行星齿轮计算

1、行行星星齿齿轮轮传传动动外外啮啮合合硬硬齿齿面面直直齿齿变变位位圆圆柱柱齿齿轮轮 1）选择齿轮材料 1太阳轮a 材料20crmn 表面处理渗碳淬火 硬度58hrc 接触疲劳极限hlima= 1500n/mm2 许用接触应力hpa 1350n/mm2 弯曲疲劳极限flima= 500n/mm2 2行星轮c 材料20crmn 表面处理渗碳淬火 硬度58hrc 接触疲劳极限hlimc= 1500n/mm2 hlimc= 1380n/mm2 许用接触应力hpc 1350n/mm2 弯曲疲劳极限flimc= 350n/mm2 flimc= 500n/mm2 3内齿圈b 材料40crmo 表面处理调质 硬

2、度280hb 接触疲劳极限hlimb= 690n/mm2 hlimb= 750n/mm2 许用接触应力hpb 621n/mm2 弯曲疲劳极限flimb= 217n/mm2 flimb= 310n/mm2 2）初步确定主要参数 1太阳轮转速na= 14r/min 2行星架转速nx= 2.95r/min 3输入转矩ta= 600.3nm 4太阳轮传递扭矩t1= 230.115nm 行星轮数目cs= 3 载荷不均匀系数kc= 1.15 5初选速比u=ibax= 9 6配齿计算 太阳轮齿数za= 12 内齿圈齿数zb= 96 行星轮齿数zc= 42 za= 12 c= 36 zb= 96 zc= 42

3、 7齿数比uac= 3.5 ucb= 2.285714286 8 根据齿面接触强度 确定中心距 a= 108mm aac 99.59075035mm acb 49.79537517mm 行星轮传递扭矩tc= 805.4025nm 钢对钢配对齿轮副aa= 483 载荷系数k= 1.6 齿宽系数 a= 0.6 aac= 0.222222222 acb= 0.304347826 d= 0.5 9模数m= 4mm mac= 4mm mcb= 4mm 3）确定主要参数 1(法向)齿形角= 20度 2(法向)齿顶高系数ha*= 1 3(法向)顶隙系数c*= 0.4 4齿宽 b= 140mm b= 64.8

4、mm 5分度圆直径 da= 48mm dc= 168mm db= 384mm 6未变位时的中心距 aac= 108mm acb= 108mm 7中心距变动系数 yac= 0mm ycb= 0mm 8啮合角 ac= 20度 cb= 20度 cosac= 0.939692621 coscb= 0.939692621 9变位系数 xac= 0mm xcb= 0mm xa= 0.3mm xc=-0.3mm xb=-0.3mm 10齿顶高变动系数 yac= 0mm ycb= 0mm 11齿顶高 haa= 5.2mm hac= 2.8mm hab= 5.2mm 12齿根高 hfa= 4.4mm hfc=

5、5.264mm hfb= 4.4mm 13齿高 ha= 9.6mm hc= 8.064mm hb= 9.6mm 14齿顶圆直径 daa= 58.4mm dac= 173.6mm dab= 373.6mm 15齿根圆直径 dfa= 39.2mm dfc= 157.472mm dfb= 392.8mm 16基圆直径 dba= 45.1052458mm dbc= 157.8683603mm dbb= 360.8419664mm 17齿顶圆压力角 aa= 39.43460269度 ac= 24.58019387度 ab= 15.01653626度 18 （1）端面重合度ac= 1.500226894

6、（2）纵向重合度ac= 0 （3）总重合度ac= 1.500226894 （1）端面重合度cb= 2.087016914 （2）纵向重合度cb= 0 （3）总重合度cb= 2.087016914 4）a-c齿面接触强度校核 1强度条件 满足 满足 2计算接触应力 (1 小齿轮计算接触应力ha= 756.9559905n/mm2 大齿轮计算接触应力hc= 718.6996102n/mm2 (2节点处计算接触应力的基本值h0=585.3782278n/mm2 (3 许用接触应力 hpa= 1229.76587n/mm2 hpc= 1251.403979n/mm2 (4 切向力ft1= 9588.1

7、25n (5 使用系数ka= 1.35 (6 动载系数kv= 1.015068227 齿轮线速度vx= 0.025132741m/s a= 76.86816023 b= 0.520211424 传动精度系数c= 8 ca= 9.659932227 cc= 9.02753748 齿距极限偏差 fpta= 25m fptc= 25m (7 齿向载荷分布系数kh= 1 kh= 1.12 b= 1.15 h= 0.8 (8 齿间载荷分配系数kh=kf= 1.1 kaft/b= 92.45691964n/mm (9 小齿轮单对啮合系数zb= 1.05323 大齿轮单对啮合系数zd= 1 m1= 1.07

8、6455173 m2= 0.876253738 (10 节点区域系数zh= 2.494573171 基圆螺旋角b= 0度 (11 弹性系数ze= 189.8 (12 重合度系数z= 0.912829503 (13 螺旋角系数z= 1 (14 接触强度计算 的寿命系数 znta= 1.023 zntc=1.041 应力循环次数 nla= 33150000 nlc= 9471428.571 轴承寿命t= 50000h 行星轮相对行星架转速nc-nx= -3.157142857r/min (15润滑剂、速度、粗糙度系数zlzvzr= 0.94962 润滑剂系数zl= 1.02 速度系数zv= 0.9

9、5 粗糙度系数zr= 0.98 (16 齿面工作硬化系数zw= 1 zw= 1.276470588 小齿轮硬度hb= (17接触强度计算的尺寸系数zx= 0.9452 3接触强度的计算安全系数sha= 1.819574443 shc= 1.950150573 接触强度的最小安全系数shmin= 1.12 5）a-c轮齿弯曲强度校核 1强度条件 满足 满足 2计算齿根应力 (1 小齿轮计算齿根应力fa= 74.07403094n/mm2 大齿轮计算齿根应力fc= 76.56690698n/mm2 (2 齿根应力的基本值 f0a= 49.14103406n/mm2 f0c= 50.79481886

10、n/mm2 (3 许用齿根应力 fpa= 543.8272795n/mm2 fpc= 383.0543636n/mm2 fga= 870.1236473n/mm2 fgc= 612.8869817n/mm2 (4弯曲强度计算的齿向载荷分布系数kf= 1 kf= 1 f= (5 齿形系数 yfaa= 2.08 yfac= 2.15 (6 应力修正系数 ysaa= 1.84 ysac= 1.84 (7弯曲强度计算的重合度系数y= 0.74992438 当量齿轮的端面重合度anac= 1.500226894 (8弯曲强度计算的螺旋角系数y= 1 (9试验齿轮的应力修正系数yst= 2 (10弯曲强度

11、计算的寿命系数 ynta= 0.8975 yntc= 0.9031 (11相对齿根圆角敏感系数 yrelta= 0.99 yreltc= 0.99 基本齿廓齿根高hfp/m= 1.25 fp/m= 0.38 刀尖圆心至刀齿对称线的距离 e= 0.257426024 spr= 0 辅助值 g= -0.87 ha= -0.796124248 hc= -0.975462322 辅助角 a= 0.69530502rad c= 0.936657922rad 危险截面齿厚 sfna/mn= 1.515469712 sfnc/mn= 1.431701433 齿根圆角参数 qsa= 1.255274001 q

12、sc= 1.338030047 30切点处曲率半径 fa= 2.414564009 fc= 2.140013874 (12相对齿根表面状况系数yrrelt= 1.053 (13弯曲强度计算的尺寸系数yx= 0.93 3接触强度的计算安全系数 sfa= 11.74667608 sfc= 8.004593706 接触强度的最小安全系数sfmin= 1.6 6）c-b齿面接触强度校核 1强度条件 满足 满足 2计算接触应力 (1 (1 小齿轮计算接触应力hc= 197.976182n/mm2 大齿轮计算接触应力hb= 197.976182n/mm2 (2节点处计算接触应力的基本值h0=170.130

13、6879n/mm2 (3 许用接触应力 hpc= 1151.291661n/mm2 hpb= 674.1399198n/mm2 (4 切向力ft2= 9588.125n (5 使用系数ka= 1.35 (6 动载系数kv= 1.003059752 齿轮线速度vx= -0.001024945m/s nc= -0.207142857r/min a= 76.86816023 b= 0.520211424 传动精度系数c= 8 cb= 8.933443547 齿距极限偏差fptb= 28m (7 齿向载荷分布系数kh= 1 kh= 1 b= h= (8 齿间载荷分配系数kh=kf= 1 kaft2/b

14、= 92.45691964n/mm (9 小齿轮单对啮合系数zb= 1 大齿轮单对啮合系数zd= 1 (10 节点区域系数zh= 2.344132001 基圆螺旋角b= 0度 (11 弹性系数ze= 189.8 (12 重合度系数z= 0.798536805 (13 螺旋角系数z= 1 (14 接触强度计算 的寿命系数 zntc= 1.041 zntb=1.106 应力循环次数 nlc= 9471428.571 nlb= 4143750 行星轮相对行星架转速nb-nx= -1.38125r/min 轴承寿命t= 50000h (15润滑剂、速度、粗糙度系数 zlczvczrc= 0.94962

15、 zlbzvbzrb= 0.88992 润滑剂系数 zlc= 1.02 zlb= 1.03 速度系数 zvc= 0.95 zvb= 0.9 粗糙度系数 zrc= 0.98 zrb= 0.96 (16 齿面工作硬化系数zwc= 1 zwb= 1.111764706 小齿轮硬度hb= 280 (17接触强度计算的尺寸系数 zxc= 0.9452 zxb= 1 3接触强度的计算安全系数 shc= 6.513140354 shb= 3.813775488 接触强度的最小安全系数shlim= 1.12 7）c-b轮齿弯曲强度校核 1强度条件 满足 满足 2计算齿根应力 (1 小齿轮计算齿根应力fc= 5

16、5.48100972n/mm2 大齿轮计算齿根应力fb= 56.1040585n/mm2 (2 齿根应力的基本值 f0c= 40.97168104n/mm2 f0b= 41.43179083n/mm2 (3 许用齿根应力 fpc= 383.0543636n/mm2 fpb= 264.9225967n/mm2 fgc= 612.8869817n/mm2 fgb= 423.8761546n/mm2 (4弯曲强度计算的齿向载荷分布系数kf= 1 kf= 1 f= (5 齿形系数 yfac= 2.1 yfab= 2.17 (6 应力修正系数 ysac= 1.87 ysab= 1.83 (7弯曲强度计算

17、的重合度系数y= 0.609364601 当量齿轮的端面重合度ancb= 2.087016914 (8弯曲强度计算的螺旋角系数y= 1 (9试验齿轮的应力修正系数yst= 2 (10弯曲强度计算的寿命系数 yntc= 0.9031 yntb= 0.9224 (11相对齿根圆角敏感系数 yreltc= 0.99 yreltb= 1.09 基本齿廓齿根高hfp/m= 1.25 fp/m= 0.38 刀尖圆心至刀齿对称线的距离 e= 0.257426024 spr= 0 辅助值 g= -0.87 hc= -0.975462322 辅助角c= 0.936657922rad 危险截面齿厚 sfnc/mn

18、= 1.431701433 速度系数 sfnb/mn= 2.321785483 齿根圆角参数 qsc= 1.338030047 qsb= 7.739284942 30切点处曲率半径 fc= 2.140013874 fb= 0.6 当量内齿轮齿根高hfpb= 4.4 刀具圆角半径fpb 0.6 (12相对齿根表面状况系数yrreltb= 1.014 (13弯曲强度计算的尺寸系数yxc= 0.93 yxb= 0.958 3接触强度的计算安全系数 sfc= 11.04678853 sfb= 7.55517811 接触强度的最小安全系数sfmin= 1.6 标准齿轮 模数m齿数z压力角齿顶高系数ha*

19、顶隙系数c* 4.5242010.25 这两个都是标准值 齿轮传递的转矩 t1(nmm) 圆周力ft径向力fr法向力fn 200.370370370.134803790.394139916 变位齿轮 模数m齿数z压力角齿顶高系数ha*顶隙系数c* 10112010.25 齿轮传递的转矩 t1(nmm) 圆周力ft径向力fr法向力fn 10000000181818.181866176.40623193486.8677 a0 103 (126-103)间选取 功率p（kw）20.94240838 转速n(r/min)20 计算传动比 从动轮齿数 主动轮齿数传动比从动轮齿数主动轮齿数 202 1级传

20、动比 2级传动比3级传动比总传动比i 5.16.48.75285.6 齿数匹配 行星轮个数k传动比i 正整数n太阳轮齿数z1内齿圈齿数z3 危险截面齿厚 36.13115.2459016477.75409836 校核邻接条件（z1+z2）*sin(180/k)z2+2*ha* z1z2（z1+z2）*0.866 左边大于右边即符合要求183646.764 左边 齿轮中心距 模数m齿数z1齿数z2中心距 2102030 齿面接触强度设计分度圆直径 算式系数ktd使用系数ka不均衡系数khp综合系数kh名义转矩t1(nmm) 76811.152229.4 分度圆直径太阳轮齿数模数 108.4262

21、77166.776642314 齿面硬度hrc56-60，心部硬度hrc30-42 试验齿轮的接触疲劳极限值hlim和弯曲疲劳极限值flim按第1章的有关框 图选取。 对于ngw型传动，工作中无论是否双向运转，其行星轮齿根均承受交变载荷 ，故弯曲强度应按对称循环考虑，对于单向运转的传动，应将选取的 flim值乘以0.7；对于双向运转的传动，应乘以0.70.9 (由图14-1-24和图14-1-53按mq级质量要求取值) 0.9hlima 齿面硬度hrc56-60，心部硬度hrc30-42 用于外啮合 试验齿轮的接触疲劳极限值hlim和弯曲疲劳极限值flim按第1章的有 关框图选取。但试验结果和

22、工业应用情况表明，内啮合传动的接触强度往 往低于计算结果，因此，在进行内啮合传动的接触强度计算时，应将选取 的hlim值适当降低。建议：当2zb/zc4时，降低8%；zb4zc时，可以不降低。 对于ngw型传动，工作中无论是否双向运转，其行星轮齿根均承受交变载荷 ，故弯曲强度应按对称循环考虑，对于单向运转的传动，应将选取的 flim值乘以0.7；对于双向运转的传动，应乘以0.70.9 (由图14-1-24和图14-1-53按mq级质量要求取值) 用于内啮合 0.9hlimc =0.7flim 齿面硬度hb260-290 用于内啮合 试验齿轮的接触疲劳极限值hlim和弯曲疲劳极限值flim按第1

23、章的有 关框图选取。但试验结果和工业应用情况表明，内啮合传动的接触强度往 往低于计算结果，因此，在进行内啮合传动的接触强度计算时，应将选取 的hlim值适当降低。建议：当2zb/zc4时，降低8%；zb4zc时，可以不降低。 对于ngw型传动，工作中无论是否双向运转，其行星轮齿根均承受交变载荷 ，故弯曲强度应按对称循环考虑，对于单向运转的传动，应将选取的 flim值乘以0.7；对于双向运转的传动，应乘以0.70.9 (由图14-1-23和图14-1-52按mq级质量要求取值) 0.9hlimb =0.7flim =na/u =takc/cs uza/cs=c 见表“齿数确定的条件” =csc/

24、u 行行星星齿齿轮轮传传动动外外啮啮合合硬硬齿齿面面直直齿齿变变位位圆圆柱柱齿齿轮轮 c为整数 =csc-za =(zb-za)/2 =zc/za=na/nc =zb/zc=nc/nb 经圆整 aa(uac+1)kt1/(auac2hpa)1/3 aa(ucb-1)ktc/(aucb2hpc)1/3 =（takc/cs）（zc/za） 对于非钢对钢配对的齿轮副，需将表中值乘以修正系数（见表） 1.22 当载荷平稳，齿宽系数较小，轴承对称布置，轴的刚性较大，齿轮精度较 高（6级以上），以及齿的螺旋角较大时取较小值，反之取较大值 查表按0.2,0.25,0.3,0.35,0.4,0.45,0.5,

25、0.6圆整(对人字齿轮为以上值的2倍） =d/0.5(uac+1) =d/0.5(ucb+1) =0.50.7,硬齿面取小值，即d=0.5 查表 1、模数m(mn）由强度计算或结构设计确定，并应按表选取标准值 2、在强度和结构允许的条件下，应选取较小的模数 3、在一般动力传动中,模数m(mn)不应小于2mm(开式齿轮传动m=0.02a左右 ) =2a/(za+zc) =2a/(zb-zc) 标准值 标准值 标准值0.25 圆整 =aa =mza =mzc =mzb =m(zc+za)/2 =m(zb-zc)/2 =(a-aac)/m =(a-acb)/m =aaccos/a =acbcos/a

26、 =(zc+za)(invac-inv)/(2tan) =(zb-zc)(invcb-inv)/(2tan) 见表14-1-4(常取0.3-0.5,保证大小齿轮滑动率基本相等) =xac-xa =xcb+xc =(xc+xa)-yac=xac-yac =(xb-xc)-ycb=xcb-ycb =(ha*+xa-yac)m =(ha*+xc-yac)m =(ha*-xb+ycb)m =(ha*+c*-xa)m =(ha*+c*-xc)mc*=0.016 =(ha*+c*+xb)m =haa+hfa =hac+hfc =hab+hfb =da+2haa =dc+2hac =db-2hab =da-

27、2hfa =dc-2hfc =db+2hfb =dacos =dccos =dbcos =arccos(dba/daa) =arccos(dbc/dac) =arccos(dbb/dab) =za(tanaa-tanac)+zc(tanac-tanac)/(2) =ac =zc(tanac-tancb)-zb(tanab-tancb)/(2) =cb hhp 或shshmin =zbh0(kakvkhkh)1/2 =zdh0(kakvkhkh)1/2 =zhzezzft1(uac+1)/(dabuac)1/2 =hlimazntazlzvzrzwzx/shmin =hlimczntczlzvz

28、rzwzx/shmin =2000t1/da 查表 =(a/a+(200vx)1/2)-b 1、对传动精度系数c5的高精度齿轮，在良好的安装和对中精度以及合适 的润滑条件下，kv为1.01.1 2、法向模数mn=1.25-50mm 3、齿数z=6-1200（当mn8.33mm时，z=610000/mn） 4、齿轮节线速度vmax(a+14-c)2/200 =dana(1-1/uac)/(601000) =50+56(1.0-b) =0.25(c-5.0)0.667 取ca、cc较大值,并按6-12圆整 =-0.5048ln(za)-1.144ln(m)+2.852ln(fpta)+3.32 =

29、-0.5048ln(zc)-1.144ln(m)+2.852ln(fptc)+3.32 查手册表14-1-49 查手册表14-1-49 如果ngw型和nw型行星齿轮传 动的内齿轮宽度与行星轮分度 圆直径的比值小于或等于1时, 可取kf=kh=1 1、中等或较重载荷工况：对硬齿面齿轮，fm/b为800-1500n/mm 2、刚性结构和刚性支承，受载时两轴承变形较小可忽略；齿宽偏置度s/l 较小 3、齿宽b为50-400mm，齿宽与齿高比b/h为3-12，小齿轮宽径比b/d1对硬 齿面的应小于1.5 4、轮齿啮合刚度c为15-25n/(mmm) 5、齿轮制造精度对硬齿面齿轮为5-6级；满载时齿宽全

30、长或接近全长接触 （一般情况下未经齿向修形） 6、矿物油润滑 =1+(b-1)h 查图14-5-13 查图14-5-12 查表 查表 查表 =2cosbcosac/(cos2sinac)1/2 查表 =(4-ac)/3)1/2 (1) 查表选公式 =60(na-nx)t =60(nc-nx)t =-za(na-nx)/zc 查图14-1-27 查图14-1-28 查图14-1-29 当470hb时，取zw=1.0 =1.2-(hb-130)/1700 查表 =hlimazntazlzvzrzwzx/ha =hlimczntczlzvzrzwzx/hc 查表 ffp 或sfsfmin =f0ak

31、akvkfkf 2 ) 1(1 2 1 tan 1 2 2 2 2 cbc ac aba aa zd d zd d m p e p a a- - = 2 ) 1(1 2 1 tan 2 2 2 2 2 aba aa cbc ac zd d zd d m p e p a a- - = =f0ckakvkfkf =ft1yfaaysaayy/(bm) (2) =ft1yfacysacyy/(bm) (2) =fga/sfmin =fgc/sfmin =flimaystyntayreltayrreltyx =flimcystyntcyreltcyrreltyx 如果ngw型和nw型行星齿轮传动的 内

32、齿轮宽度与行星轮分度圆直径的 比值小于或等于1时,可取kf=kh =1 =1+(b-1)f 查图14-5-12 查图14-1-38 查图14-1-38 查图14-1-43 查图14-1-43 =0.25+0.75/anac =ac/cos2b 查表 查表 查图14-1-57 当齿根圆角参数在1.5qs8.33mm时，z=610000/mn） 4、齿轮节线速度vmax(a+14-c)2/200 =dcnc(1-1/ucb)/(601000) =(nc-nx)+nx =50+56(1.0-b) =0.25(c-5.0)0.667 取cc、cb较大值,并按6-12圆整 =-0.5048ln(zb)-

33、1.144ln(m)+2.852ln(fptb)+3.32 查手册表14-1-49 如果ngw型和nw型行星齿轮传 动的内齿轮宽度与行星轮分度 圆直径的比值小于或等于1时, 可取kf=kh=1 1、中等或较重载荷工况：对硬齿面齿轮，fm/b为800-1500n/mm 2、刚性结构和刚性支承，受载时两轴承变形较小可忽略；齿宽偏置度s/l 较小 3、齿宽b为50-400mm，齿宽与齿高比b/h为3-12，小齿轮宽径比b/d1对硬 齿面的应小于1.5 4、轮齿啮合刚度c为15-25n/(mmm) 5、齿轮制造精度对硬齿面齿轮为5-6级；满载时齿宽全长或接近全长接触 （一般情况下未经齿向修形） 6、矿

34、物油润滑 =1+(b-1)h 查图14-5-13 查图14-5-12 查表 =2cosbcoscb/(cos2sincb)1/2 查表 =(4-cb)/3)1/2 (1) 查表选公式 =60(nc-nx)t =60(nb-nx)t =zc(nc-nx)/zb 查图14-1-27 查图14-1-28 查图14-1-29 当470hb时，取zw=1.0 =1.2-(hb-130)/1700 查表 查表 =hlimczntczlczvczrczwczx/hc =hlimbzntbzlbzvbzrbzwbzx/hb 查表 ffp 或sfsfmin =f0ckakvkfkf =f0bkakvkfkf =

35、ft2yfacysacyy/(bm) (2) =ft2yfabysabyy/(bm) (2) =fgc/sfmin =fgb/sfmin =flimcystyntcyreltcyrreltcyxc =flimbystyntbyreltbyrreltbyxb 如果ngw型和nw型行星齿轮传动的 内齿轮宽度与行星轮分度圆直径的 比值小于或等于1时,可取kf=kh =1 =1+(b-1)f 查图14-5-12 查图14-1-38 查图14-1-38 查图14-1-43 查图14-1-43 =0.25+0.75/ancb =cb/cos2b 查表 查表 查图14-1-57 当齿根圆角参数在1.5qs4

36、的范围内时，yrelt可近似地取为1，其误差不 超过5% 查图14-1-57 查表yfa 查表yfa =m/4-hfptan+spr/cos-(1-sin)fp/cos =pr-q 见图14-1-34 普通型spr=0 =fp/m-hfp/m =2(/2-e/m)/zc-/3 =-hc/(1-2g/zc) =zcsin(/3-c)+31/2(g/cosc-fp/m) 查图14-1-28 =2(/4+(hfpb-fpb)tan/m+(fpb-spr)/m/cos-fpbcos(/6)/m) =sfnc/(2fc) =sfnb/(2fb) =mfp/m+2g2/cosc/(zccos2c-2g)

37、=0.15m =hfb fb 查表选取公式 查表选取公式 查表选取公式 =fgc/fc =fgb/fb 查表 分度圆直径m*z基圆直径m*z*cos齿顶圆直径 108101.4768117 变位系数x分度圆直径基圆直径 0.404110103.356 轴承最小直径d 104.5930356 传动比从动轮齿数主动轮齿数 02 行星轮齿数z2 31.25409836 z2+2*ha* 38 右边 接触疲劳极限lim 传动比(u1)/u 齿宽系数d 7501.20.4 原始参数 选择系数 计算结果 齿根圆直径 96.75 齿顶圆直径 138.08 传动比 0 行行星星齿齿轮轮传传动动外外啮啮合合硬硬

38、齿齿面面直直齿齿标标准准圆圆柱柱齿齿轮轮 1）选择齿轮材料 1太阳轮a 材料20crmnmo 表面处理渗碳淬火 硬度58hrc齿面硬度hrc56-60，心部硬度hrc30-42 接触疲劳极限hlima= 1500n/mm2 试验齿轮的接触疲劳极限值hlim和弯曲疲劳极限值flim按第1章的有关框 图选取。 对于ngw型传动，工作中无论是否双向运转，其行星轮齿根均承受交变载荷 ，故弯曲强度应按对称循环考虑，对于单向运转的传动，应将选取的 flim值乘以0.7；对于双向运转的传动，应乘以0.70.9 (由图14-1-24和图14-1-53按mq级质量要求取值) 许用接触应力hpa 1350n/mm

39、20.9hlima 弯曲疲劳极限flima= 500n/mm2 2行星轮c 材料20crmnmo 表面处理渗碳淬火 硬度58hrc齿面硬度hrc56-60，心部硬度hrc30-42 接触疲劳极限hlimc= 1500n/mm2用于外啮合 试验齿轮的接触疲劳极限值hlim和弯曲疲劳极限值flim按第1章的有 关框图选取。但试验结果和工业应用情况表明，内啮合传动的接触强度往 往低于计算结果，因此，在进行内啮合传动的接触强度计算时，应将选取 的hlim值适当降低。建议：当2zb/zc4时，降低8%；zb4zc时，可以不降低。 对于ngw型传动，工作中无论是否双向运转，其行星轮齿根均承受交变载荷 ，故

40、弯曲强度应按对称循环考虑，对于单向运转的传动，应将选取的 flim值乘以0.7；对于双向运转的传动，应乘以0.70.9 (由图14-1-24和图14-1-53按mq级质量要求取值) hlimc= 1380n/mm2用于内啮合 许用接触应力hpc 1350n/mm20.9hlimc 弯曲疲劳极限flimc= 350n/mm2=0.7flim flimc= 500n/mm2 3内齿圈b 材料42crmo 表面处理调质 硬度280hb齿面硬度hb260-290 接触疲劳极限hlimb= 690n/mm2用于内啮合 试验齿轮的接触疲劳极限值hlim和弯曲疲劳极限值flim按第1章的有 关框图选取。但试

41、验结果和工业应用情况表明，内啮合传动的接触强度往 往低于计算结果，因此，在进行内啮合传动的接触强度计算时，应将选取 的hlim值适当降低。建议：当2zb/zc4时，降低8%；zb4zc时，可以不降低。 对于ngw型传动，工作中无论是否双向运转，其行星轮齿根均承受交变载荷 ，故弯曲强度应按对称循环考虑，对于单向运转的传动，应将选取的 flim值乘以0.7；对于双向运转的传动，应乘以0.70.9 (由图14-1-23和图14-1-52按mq级质量要求取值) hlimb= 750n/mm2 许用接触应力hpb 621n/mm20.9hlimb 弯曲疲劳极限flimb= 350n/mm2=0.7fli

42、m flim= 500n/mm2 2）初步确定主要参数 1太阳轮转速na= 144.9r/min 2行星架转速nx= 25.4211 r/min =na/u 3输入转矩ta= 31654.4nm 4太阳轮传递扭矩t1= 11606.6nm=takc/cs 行星轮数目cs= 3 载荷不均匀系数kc= 1.1 5初选速比u=ibax= 5.7 6配齿计算uza/cs=c 太阳轮齿数za= 20见表“齿数确定的条件” 内齿圈齿数zb= 94 行星轮齿数zc= 37 za= 20=csc/u c= 38c为整数 zb= 94=csc-za zc= 37=(zb-za)/2 7齿数比u1= 1.85=z

43、c/za=na/nc u2= 2.54054=zb/zc=nc/nb 8 根据齿面接触强度 确定中心距 aac= 342mm经圆整 acb= 342mm a1 329.939mmaa(u1+1)kt1/(au12hpa)1/3 a2 196.971mmaa(u2-1)ktc/(au22hpc)1/3 行星轮传递扭矩tc= 21472.2nm=（takc/cs）（zc/za） 钢对钢配对齿轮副aa= 483对于非钢对钢配对的齿轮副，需将表中值乘以修正系数（见表） 载荷系数k= 1.61.22 当载荷平稳，齿宽系数较小，轴承对称布置，轴的刚性较大，齿轮精度较 高（6级以上），以及齿的螺旋角较大时取

44、较小值，反之取较大值 齿宽系数a= 0.4查表按0.2,0.25,0.3,0.35,0.4,0.45,0.5,0.6圆整(对人字齿轮为以上值的2倍） a= 0.35088=d/0.5(u1+1) d= 0.5=0.50.7,硬齿面取小值，即d=0.5 9模数m= 12mm查表 1、模数m(mn）由强度计算或结构设计确定，并应按表选取标准值 2、在强度和结构允许的条件下，应选取较小的模数 3、在一般动力传动中,模数m(mn)不应小于2mm(开式齿轮传动m=0.02a左右 ) mac= 12mm=2aac/(za+zc) mcb= 12mm=2acb/(zb-zc) 3）确定主要参数 1(法向)齿

45、形角= 20度标准值 2(法向)齿顶高系数ha*= 1标准值 3(法向)顶隙系数c*= 0.25标准值 8齿宽b= 140mm圆整 b= 136.8mm=aa 9分度圆直径da= 240mm=mza dc= 444mm=mzc db= 1128mm=mzb 10齿顶高ha= 12mm=ha*m 11齿根高hf= 15mm=(ha*+c*)m 12齿高h= 27mm=ha+hf 13齿顶圆直径daa= 264mm=da+2ha dac= 468mm=dc+2ha dab= 1104mm=db-2ha 14齿根圆直径dfa= 210mm=da-2hf dfc= 414mm=dc-2hf dfb=

46、1158mm=db+2hf 16基圆直径dba= 225.526 mm=dacos dbc= 417.224 mm=dccos dbb= 1059.97 mm=dbcos 17齿顶圆压力角aa= 31.3213 度=arccos(dba/daa) ac= 26.9372 度=arccos(dbc/dac) ab= 16.2355 度=arccos(dbb/dab) 18（1）端面重合度1= 1.62743=za(tanaa-tan)+zc(tanac-tan)/(2) （2）纵向重合度1= 0 （3）总重合度1= 1.62743=1 （1）端面重合度2= 1.93772=zc(tanac-ta

47、n)-zb(tanab-tan)/(2) （2）纵向重合度2= 0 （3）总重合度2= 1.93772=2 4）a-c齿面接触强度校核 1强度条件hhp 或shshmin 2计算接触应力 (1 小齿轮计算接触应力ha= 1191.06 n/mm2=zbh0(kakvkhkh)1/2 大齿轮计算接触应力hc= 1125.13 n/mm2=zdh0(kakvkhkh)1/2 (2节点处计算接触应力的基本值h0=886.686 n/mm2=zhzezzft1(u1+1)/(dabu1)1/2 (3 许用接触应力hpa= 1274.24 n/mm2=hlimazntazlzvzrzwzx/shmin

48、hpc= 1319.92 n/mm2=hlimczntczlzvzrzwzx/shmin (4 切向力ft1= 96721.7 n=2000t1/da (5 使用系数ka= 1.35查表 (6 动载系数kv= 1.08427=(a/a+(200vx)1/2)-b 1、对传动精度系数c5的高精度齿轮，在良好的安装和对中精度以及合适 的润滑条件下，kv为1.01.1 2、法向模数mn=1.25-50mm 3、齿数z=6-1200（当mn8.33mm时，z=610000/mn） 4、齿轮节线速度vmax(a+14-c)2/200 齿轮线速度vx= 0.83661 m/s=dana(1-1/u1)/(

49、601000) a= 76.8682=50+56(1.0-b) b= 0.52021=0.25(c-5.0)0.667 传动精度系数c= 8取c1、c2较大值,并按6-12圆整 ca= 8.14525=-0.5048ln(za)-1.144ln(m)+2.852ln(fpta)+3.32 cc= 8.15792=-0.5048ln(zc)-1.144ln(m)+2.852ln(fptc)+3.32 齿距极限偏差fpta= 25m查手册表14-1-49 fptc= 28m查手册表14-1-49 (7 齿向载荷分布系数kh= 1 如果ngw型和nw型行星齿轮传动的内齿轮宽度与行星轮 分度圆直径的比

50、值小于或等于1时,可取kf=kh=1 1、中等或较重载荷工况：对硬齿面齿轮，fm/b为800-1500n/mm 2、刚性结构和刚性支承，受载时两轴承变形较小可忽略；齿宽偏置度s/l 较小 3、齿宽b为50-400mm，齿宽与齿高比b/h为3-12，小齿轮宽径比b/d1对硬 齿面的应小于1.5 4、轮齿啮合刚度c为15-25n/(mmm) 5、齿轮制造精度对硬齿面齿轮为5-6级；满载时齿宽全长或接近全长接触 （一般情况下未经齿向修形） 6、矿物油润滑 kh= 1=1+(b-1)h b=查图14-5-13 h=查图14-5-12 (8 齿间载荷分配系数kh=kf= 1.1查表 kaft/b= 93

51、2.674 n/mm (9 小齿轮单对啮合系数zb= 1.0586查表 大齿轮单对啮合系数zd= 1查表 m1= 1.0586 m2= 0.97558 (10 节点区域系数zh= 2.49457=2cosbcos/(cos2sin)1/2 基圆螺旋角b= 0度 分度圆啮合角= 20度inv=inv (11 弹性系数ze= 189.8查表 (12 重合度系数z= 0.8893=(4-1)/3)1/2 (1) (13 螺旋角系数z= 1 (14接触强度计算 的寿命系数 znta= 1.06查表选公式 zntc=1.098 应力循环次数nla= 3.6e+08=60(na-nx)t nlc= 1.9

52、e+08=60(nc-nx)t 轴承寿命t= 50000h 行星轮相对行星架转速nc-nx= -64.583 r/min =-za(na-nx)/zc (15润滑剂、速度、粗糙度系数zlzvzr= 0.94962 润滑剂系数zl= 1.02查图14-1-27 速度系数zv= 0.95查图14-1-28 粗糙度系数zr= 0.98查图14-1-29 (16 齿面工作硬化系数zw= 1当470hb时，取zw=1.0 2 ) 1(1 2 1 tan 1 2 2 2 2 cbc ac aba aa zd d zd d m p e p a a- - = 2 ) 1(1 2 1 tan 2 2 2 2 2

53、 aba aa cbc ac zd d zd d m p e p a a- - = zw= 1.27647=1.2-(hb-130)/1700 小齿轮硬度hb= (17接触强度计算的尺寸系数zx= 0.9452查表 3接触强度的计算安全系数sha= 1.19822=hlimazntazlzvzrzwzx/ha shc= 1.31391=hlimczntczlzvzrzwzx/hc 接触强度的最小安全系数shmin= 1.12查表 5）a-c轮齿弯曲强度校核 1强度条件ffp 或sfsfmin 2计算齿根应力 (1 小齿轮计算齿根应力fa= 285.157 n/mm2=f0akakvkfkf 大

54、齿轮计算齿根应力fc= 267.47n/mm2=f0ckakvkfkf (2 齿根应力的基本值f0a= 177.1n/mm2=ft1yfaaysaayy/(bm) (2) f0c= 166.116 n/mm2=ft1yfacysacyy/(bm) (2) (3 许用齿根应力fpa= 549.045 n/mm2=fga/sfmin fpc= 391.076 n/mm2=fgc/sfmin fga= 878.472 n/mm2=flimaystyntayreltayrreltyx fgc= 625.722 n/mm2=flimcystyntcyreltcyrreltyx (4弯曲强度计算的齿向载荷

55、分布系数kf= 1 如果ngw型和nw型行星齿轮传动的内齿轮宽度与行星轮分度圆直径 的比值小于或等于1时,可取kf=kh=1 kf= 1=1+(b-1)f f=查图14-5-12 (5 齿形系数yfaa= 2.81查图14-1-38 yfac= 2.46查图14-1-38 (6 应力修正系数ysaa= 1.54查图14-1-43 ysac= 1.65查图14-1-43 (7弯曲强度计算的重合度系数y= 0.71085=0.25+0.75/an 当量齿轮的端面重合度an= 1.62743=1/cos2b (8弯曲强度计算的螺旋角系数y= 1 (9试验齿轮的应力修正系数yst= 2 (10弯曲强度

56、计算的寿命系数ynta= 0.9087查表 yntc= 0.92查表 (11相对齿根圆角敏感系数yrelta= 0.99查图14-1-57 当齿根圆角参数在1.5qs8.33mm时，z=610000/mn） 4、齿轮节线速度vmax(a+14-c)2/200 齿轮线速度vx= -0.5521 m/s=dcnc(1-1/u2)/(601000) nc= -39.162 r/min =(nc-nx)+nx a= 76.8682=50+56(1.0-b) b= 0.52021=0.25(c-5.0)0.667 传动精度系数c= 8取c1、c2较大值,并按6-12圆整 cc= 8.15792=-0.5

57、048ln(zc)-1.144ln(m)+2.852ln(fptc)+3.32 cb= 7.68726=-0.5048ln(zb)-1.144ln(m)+2.852ln(fptb)+3.32 齿距极限偏差fptc= 28m查手册表14-1-49 fptb= 28m查手册表14-1-49 (7 齿向载荷分布系数kh= 1 如果ngw型和nw型行星齿轮传动的内齿轮宽度与行星轮 分度圆直径的比值小于或等于1时,可取kf=kh=1 1、中等或较重载荷工况：对硬齿面齿轮，fm/b为800-1500n/mm 2、刚性结构和刚性支承，受载时两轴承变形较小可忽略；齿宽偏置度s/l 较小 3、齿宽b为50-40

58、0mm，齿宽与齿高比b/h为3-12，小齿轮宽径比b/d1对硬 齿面的应小于1.5 4、轮齿啮合刚度c为15-25n/(mmm) 5、齿轮制造精度对硬齿面齿轮为5-6级；满载时齿宽全长或接近全长接触 （一般情况下未经齿向修形） 6、矿物油润滑 kh= 1=1+(b-1)h b=查图14-5-13 h=查图14-5-12 (8 齿间载荷分配系数kh=kf= 1查表 kaft2/b= 932.674 n/mm (9 小齿轮单对啮合系数zb= 1 大齿轮单对啮合系数zd= 1 (10 节点区域系数zh= 2.34413=2cosbcos/(cos2sin)1/2 基圆螺旋角b= 0度 分度圆啮合角=

59、 20度inv=inv (11 弹性系数ze= 189.8查表 (12 重合度系数z= 0.82911=(4-2)/3)1/2 (1) (13 螺旋角系数z= 1 (14接触强度计算 的寿命系数 zntc= 1.0993查表选公式 zntb=1.1582 应力循环次数nlc= 1.9e+08=60(nc-nx)t nlb= 7.6e+07=60(nb-nx)t 行星轮相对行星架转速nb-nx= -25.421 r/min =zc(nc-nx)/zb 轴承寿命t= 50000h (15润滑剂、速度、粗糙度系数zlczvczrc= 0.94962 zlbzvbzrb= 0.89919 润滑剂系数z

60、lc= 1.02查图14-1-27 zlb= 1.03 速度系数zvc= 0.95查图14-1-28 zvb= 0.9 粗糙度系数zrc= 0.98查图14-1-29 zrb= 0.97 (16 齿面工作硬化系数zwc= 1当470hb时，取zw=1.0 zwb= 1.11176=1.2-(hb-130)/1700 小齿轮硬度hb= 280 (17接触强度计算的尺寸系数zxc= 0.9452查表 zxb= 1查表 3接触强度的计算安全系数sh1= 3.16342=hlimcznt1zlczvczrczwczx/hc sh2= 1.85603=hlimbznt2zlbzvbzrbzwbzx/hb