平行四边形提高练习

1、学习好资料欢迎下载姓名平行四边形提高练习1. JaBCD中，对角线AC BD相交于点0,周长为80,AOB 的周长比0COB的周长大12,求平行四边形个边长。2.ABCD 中，AE_BC 于点 E，AF _ DC 于点 F， AF = 8，| ABCD的周长为98,求ABCD的面积。3. （ 1）梯形 ABCD中, adLJbc，ab=dc 对角线 AC与 bd互相垂直，梯形的两底之和为8,求梯形的高。（2）梯形 ABCD中, adLJbc , CD 二 DB ,BDC =90：, AD =3, BC =8, AB 的长4.四边形 ABCD中, AB/CD, ADC =2 ABC.求证：AB

2、= AD + CD.(提示：过点B作BEUAD交DC的延长线于E)5. 一个四边形的边长分别为a,b,c,d且a2 b2 c22ac - 2bd，则此四边形是.6. 矩形对角线长为13,周长为34,则矩形的面积为.7. 在口 ABC 中，AB=AC BD平分 NABC，DE 丄 BD，1垂足D, DE交BC于点E.求证：CD 工-BE .门2 “(提示：取BE中点M连接DM/8. 任意四边形 ABCD AC丄BD AC交BD于点0,求证：乐边形abcdsacbd9. (1)点D E分别是ABC的边AB AC的中点,求证：DELJBC，且 DE =丄 BC .2(2)梯形ABCD中, ADLlB

3、C , E、F分别是AB DC的中点,求证：1EF -（AD+ BC）.2(3) BD是Rt ABC的斜边AC上的中线.求证:10. 梯形 ABC冲，ADjBC , E、F 分别是 AC DB 1的中点，求证：EF -( BC-AD).211. 梯形 ABCD中, ADLJBC， BC=180,E、F1分别是AD CB的中点，求证：EF = （ BC-AD）.2（提示：过 E 作 EM/AB, EN/DC）12. 正方形ABCD勺边长为6cm，点E在AE上, AE=2Cm ；动点F由点C开始以3cm/s的速度沿折线CBE移动，动点G同时由点G开始以1cm/s的速度沿点DC移动。几秒以后以点 D

4、 G F、E为顶点的四边形是平行四边形?13. 矩形ABCD中, AB = 6cm，BC = 12cm，点E从点A出发沿AB方向向点B匀速移动，速度为1cm/s，点F从点B出发沿BC方向向点C匀速移动，速度为2cm/s，如果E、F同时从点A、B出发，连接EF,设运动的时间为t秒，回答下列问题:（1） 当t为何值时，BEF为等腰直角三角形？（2）是否存在某一时刻，使DFC为等腰直角三角形？14. 直线I是线段AB的垂直平分线，C是直线I上一动点，DEL AC于点E，DF丄BC于点F。(1) 求证:CE = CF;A欢迎下载(1)学习好资料(2)当C运动到什么位置时，四边形 CEDF 成为正方形？

5、请说明理由。FD(2)15. ABC中，O是AC上的一个动点，过点 0作直线MNLJBC，设MNft . BCA的平分线于E,交BCA的外角平分线于F.(1)猜测0E与OF之间的关系，并说明你的理由;(2)点0运动到何处时，四边形 AECF是矩形? 写出推理过程；(3)在什么条件下，四边形 AECF是正方形?写出推理过程;EB-M EJ10FM EJ/ / N民5r16.A ABC中 AB 二 AC，AD BC，垂足为点 D，是厶ABC外角.CAM的平分线，CE AN，垂足为点E;AN(1)求证：四边形ADCE为矩形;学习好资料欢迎下载(2) 当厶ABC满足什么条件时，四边形 ADCE是一个正

6、方形？并给出证明。17. 四边形 ABCD是直角梯形， A = 90：，AB=83m，AD=24)m，BC=2Bm，点 P 从 A 点出发, 以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3 cm/s的速度向点B运动，其中一个 运动到端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，(1) 四边形PQCD成为平行四边形？丄，F-Drv&oC(2) 四边形PQCD成为等腰梯形？ f 18. 四边形ABCD是矩形，AB=4,AD=3把矩形沿/F直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.(1)求证：四边形ACED是等腰梯形;学习好资料欢迎下载(2)求梯形ACED勺周长和面积。19. A

7、ABC中, BD CE是边 AC, AB上的中线，BD与CE相交于点0.B0与0D的长度有什么关系？20. 正方形ABCD中, M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN _ DM且交.CBE 的平分线于N.(1) 求证：MD = MN ;(2) 若将上述条件的“ M是AB的中点”改为“ M是AB的任意一点”，其余条件不变，学习好资料欢迎下载那么结论“ MD =MN 还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说出理由。21 矩形纸片ABCD连接AC且AC = 4/5，若AD : AB = 1 : 2,将纸片折叠使B与D重合，折痕为EF,求折叠后纸片重合部分的面积。才总22. (1)矩形纸片ABC

8、Dft着EF折叠后，ED与BC的交点为G, D C落在D、C 的位置，若 EFG =55，贝U 1 = , 2 =(2) 矩形纸片ABCD先折出折痕(对角线BD)再折叠，使AD落在对角线BD上, 得折痕DG若AB = 2 , BC=1则AG =(3) AD为ABC的中线， ADC =45：，把匚ADC沿AD对折，点C落在点C的欢迎下载学习好资料位置上，则BC 与BC之间的数量关系是(1)(3)23. 正方形纸片ABCDM N分别是AD BC的中点，把BC向上翻折,使C恰好落在MN上的点P处，BQ为折痕，求 PBQ的度数。24. P是正方形ABCD勺对角线AC上的一点(不与 A、C)重合，且PE BC于点E,PF CD 于点 F;(1) 求证：BP = DP ;(2) 如图(2)，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP = DP?若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；(3) 图(3)，试选取正方形ABCD勺两个顶点，分别与四边形 PECF的两个顶点连接, 使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终学习好资料欢迎下载图（2 ）图（3）25. 正方形ABCD勺对角线AC BD相交于O,