成都中考数学试题及答案

1、成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学 全卷分a卷和b卷，a卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。a卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题。a卷(共100分)第卷(选择题，共30分)注意事项： 1第卷共2页。答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2第卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横

2、竖格式。一、选择题：(每小题3分，共30分)1 计算2()的结果是 (a)1 (b) l (c)一2 (d) 22 在函数中，自变量的取值范围是(a) (b) (c) (d) 3 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是(a)长方体 (b)三棱柱 (c)圆锥 (d)正方体4 下列说法正确的是 (a)某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的时间会降雨 (b)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 (c)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖 (d)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交5 已知abcdef，且ab：de=1：2，则abc的面积与def的面

3、积之比为 (a)1：2 (b)1：4 (c)2：1 (d)4：16 在平面直角坐标系xoy中，已知点a(2，3)，若将oa绕原点o逆时针旋转180得到0a， 则点a在平面直角坐标系中的位置是在 (a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限7 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(a) (b) 且 (c) (d) 且8 若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (a)40 (b)80 (c)120 (d)1509 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客

4、可携带的免费行李的最大质量为 (a)20kg (b)25kg(c)28kg (d)30kg10为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： 日用电量(单位：度)567810户 数2543l则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是(a)众数是6度 (b)平均数是6.8度(c)极差是5度 (d)中位数是6度成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学 注意事项： 1a卷的第卷和b卷共l0页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。 第卷(非选择题，共70分) 二、填空题：(

5、每小题4分，共16分) 将答案直接写在该题目中的横线上11.分式方程的解是_ 12如图，将矩形abcd沿be折叠，若cba=30则bea=_ 13改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势据统计，到2008年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：人；人；人其中是科学记数法表示的序号为_14.如图，abc内接于o，ab=bc，abc=120，ad为o的直径，ad6，那么bd_三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15.解答下列各题：（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中。16.解不等式组并在所给

6、的数轴上表示出其解集。 四、(每小题8分，共16分) 17已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点p(，5) (1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点q的坐标 18某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点c测得教学楼ab的顶点a的仰角为30，然后向教学楼前进60米到达点d，又测得点a的仰角为45。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值) 五、(每小题10分，共20分) 19有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字

7、l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出s=x+y的值 (1)用树状图或列表法表示出s的所有可能情况；(2)分别求出当s=0和s2时的概率 20已知a、d是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为b、c，e是bc上一动点，连结ad、ae、de，且aed=90。（1）如图，如果ab=6,bc=16,且be:ce=1:3，求ad的长。（2）如图，若点e恰为这段圆弧的圆心，则线段ab、bc、cd之间

8、有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当a、d分别在直线两侧且abcd，而其余条件不变时，线段ab、bc、cd之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。b 卷(共50分) 一、填空题：(每小题4分，共20分) 将答案直接写在该题目中的横线上21化简：_22如图，a、b、c是0上的三点，以bc为一边，作cbd=abc，过bc上一点p，作peab交bd于点e若aoc=60，be=3，则点p到弦ab的距离为_23.已知，记，则通过计算推测出的表达式_(用含n的代数式表示)24如图，正方形oabc的面积是4，点b在反比例函数的图象上若点r是该反比例函数图象上异于点b的任意一点，过

9、点r分别作x轴、y轴的垂线，垂足为m、n，从矩形omrn的面积中减去其与正方形oabc重合部分的面积，记剩余部分的面积为s则当s=m(m为常数，且0m2)，而其余条件不变时，线段ab、bc、cd三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明。b卷(共5 0分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21在平面直角坐标系中，点p(2，)在正比例函数的图象上，则点q()位于第_象限。22某校在“爱护地球 绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（单位：棵）456810人数302225158则

10、这l 00名同学平均每人植树_棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_棵。23设, ，设，则s=_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)。24在三角形纸片abc中，已知abc=90，ab=6，bc=8。过点a作直线平行于bc，折叠三角形纸片abc，使直角顶点b落在直线上的t处，折痕为mn当点t在直线上移动时，折痕的端点m、n也随之移动若限定端点m、n分别在ab、bc边上移动，则线段at长度的最大值与最小值之和为_ (计算结果不取近似值)25在平面直角坐标系xoy中，已知反比例函数满足：当x0时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点p，且，则

11、实数k=_。二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26(本小题满分8分) 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形abcd。已知木栏总长为120米，设ab边的长为x米，长方形abcd的面积为s平方米。(1)求s与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)当x为何值时，s取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为和，且到ab、bc、ad的距离与到cd、bc、ad的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四

12、周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习。当(l)中s取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由。27(本小题满分1 0分) 已知：如图，以矩形abcd的对角线ac的中点o为圆心，oa长为半径作o，o经过b、d两点，过点b作bk a c，垂足为k。过d作dhkb，dh分别与ac、ab、o及cb的延长线相交于点e、f、g、h(1)求证：ae=ck； (2)如果ab=，ad= (为大于零的常数)，求bk的长：(3)若f是eg的中点，且de=6，求o的半径和gh的长。28(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，abc的a、b两个顶点在x轴上，顶点

13、c在y轴的负半轴上。已知，abc的面积，抛物线经过a、b、c三点。 (1)求此抛物线的函数表达式； (2)设e是y轴右侧抛物线上异于点b的一个动点，过点e作x轴的平行线交抛物线于另一点f，过点f作fg垂直于x轴于点g，再过点e作eh垂直于x轴于点h，得到矩形efgh则在点e的运动过程中，当矩形efgh为正方形时，求出该正方形的边长；(3)在抛物线上是否存在异于b、c的点m，使mbc中bc边上的高为？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。成都市二一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷数 学 试 题 参考答案成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学a卷

14、(共100分)第1卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1的绝对值是（ ） a3 b c d2函数 中，自变量 的取值范围是（ ） a b c d 3如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成其主视图为（ ）abc d4下列计算正确的是（ ）a b c d 5成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） a 万元 b 万元 c万元 d 万元6如图，在平面直角坐标系xoy中，点p(，5)关于y轴的对

15、称点的坐标为（ ） a( ，) b(3，5) c(3) d(5，)7已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（ ） a 8cm b5cm c3cm d2cm8分式方程 的解为（ ） a b c d 9如图在菱形abcd中，对角线ac，bd交于点o，下列说法错误的是（ ）aabdc bac=bd cacbd doa=oc10一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） a b c d 第卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)1l分解因式： =

16、_12如图，将abcd的一边bc延长至e，若a=110，则1=_13商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸(单位：cm)3839404142件数14312 则这ll件衬衫领口尺寸的众数是_cm，中位数是_cm14如图，ab是o的弦，ocab于c若ab= ，0c=1，则半径ob的长为_三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15(本小题满分12分，每题6分) （1）计算： （2）解不等式组： 16(本小题满分6分)化简： 17(本小题满分8分)如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(b处)6米的d处，仰望旗杆顶端a，测得仰角为60，眼睛离地面的距离ed为1.5米试帮助小华求

17、出旗杆ab的高度(结果精确到0.1米， )18(本小题满分8分) 如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且0)的图象交于a，b两点，且点a的坐标为(，4) （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点b的坐标19(本小题满分10分)某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图 （1）本次调查抽取的人数为_，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_； （2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学

18、向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率20(本小题满分10分) 如图，abc和def是两个全等的等腰直角三角形，bac=edf=90，def的顶点e与abc的斜边bc的中点重合将def绕点e旋转，旋转过程中，线段de与线段ab相交于点p，线段ef与射线ca相交于点q（1）如图，当点q在线段ac上，且ap=aq时，求证：bpecqe；（2）如图，当点q在线段ca的延长线上时，求证：bpeceq；并求当bp= ，cq=时，p、q两点间的距离 (用含的代数式表示)b卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21已知当时，的值为3，则

19、当时，的值为_22一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为_ (结果保留 )23有七张正面分别标有数字，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，o)的概率是_24如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab与x轴、y轴分别交于点a，b，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点e，f过点e作emy轴于m，过点f作fnx轴于n，直线em与fn交于点c若(为大于l的常数)记cef的面积为，oef的面积

20、为，则 =_ (用含的代数式表示)25如图，长方形纸片abcd中，ab=8cm，ad=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图，在线段ad上任意取一点e，沿eb，ec剪下一个三角形纸片ebc(余下部分不再使用)； 第二步：如图，沿三角形ebc的中位线gh将纸片剪成两部分，并在线段gh上任意取一点m，线段bc上任意取一点n，沿mn将梯形纸片gbch剪成两部分； 第三步：如图，将mn左侧纸片绕g点按顺时针方向旋转180，使线段gb与ge重合，将mn右侧纸片绕h点按逆时针方向旋转180，使线段hc与he重合，拼成一个与三角形纸片ebc面积相等的四边形纸片 (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)

21、 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_cm，最大值为_cm二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26(本小题满分8分) “城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度v(单位：千米时)是车流密度(单位：辆千米)的函数，且当028时，v=80；当28188时，v是的一次函数. 函数关系如图所示. （1）求当28188时，v关于的函数表达式； （2）若车流速度v不低于50千米时，求当车流密度为多少时，车流量p(单位：辆时)达到最大，并求出这一最大值 (注：车流量是单位时间内通过

22、观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度车流密度)27(本小题满分i0分) 如图，ab是o的直径，弦cdab于h，过cd延长线上一点e作o的切线交ab的延长线于f切点为g，连接ag交cd于k （1）求证：ke=ge； （2）若=kdge，试判断ac与ef的位置关系，并说明理由； （3） 在（2）的条件下，若sine=，ak=，求fg的长28(本小题满分l2分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数 (为常数)的图象与x轴交于点a(，0)，与y轴交于点c以直线x=1为对称轴的抛物线 ( 为常数，且0)经过a，c两点，并与x轴的正半轴交于点b （1）求的值及抛物线的函数表达式； （2）设e

23、是y轴右侧抛物线上一点，过点e作直线ac的平行线交x轴于点f是否存在这样的点e，使得以a，c，e，f为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点e的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由； （3）若p是抛物线对称轴上使acp的周长取得最小值的点，过点p任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于 ，两点，试探究 是否为定值，并写出探究过程成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学a卷(共100分)第1卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1（2012成都）的绝对值是（ ） a

24、3 b c d考点：绝对值。解答：解：|3|=（3）=3故选a2（2012成都）函数 中，自变量 的取值范围是（ ） a b c d 考点：函数自变量的取值范围。解答：解：根据题意得，x20，解得x2故选c3（2012成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成其主视图为（ ）abc d考点：简单组合体的三视图。解答：解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1，故选：d4（2012成都）下列计算正确的是（ ）a b c d 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。解答：解：a、a+2a=3a，故本选项错误；b、a2a3=a2+3=a5，故本选项正确；c、a3a=a31=a2，故本选项错误；d、（a）3=a3，故本选项错误故选b5（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） a 万元 b 万元 c万元 d 万元考点：科学记数法表示较大的数。解答：解：930 000=9.3105故选a6（2012成都）如图，在平面直角坐标系xoy中，