平面向量的基本定理及坐标表示试题(含答案)

1、学习好资料欢迎下载一、选择题1、若A(x , - 1)、B(1 , 3)、C(2, 5)三点共线，则x的值为A.- 3B.-1C.1D.32、 向量(x1, y1)/ (x2, y2)的充要条件是A.x1 X2yB治X2 y1y2C . x$2=X2y1D .以上答案都正确3、已知 AB =(5，3), C(- 1, 3),CD =2 AB，则点D坐标A. (11, 9)B . (4, 0)C.(9, 3)D. (9,-3)4、设 a=(若a=(-1, x)与b=(-x, 2)共线且方向相同，则x= 若 A( - 1, - 1), B(1 , 3), C(x, 5)三点共线，则 x= 已知 a

2、=(3, 2), b=(-2, 1)，若入 a+b 与 a+ 入 b (入 R)平行, , sin a21),b =(COS a ,3)，且 a /1b，则锐角a为A.30B.600C.450D.7505、若向量a=(1,-2) ,| b| = 4、 ,b|a |,且 a ,b共线，则b可能是A. (4, 8)B. (-4, 8) C . (-4,8)D. (8, 4)6、平行四边形ABCD勺三个顶点为A( -2 , 1)、B(-1 ,3)、C(3, 4),则点D的坐标是A . (2, 1)B . (2, 2)C .(1,2)D . (2, 3)二、填空题FP-F1、设 a=(4, 3), b

3、=(x, 5), c =( - 1, y)，若 a+b = c，贝x, y)贝y入=.5、已知|a |=10, b=( 4, 3)，且a II b ,则向量a的坐标是.6、若向量 a =( 1,x), b=( x,2),且a与b 同向，则 a 2b =.7、已知点O是平行四边形ABCD勺对角线交点，AD =(2,5) , AB =(-2 ,3)，则CD坐标为, DO坐标为, CO的坐标为.&已知OA=(xi, yi) , OB=(X2, y2)，线段AB中点为C,则OC的坐标 为.三、解答题1、已知向量 a= (1,2), b=(X,1),ei=a +2b,e2 =2a - b 且IIe2,求

4、x.2、已知向量 a N3,2 , b = -1,1，向量 m与 3a -2b 平行，且 m =4-. 137 ,求向量m的坐标.3、已知两点 A(4, - 2), B( 4, 4), C(1 , 1), (1)求方向与 AB一致 的单位向量；(2) 过点C作向量CD与AB共线，且CD =4，求D点坐标；(3) 若A、B、C都是某个平行四边形的顶点，求另一个顶点D的 坐标.参考答案、选择题BCD CBB三、解答题1、1XZ X o22、m 二 44,16 或 m - -44,-16 。3、(1) e二4 3、I ；、一 55丿；(2)或211、(-5,2 )。2、应o3、2o45、(8, -6 )或(-8,6 Jo6、(-1 + 2V2, V2 - 4)7、(2-3 )； ( 2,1 )；(0,4 )。X1 +X2 y1 + y2、:,: 1OO、 -1。二、