平行四边形的存在性问题

1、学习好资料欢迎下载平行四边形的存在性问题1.如图，已知抛物线 y= x2 2x+ 3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C, 顶点为P 若以A、C、P、M为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标(提示) AM/PC, AMi= PC,AM2/CP, AM2= CP,PM3/AC, PM3= AC,2如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线 y= x2+2x + 3与x轴交于A、B两点，点M在这条抛 物线上，点P在y轴上，如果以点 P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标当AB是平行四边形的对角线时，当AB是平行四边形的边时，PM/AB, PM = AB3如图

2、1,在平面直角坐标系中，抛物线y= ax2 + bx 3a经过A( 1,0)、B(0,3)两点，与x轴交于另一点C,顶点为D .(1) 求该抛物线的解析式及点C、D的坐标；(2) 经过点B、D两点的直线与x轴交于点E,若点F是抛物线上一点，以 A、B、E、F为顶点的四 边形是平行四边形，求点F的坐标；(3) 如图2, P (2, 3)是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，求 APQ的最大面积 和此时Q点的坐标.丄 24如图，抛物线y7x-mx+ n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0.-1).且对称轴x=l.(1)求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；)点Q在y轴上，点P在抛物

3、线上，要使 Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有 满足条件的点P的坐标(使用图2).25如图，抛物线y=ax +bx+c经过原点，与x轴相交于点E (8, 0),抛物线的顶点 A在第四象限，点 A 到x轴的距离AB=4，点P ( m, 0)是线段OE上一动点，连结 PA,将线段PA绕点P逆时针旋转90备弔圉D,连结BC和AD .(1)求抛物线的解析式;(2) 求点C的坐标(用含m的代数式表示)；(3) 当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标.方法总结：解平行四边形的存在性问题一般分三步：第一步寻找分类标准，第二步画图，第三步计算.难点在于寻找分类标准，分

4、类标准寻找的恰当，可以使得解的个数不重复不遗漏，也可以使计算又好又快.如果已知三个定点，探寻平行四边形的第四个顶点，符合条件的有3个点：以已知三个定点为三角形的顶点，过每个点画对边的平行线，三条直线两两相交，产生3个交点.如果已知两个定点，一般是把确定的一条线段按照边或对角线分为两种情况.利用平行四边形的性质找到相等关系而解决问题(中心对称，全等，中点的角度)中考复习（5）二次函数一元二次方程，旋转圆概率1如图，二次函数 y = ax2 + bx + 3的图象经过点 A（ 1, 0）, B（3 , 0）,那么一元二次方程ax2 + bx = 0的根是.2如图，平面直角坐标系中，点 M是直线y

5、= 2与x轴之间的一个动点， 且点M是抛物线的顶点， 则方程的解的个数是（ ）A . 0或2 B . 0或1C . 1或2 D . 0，1或22 一 一3.二次函数y= ax2+ bx+ c（a0, a，b，c为常数）的图象如图所示，ax + bx+ c= m有实数根的条件是（）A. m 2 B . m 为C. m0D. m绍4已知 ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC上， ADE沿DE折叠后点A恰 好落在BC上的A 点，且 DA 丄BC .贝U A B的长是.5在O O中，/ AOB=84，则弦AB所对的圆周角是 AER6如图，已知 ABC和厶ADE均为等边三角形， D在BC 上,

6、DE与AC相交于点F，AB = 9，BD = 3，则 CF 等于( )A. 1B . 2 C . 3 D . 47如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA = 13cm，扇形的弧长为10 n cm，那么这个圆锥形帽子的高是（ ）cm .（不考虑接缝）A . 5 B . 12C . 13 D . 148如图，圆锥的底面半径 OB长为5cm，母线AB长为15cm,则这个圆锥侧面展开图的圆心角 a为度9在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多 4个，所其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为10.如图，在边长为1的正方形组成的网格中， AOB的顶点均在格点上，其中点A(5 , 4), B(1 , 3),将厶AOB绕点O逆时针旋转90后得到 A1OB1 .（1）画出 A1OB1；（2）在旋转过程中点 B所经过的路径长为 ;（3）求在旋转过程中线段 AB、BO扫过的图形的面积之和.774/11某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏*盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是 J/12.已知关于x的一元二次方程 x2+ bx + c= 0,从一1, 2, 3三个数中 任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值