因式分解教学设计

1、学习好资料欢迎下载 4.1因式分解 （八年级下册，第四章因式分解第一节，第一课时） 一、教材分析 因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用， 如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好 因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义. 本节是因式分解的第 1小节，占一个课时，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程， 让学生体会数学的主要思想一一类比思想，让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关 系，感受分解因式在解决相关问题的作用. 二、学情分析 学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运

2、算，因此，对于因式分解 的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下的一个良好基础.由整式乘法寻求因式 分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的 困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一 个难点. 三、教学目标 1、经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法。 2、了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的联系。 3、感受因式分解在解决相关问题中的作用。 四、教学重点 1、理解因式分解的意义. 2、识别分解因式与整式乘法的关系 . 五、教学难点 通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.

3、六、教学方法 观察讨论法 七、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （一）创设情境引入 新课 1、讨论993 99能被100整除吗？你是怎 样想的？与同伴交流. 独自做答 后班内交 由因数分解类 比出因式分解 993 99 =99X 992 99 =99X( 992 1) =99X9800 =99X 98X 100 其中有一个因数为100,所以993- 99 能被100整除. 在这里，解决问题的关键是把一个数式化 成了几个数的积的形式。 2、你能尝试把a3-a化成n个整式的 乘积的形式吗？与同伴交流 32 a a=a (a 1) =a (a1) (a+1) 班内交流 类比 99

4、3 99 写出 a3 a从 而引出新课 （二）探索新知 1、做一做 2、因式分解的概念 （1）计算下列各式: ( m+4 ( m 4)= 3x (x1)= m(a+b+c)= a ( a+1) (a 1)= （2）根据上面的算式填空: 3x2 3x=( m16=( ma+mb+mc( y2 6y+9= () 2. a3 a=( 独自做答 通过整式的乘 法与因式分解 的对比，培养 学生的逆向思 维能力。 在（1 ）中我们知道从左边推右边是整 在教师引 式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积 的形式这种变形叫做因式分解 即，把一个多项式化成几个整式的积的形 式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

5、因式分解也可称为分解因式。 导下总结 因式分解 的定义 给出因式分解 的定义 总结整式乘法 出示 班内交流 和因式分解的 3、因式分解与整式乘 m( a+b+c) =ma+mb+mc (1) 联系 法的关系 ma+mb+mc=m a+b+c)( 2) 等式（1）和（2）是同一个多项式的两种 不同表现形式.等式（1）是把几个整式的 积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等 式（2）是把一个多项式化成几个整式的积 的形式，是因式分解. 因式分 ma+mb+mc罐式乘m( a+b+c). 所以，因式分解与整式乘法互为逆变 形过程 下列各式从左到右的变形哪些是因式分 解？ (1) 4a(a +2b) =

6、4a2 +8ab 独自做答 后班内交 进一步理解因 式分解的定义 4、例题 6ax-3ax2 =3ax(2-x) （三）巩固练习 a -4=(a +2)(a-2) x2 -3x + 2 = x(x -3)+2 bx +a = x(b + 旦) x 1、完成p93随堂练习1、2 2、19992 +1999 能被 1999 整除吗? 能被2000整除吗? 3、16.9咒1+15.1咒1能被4整除吗? 8 8 （四）课堂小结 本节课学习了因式分解的定义，即把 一个多项式化成几个整式的积的形式；还 学习了整式乘法与分解因式是互为逆变形 过程 （五）布置作业 习题 4.1 1、2、3 板书设计 4.1 因式分解 一、1.讨论993 99能被100整除吗? 2.做一做 3. 想一想（讨论整式乘法与分解因式的联系与区别） 4. 例题讲解 二、课堂练习 三、课时小结