平行四边形中考题(解答题)

1、学习好资料欢迎下载平行四边形经典题型一.解答题1补充完整三角形中位线定理，并加以证明:(1 )三角形中位线定理：三角形的中位线(2)已知：如图， DE是厶ABC的中位线，求证： DE / BC, DE=_BC .2D、E分别是AB、AC边的中点.求证： DE=-BC .23.如图，等边 ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC,连接CD和EF.(1)求证：DE=CF ;(2 )求EF的长.4.连接(1)如图,EF交求证:?ABCD 中，BD 丄 AD，/ A=45 E、F 分别是 AB , CD 上的点，且 BE=DF , BD 于 0.BO=DO ;G,当

2、FG=1时，求AD的长.5如图，在平行四边形 ABCD中，若AB=6 , AD=10 ,/ ABC的平分线交 AD于点E,交6如图，?ABCD的对角线 AC、BD相交于点(1) 求证： BOE DOF ;(2) 若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形O, AE=CF .EBFD的形状，无需说明理由.7如图，AC是?ABCD的一条对角线，过 AC中点0的直线分别交 AD , BC于点E, F.(1) 求证： AOE COF ;(2) 当EF与AC满足什么条件时，四边形 AFCE是菱形？并说明理由.E,BH丄EC于点H，求证：CH=EH .9如图，已知点A (- 4, 2) , B (- 1 ,

3、 - 2),平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点 0.(1) 请直接写出点 C、D的坐标；(2) 写出从线段 AB到线段CD的变换过程；(3) 直接写出平行四边形 ABCD的面积.ADzVVBc10. 如图，在？ABCD中，E、F为对角线 AC上的两点，且 AE=CF，连接 DE、BF,(1 )写出图中所有的全等三角形;(2)求证：DE / BF.11. 已知：如图，在四边形 ABCD中，AB / CD , E, F为对角线 AC上两点，且 AE=CF ,DF / BE .12. 嘉淇同学要证明命题 两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写

4、出了如下不完整的已知和求证.已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD , AB=求证：四边形ABCD是四边形.(1) 在方框中填空，以补全已知和求证；(2) 按嘉淇的想法写出证明；(3) 用文字叙述所证命题的逆命题为 我的想法是：利甲三角形 全等，依据两组对边分 别平行的四边形是平行四 边形”来证明13. 如图， ABC中，点D, E分别是边BC , AC的中点，连接 DE , AD，点F在BA的延 长线上，且AF= AB，连接EF,判断四边形 ADEF的形状，并加以证明.214. 如图，点 A , B, C, D在同一条直线上，点 E, F分别在直线 AD的两侧，且 AE=DF , /

5、A= / D, AB=DC .(1) 求证：四边形BFCE是平行四边形；(2) 若 AD=10 , DC=3，/ EBD=60 则 BE= 时，四边形 BFCE 是菱形.15. 如图，平行四边形 ABCD中，AB=3cm , BC=5cm，/ B=60 G是CD的中点，E是边 AD上的动点，EG的延长线与 BC的延长线交于点 F，连结CE, DF .(1) 求证：四边形 CEDF是平行四边形；(2) 当AE=cm时，四边形 CEDF是矩形；当AE=cm时，四边形 CEDF是菱形.16. 如图1, ?ABCD中，点0是对角线 AC的中点，EF过点0,与AD , BC分别相交于点 E, F, GH

6、过点0,与AB , CD分别相交于点 G, H,连接EG, FG, FH , EH .(1) 求证：四边形 EGFH是平行四边形；(2) 如图2,若EF/ AB , GH / BC,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外).17. 如图，在？ABCD中，E、F分别是 AB、CD的中点.(1) 求证：四边形 EBFD为平行四边形；(2) 对角线 AC分别与DE、BF交于点 M、N，求证： ABN CDM .18. 如图，将？ABCD沿过点A的直线I折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕I交CD边于点E,连接BE .(1) 求证：

7、四边形 BCED是平行四边形；2 2 2(2) 若 BE 平分/ ABC，求证：AB =AE +BE .19如图，？ABCD中，点E, F在直线 AC上(点 E在F左侧)，BE / DF .(1) 求证：四边形 BEDF是平行四边形；(2) 若AB丄AC , AB=4 , BC=2 .二，当四边形BEDF为矩形时，求线段 AE的长.20. 如图，将？ABCD的AD边延长至点 E,使DE= AD，连接CE , F是BC边的中点，连 接FD.(1)求证：四边形 CEDF是平行四边形；(2 )若 AB=3 , AD=4，/ A=60 求 CE 的长.21. 如图，四边形 ABCD中，/ A= / ABC=90 AD=1 , BC=3 , E是边CD的中点，连接 BE 并延长与AD的延长线相交于点 F.(1) 求证：四边形 BDFC是平行四边形；(2) 若厶BCD是等腰三角形，求四边形 BDFC的面积.rE22. 如图，？ABCD中，点E, F在对角线 BD上，且BE=DF，求证:(1) AE=CF