统计计算课程设计报告书

1、江西理工大学统计计算课程设计报 告 书班 级： 数学102 学 号： 13 姓 名： 毛小君 指导教师： 张师贤 实验一：统计学中有关概念一、完成时间：2012年6月11日二、基本要求：了解统计学中常用的一些基本概念，重点掌握几个集中指标和变异指标三、实验内容：1. 问题：根据下表求平均数、区域、四分位数、平均绝对离差、标准差、方差编号星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日14060458020120150200553040100130320303030300045060606050120150530303030600061020505050202075060707090020860608

2、07080150100970354040600101030205520501802001150806090901201601230202525450013504040405560801420503525405060150010103030501610300203040701700505060120150182501010303050194515102050406020552060406000平均数32.2531.540.7540.5515973区域7080808070180200四分为数q117.518.7528.7523.7537.5017.5四分位数q2303042.535504060四分

3、位数q35052.556.2552.560120135四分位数q47080809090180200平均绝对离差17.97519.317.7518.6514.749.853.6标准差433.6875540.25455.6875512.25361.532193891方差20.8251723.2432821.3468422.6329419.0131556.7362362.377882. 操作步骤： 在excel中输入问题中数据，建立表格，分别在a21：a28输入“平均数”，“区域”，“ 四分为数q1”，“ 四分位数q2”，“ 四分位数q3”，“ 四分位数q4”，“ 平均绝对离差”，“ 标准差”，“

4、方差”。 选定b22，点击“插入”，“函数”，“average”,在弹出的number1中用鼠标选中b2：b21，点击“确定”。 点击b22，使鼠标停在b22单元格右下角出现“填充柄”，水平拖动填充柄至h22，即出现的数为各行数据的平均数。 点击b23，输入“=max(b2:b21)-min(b2:b21)”,按enter键，点击b23，至右下角出现填充柄，水平拖动鼠标至h23出现一行数数即为各列数据的区域。 点击b24，输入“=quartile(b2：b21,1)”，按enter键，出现q1，点击b24，出现填充柄，水平拖动鼠标至h24，出现一列数据即为各列q1，同理在a25,a26，a27

5、输入“=quartile(b2：b21,2)”，“ =quartile(b2：b21,3)”，“ =quartile(b2：b21,4)”，按enter键，水平拖动鼠标。 点击b28，输入“=avedev(b2：b21)”,按enter键，再点击b28，至右下角出现填充柄，水平拖动鼠标至h28，出现一行数数即为各列数据的平均绝对离差。 点击b29，输入“=varp(b2：b21)”， 再点击b29，角出现填充柄，水平拖动鼠标至h29,出现一行数数即为各列数据的方差。实验二：excel在描述统计中的应用一、完成时间：2012年6月13日二、基本要求：熟悉excel数据分析工具的安装和使用；会用数

6、据分析工具作简单的描述统计分析三、实验内容:1. 以下是某门课程15位学生的学号、俩次段考、期末考和三次随堂考的成绩。俩次段考成绩各占学期总平均的20%，期末考占40%，三次随堂考共占20%。计算出这15位学生的总平均成绩并得出排名学号段考1段考2期末考随堂考1随堂考2随堂考3平均值点列1排位百分比a0195889092828890.06667593.266671100.00%a0292798288929185.066671292.73333292.80%a0379777370827375.4190.06667385.70%a0485838992889587.53333487.53333478

7、.50%a0592909694939093.266671387.13333571.40%a0684818889797684.46667285.06667664.20%a0773707583706373684.46667757.10%a0866727172636169.066671080.93333850.00%a0982666268758869.8375.4942.80%a1079858277807380.933337731035.70%a1166625575726261.53333969.81128.50%a1290959195979892.73333869.066671221.40%a13

8、93888582898387.133331463.933331314.20%a1460616563727163.933331161.53333147.10%a1556486244406855.733331555.73333150.00%2. 操作步骤： 在h1中输入“平均值”，点击h2，输入“=b2*0.2+c2*0.2+d2*0.4+average(e2：g2)”，按enter键，再点击h1，至右下角出现填充柄，竖直拖动鼠标至h16，出现的一列数据即为各同学的平均成绩。 用鼠标点击表中待分析数据的任意单元格，选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单，用鼠标双击数据分析工具中的“排位与百分比”选项

9、，填写完“排位与百分比”，单击“确定”按钮即可。实验三：excel在推断统计中的应用一、完成时间: 2012年6月14日二、基本要求：会使用excel中的各种随机变量的函数求相应的概率；会利用excel数据分析工具进行各种分布的参数估计和假设检验三、实验内容:1. 绘制标准正态分布的概率密度和累积分布图。x概率密度累积分布-51.48672e-062.86652e-07-30.0044318480.001349898-10.24197072502419707250.84134474630.0044318480.99865010251.48672e-060.999999

10、713操作步骤： 在a1:a7,输入“-5，-3，-1,1,3,5”，在b1，c1，分别输入“概率密度”，“累积分布”，点击b2，输入“=dormdist(b2，0,1,0)”，按enter键，再点击b2至右下角出现填充柄，竖直拖动鼠标至b7，出现的一列数据即为相应值的概率密度。点击c2，输入“=dormdist(b2，0,1,1)”，按enter键，再点击c2，至右下角出现填充柄，竖直拖动鼠标至c7，出现的一列数据即为相应值的累积分布 用鼠标点击表中任意单元格，选择“插入”菜单的“图表”，在标准类型中选“xy散点图”的“无数点平滑线散点图”，点击“下一步”，选定数据区域，点击“下一步”，完成

11、弹出菜单内容点击“完成”。2. 有理论指出：出租车司机一年内违规的次数呈正态分布n(10,9).如果这个理论正确的话，现随机抽样36位司机，调查其一年内违规的次数，计算其样本平均数方差s则：(1) 样本平均数x会介于9到11的概率有多大？90.3694410.261117100.5 110.630559操作步骤：a1，a2单元格输入9，11，点击b1，输入“=dormdist(a1，10，9，1)”，按enter键，点击b2，输入“=dormdist(a1，10，9，1)”， 按enter键，点击c1，输入“=dormdist(a1，10，9，1) -dormdist(a1，10，9，1)”，

12、即样本平均数x会介于9到11的概率为0.261117。(2) s会介于8到10之间的概率是多少？s大于11的概率是多少？解题思路：由,得，即。选定任意单元格，输入公式“=chidist(32,35)-chidist(40,35)”回车得计算结果。(3) 如果真的进行抽样36位司机，得到是9.2，那么总体平均数是10的这个理论是否值得怀疑？如果是5.8，是否应该怀疑？解题思路：作检验假设：统计量拒绝域：选定任意单元格，输入公式“=normsinv(0.025)”回车得1.9596，所以所以、均不在拒绝域内，所以接受假设。即当时这个理论均不值得怀疑。(4) 如果真的进行抽样36位司机，得到是8.7

13、，那么总体方差是9的这个理论是否值得怀疑？如果是50，是否应该怀疑？解题思路：作检验假设：统计量拒绝域选定任意单元格，输入公式“=chiinv(0.025,35)”得输入公式“=chiinv(0.975,35)”得所以拒绝域为。所以当时，接受假设，即不值得怀疑；而当时，拒绝假设，即值得怀疑。3. 某研究者想了解传统演讲的教学比较好，还是新式启发法的效果比较好。他随机总体中抽取20人，并随机分配至这两种教学班级中，接受一学期的训练，然后比较其期末成绩，得到表，请分别按“两总体方差相同”和“两总体方差不同”两种状况，求演讲法与启发法期望差的95%的置信区间，并比较差异。12345678910425

14、5406582716478856845665061857870859862t-检验: 双样本等方差假设t-检验: 双样本异方差假设变量 1变量 2平均6570变量 1变量 2方差239.8276平均6570观测值1010方差239.8#合并方差257.9观测值1010假设平均差0假设平均差0df18df18t stat-0.7t stat-0.7p(t=t) 单尾0.248p(t=t) 单尾0.248t 单尾临界1.734t 单尾临界1.734p(t=t) 双尾0.495p(tfcrit=3.238872,假设不成立，即四组的平均数有差异。（2）估计一下的95%置信区间：（a）一年级女生体重平

15、均数，(b)一年级学生和二年级学生体重平均数之差，（c）男生和女生体重平均之差。（a）操作步骤： 构造如上表，首先在个单元输入各内容，其中左边是变量名，右边是相应的计算公式，为表格右边的计算结果定义左边的变量名，选定a4:b6，a8：b8，a10：b15单元格，选择“插入”菜单的“名称”子菜单的“指定”选项，用鼠标点击“最左列”选项，然后点击“确定”按钮即可。 输入样本数据，和用户指定的置信水平0.95，为样本数据命名，选定d1：d6单元格，选择“插入”菜单的“名称”子菜单的“指定”选项，用鼠标点击“首行”选项，然后点击“确定”按钮，得到计算结果。以样本均值推断总体均值的置信区间样本数据25样

16、本统计量25样本个数522样本均值2324样本标准差2.54950975719用户输入置信水平0.95计算结果抽样标准误0.509901951自由度4t值2.549509757置信区间半径1.299999999置信区间上界21.7置信区间下界24.3（b） 操作步骤：，由置信区间公式得（-2.7334，-1.2666）4. 焦虑影响表现吗？焦虑越高，表现越低还是越高？还是无关？研究调查了15位受试者的焦虑状况和作业的表现，得到如下表（1）绘制两变量的散点图中，你发现焦虑和成绩呈现何种关系？相关性大不大？编号123456789101112131415焦虑152050253065404535355

17、560404520表现306050556030758070756540807545列 1列 2列 3列 4列 5列 6列 7列 8列 9列 10列 11列 12列 13列 14列 15列 11列 211列 3#1列 411#1列 511#11列 6-1-1#-1-11列 711#11-11列 811#11-111列 911#11-1111列 1011#11-11111列 1111#11-111111列 12-1-1#-1-11-1-1-1-1-11列 1311#11-111111-11列 1411#11-111111-111列 1511#11-111111-1111操作步骤： 点击“插入”菜单

18、中的“图表”，选择“散点图”点击“下一步”，填写完标题框，点击“下一步”，再点击“完成”。 选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单，用鼠标点击数据分析中“相关系数”，填写完“相关系数”对话框，单击“确定”。焦虑与表现成反相关，相关性大。（2）进行简单线性回归分析，以焦虑预测成绩，写出结构模型和数据分布的假设，求参数估计值和总体方差估计值153020605050255530606530407545803570357555656040408045752045summary output回归统计multiple r0r square0adjusted r square-0标准误差16观测值14方差分析

19、dfssmsfsignificance f回归分析1222.78222.78180.891530.363687残差122998.6249.8872总计133221.4coefficients标准误差t statp-valuelower 95%upper 95%下限 95.0%上限 95.0%intercept7313.2675.5252280.0001344.39693102.244.397102.2115-00.3116-0.944210.36369-0.973220.385-0.9730.3847residual output观测值预测 30残差167-7.418259-8.591366-

20、10.95464-4.476554-24.1866213.46676019.9388636.995196311.99510577.87991156-15.65126218.466136014.9381467-22.42操作步骤： 选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单，点击“回归”选项，弹出回归分析对话框，选定相应的数据区域，并选择“标志”和“线性拟合图”两个复选框，单击“确定”（3）估计总体参数的95%置信区间，并进行总体斜率参数为0的假设检验（4）进行预感效果方差分析，此方差分析和上一小题的总体斜率参数为0的假设检验有何异同？（5）计算决定系数和调整后的，解释的意义，这和从散点图中所得到的印

21、象是否一致？实验五：mathematica基本操作一、完成时间： 2012年6月20日二、基本要求： 了解mathematica软件的操作界面基本功能，会用mathematica的基本函数进行有关数学运算三、实验内容:1.把正切函数的图形及其水平平渐近线y=-/2, y=/2,和直线y=x用不同的线型画在同一个坐标系内。解题思路：输入“plottan(x),arctan(x),pi/2,-pi/2,x,x,0,pi,plotstylergbcolor1,0,0,rgbcolor0,1,0,rgbcolor0,0,1” 2输入以下命令plotsinx,sin2x,sin3x,x,0,2pi,pl

22、otstylergbcolor1,0,0,rgbcolor0,1,0,rgbcolor0,0,1解题思路：在同一个坐标绘制sinx为红色，sin2x为绿色，sin3x为蓝色的组合图形。在编辑框中输入“t1=plotsinx,sin2x,sin3x,x,0,2pi,plotstylergbcolor1,0,0,rgbcolor0,1,0rgbcolor0，0，1” 按“shift&enter”键。3用plot3d命令作出函数z=-cos2xsin3y(-3x3, -3y3)的图形，采用选项plotpoints-40.解题思路：在编写框内输入“t1=plot3d-cos2 x*sin3 y,x,-

23、3,3,y,-3,3,plotpoints40”，按shift&enter键4.做出函数z=sin()的图形解题思路：在编辑框中输入“t1=plot3dsinpi,x,-100,100,y,-100,100”按“shift&enter”键5.用plot3d命令作出函数z=*(x+)在-x,-y上的图形，采用选项plotpoints-60.解题思路：6.二元函数z=在点（0,0）处不连续，用命令plot3d作出区域-2x2, -2y2上的图形(采用选项plotploints-40).观察曲面在（0,0）附近的变化情况。解题思路：在编辑框中输入“t1=plot3d,x,-2,2,y,-2,2,pl

24、otpoints40” 按“shift&enter”键曲面在附近的变化情况7.一个环面的参数方程为x=(3+cosu)cosv,y=(3+cosu)sinv,z=sinu(0u2,0v2)，试用命令parametricplot3d作出它的图形解题思路：在编辑框中输入“parametricplot3d(3+cosu) cosv,(3+cosu) sinv,sinu,u,0,2pi,v,0,2pi”8.用命令plot3d作双曲抛物面z=-,其中-6x6,-14x14()用选项boxratios-1,1,1,plotpoints-30.解题思路：在编辑框中输入“t1=plot3d-,x,-6,6,y

25、,-14,14,boxratios1,1,1,plotpoints30”,按“shift&enter”键。9.用命令parametricplot3d作出圆柱面+=1和圆柱面+=1相交的图形.解题思路：在编辑框中输入“parametricplot3dcost,sint,r,cost,r,sint,t,0,2p,r,-1,1,aspectratioautomatic”，按“shift&enter”键。10.计算极限解题思路：在编辑框中输入“limitxx,x0”,按“shift&enter”键。out=1，输入“limitxx,x0”，out=1.输入， out=3/5.输入“limitx sin

26、1/x+1/x sinx,x0”，out=1.输入，out=1/3.输入“”，out=,输入“”，out=directedinfinity-1+loge,输入“”，out=11求下列函数的导数解题思路：在编辑框输入“dexp,x”,按键“shift&enter”,out=输入.“ dlogtan(x/2+p/4),x”，out=输入“”，out=输入“”，out=输入“”，out=12.求下列函数的微分解题思路：在编辑框中输入“d,x”,按“shift&enter”键out=log2secxtanx.输入“”，out=13.求下列函数的一二阶导数解题思路：在编辑框输入“dlogfx,x ”，o

27、ut=.输入“dlogfx,x，2”，out=+,输入“”，out=，输入“”，out=14.求由下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数解题思路：在编辑框输入“dtlogx+exp=exp,x”， 按“shift&enter”键out=1/x+(y/-dt-y,x/x)=dtexp,x,再输入“solve%,dty,x”, 按“shift&enter”键,out=dty,xx+y-dtexp,x/x.输入“”，out=输入“solve%,dty,x”，out=15.求由下列参数方程确定的导函数解题思路：输入“”，out=,再输入“solve%,dty,x”，out=,.16.作f(x)=的图

28、形，用命令solve,nroots和命令findroots求方程f(x)=0的近似根解题思路：在编辑框输入“plot,x,-100,100”, 按“shift&enter”键，输入“nsolve=0,x”, 按“shift&enter”键，out=x-2.74463,x-0.880858,x0.41452-1.19996i,x0.41452+1.19996i,x1.79645.输入“nroots=0,x”, 按“shift&enter”键，out=x=-2.74463|x=-0.880858|x=0.41452+1.19996i|x=1.79645,输入“findroot=0,x,-2”,ou

29、t=x-0.880858.17.求下列不定积分解题思路：在编辑框输入“dx”, 按“shift&enter”键,out=-.输入“”，out=输入“”,out=输入“”，out=18.求下列定积分解题思路：在编辑框输入“”， 按“shift&enter”键，out=,输入“”，out=输入“”，out=输入“”，out=19.设z= ,求dz.解题思路：在编辑框中输入“dexp,x”, 按“shift&enter”键,out=,同理输入“dexp,y”, 按“shift&enter”键,out=20.设z=f(xy,y),求，。, 解题思路：在编辑框中输入“dfxy,y,x,2”， 按“shi

30、ft&enter”键，out=xy,y,输入“dfxy,y,y,2”,out=xy,y+ xxy,y+ x(xy,y+ xxy,y),输入“dfxy,y,x,y”,out= xy,y+ yxy,y+xxy,y.21.设g(x,y)=（x+y）, ,.解题思路：在编辑框中输入“dexp*(),x”，out=,输入“dexp*(),y”,out=,输入“dexp*(),x,y”,out=0.22.求f(x,y)=-120-30+18+5+30x的极值。解题思路：输入“”out=,输入“solve%,dty,x”，out=。23.计算解题思路：在编辑框中输入“”， 按“shift&enter”键，o

31、ut=1/2(fresnelcfresnelc+fresnelsfresnels).24.计算的近似值解题思路：在编辑框中输入“”，out=1/2 fresnelc2+fresnels2.输入“”，out=25.交换积分秩序并计算下列积分解题思路：（1）在编辑框中输入“dydx”,out=sin81/4.输入“”,out=.，out=- fresnelc3.输入“”，out=输入“”，out=实验六：mathematica解数理统计问题一、完成时间：2012年6月21日二、基本要求：了解mathematica在解数里统计问题上的作用；掌握mathematica统计软件包的调用，会用mathem

32、atica统计软件包进行统计分析。三、实验内容：1.某车间生产钢丝，其折断力服从正态分布。今从产品中随机抽取10根检查折断力，的数据如下（单位：斤）：578 572 570 568 572 570 570 572 596 582 问是否可以相信该车间的钢丝的折断力的方差为64（=0.05）？ 解题思路：作检验假设：在mathematica中输入命令：datal=578,572,570,568,572,570,570,572,596,582variancetestdatal,64,significancelevel0.05,fullreporttrue,out=fullreportvariance teststate distribution72.2222 10.1563 chisquaredistribution9onesidepvalue0.337985,faill to null hypothesis at significance level0.05=72.2222, ,检验统计量服从自由度为9的分布，单边检测p值为：0.34，在置信度=0.05的情况下，接受原假设，即相信折断力的方差为642. 某工厂生产某种电器材料。要检验原来使用的材料与一种新研制的材料的疲劳寿命有无显著性差异，各取若干样品，做疲劳寿命试验，所得数据如下（单位：