人教版小学数学教案《循环小数》

1、 循环小数教学目标：1、 通过求商，使学生感受循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，会读循环小数，会用简便记法表示小数。2、 理解有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，扩展数的范围。3、 培养学生的抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。4、 让学生感受数学美与学习数学的乐趣，激发学生探究的欲望，增强他们学好数学的信心，初步渗透几何思想。教学重点：理解循环小数的概念。理解有限小数和无限小数的意义并能进行区分。教学难点：理解循环小数的概念。教学过程：一、课前游戏：1、请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵)2、请学生说一

2、说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)3、是的，刚才这位同学按照丁老师的指令不断地重复地依次指出自己的眼睛，鼻子，嘴巴，耳朵，在生活中,还有哪些现象,像我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现呢?请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)这种现象还可以叫做“循环”（板书）在数学中也存在这种循环现象，今天我们就一起来研究它。二、探究循环小数的概念1、前几天丁老师去逛街，看见路边有一个卖冬枣的，他在旁边挂了一个牌子，上面写着“70元一箱”。又一问，知道了一箱重6千克。看了这个信息，你能通过计算知

3、道什么？出示：一斤大枣多少元?（1）、请一名学生板演，其余生在练习本上试算。一边算一边想：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？计算时间为一分钟，一分钟后同桌之间互相说说自己的发现。（教师行间巡视）.（2）、汇报：可能发现：余数总是50商的小数部分总是3继续除下去，永远也除不完。（如果生没能说出第3点，师提示：如果能继续除下去，你们认为除得完吗？）你们怎么知道肯定能除完?(明确余数一旦重复出现，商也就重复出现，继续除下去，商的小数部分会重复出现6，所以706商的小数部分有无数个6)(如果学生能说出大概，师只要总结就可以了，师：你们觉得这些同学说得有道理吗，你们的意思是：略)（如果生说不

4、出来,师可以引导：为什么商会重复出现6呢?生：因为余数重复出现50。）既然是无数个6，该怎么表示呢？(用省略号表示，板书11.66666)师:商“6”是从哪一位开始重复出现的？（板书：一个数的小数部分，从第一位起，一个数字依次不断重复出现。）过渡语:2、这时，一个路人要求他65元一箱了，他用计算器一算，笑眯眯地答应了，这样的话每千克大枣多少钱呢？(1)指名一生板演，其余生独立计算(2)通过计算发现什么？经过几次计算后，余数反复出现2，商反复出现3.师追问：商3从第几位起，反复出现？(补充板书：一个数的小数部分，从第一位(第二位)起，有一个数字依次不断重复出现。)过渡语：3、不一会儿呀，他的枣就

5、卖得只剩下最后的5.5千克，人们当然不愿意按原来的价格买，因为人们觉得都是被别人挑剩下的，这时候这个卖枣的就开始喊：“处理了，都买走，只要40元”。请同学们用计算器算算,这时候1千克合多少钱呢？ 405.5=7.2727279(元) 说说，这个商又有什么特点？(先同桌说，再指名说) 小数部分，从第一位起，有两个数字不断重复出现。（补充板书：一个数的小数部分，从第一位(第二位)起，有一个数字（两个数字）依次不断重复出现。） 师：刚才我们研究了，一个数的小数部分，从第一位(第二位)起，有一个数字（两个数字）依次不断重复出现的循环现象，也有可能从小数部分的第三位起，第四位起，怎样用词才能概括这所有的

6、可能性呢？（某一位）也有可能是3个数字重复出现，4个，5个，这2个，3个，4个，5个可以概括为生:几个 把我们通过计算，观察、思考，归纳所得得到的规律一起来读一遍，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数就叫做生：循环小数(板书课题)现在我们来判断一下，下列哪些是循环小数？哪些不是循环小数？是的用手势“”表示。0.999 4.1212 4.16777 3.1415926 0.43561 7.432432 6.715715三、学习循环小数的简便写法1、自学课本第28页的“你知道”吗？思考：（1） 什么叫循环节？（2） 怎样简便写出循环小数? 533=5.3 6

7、.9258258=6.9258 （3） 怎样读循环小数？533=5.3 读作五点三，三循环 6.9258258=6.9258 读作六点九二五八，二五八循环（4）完成例题及判断题中的简便写法改写指名一生板演，其余生完成在自己的草稿本上（4） 边读边批改三、学习有限小数和无限小数的意义过渡语：从二年级到现在，我们学习了有关除法的许多知识1、两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？（除得尽、除不尽）待添加的隐藏文字内容12、我们观察一下除不尽的商小数部分的位数有多少？（数不清）师：数不清用数学上的语言表述可以称为无限的（如果生直接说“无限的”，师要充分肯定表扬，这样用数学语言来表达，显得很有数学味，无限用一般的话说就是数不清） 除得尽的商的小数部分的位数有多少？（有多有少，但都数得清，也就是说是有限的）3、小结：小数部分的位数是有限的小数就叫做生：有限小数小数部分的位数是无限的小数就叫做生：无限小数 4、循环小数是什么小数？为什么?（循环小数是无限小数中的一种，当然无限小数中还有其他的小数，在以后的学习中我们将继续研究。）5、 判断前面练习中的小数哪些是无限小数，哪些是有限小数？6、 教师补充:今后在做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似数，也可以用循环小数表示取得的商。在一般情况下，遇到除不