W（S）= （4-1）系统的无阻尼自然频率=6.32阻尼比 =0.158所以未校正时系统的超调量=0.60=60% 调节时间 =4秒系统静态速度误差系数=20 1/秒利用MATLAB软件得校正