北航惯性导航综合实验五实验报告

1、惯性导航技术综合实验实验五 惯性基组合导航及应用技术实验 惯性/卫星组合导航系统车载实验一、 实验目的掌握捷联惯导/gps组合导航系统的构成和基本工作原理； 掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/gps组合的基本原理；掌握捷联惯导 /gps组合导航系统静态性能；掌握动态情况下捷联惯导 /gps组合导航系统的性能。二、实验内容复习卡尔曼滤波的基本原理（参考卡尔曼滤波与组合导航原理第二、五章）； 复习捷联惯导/gps组合导航系统的基本工作原理（参考以光衢编著的惯性导航原理第七章）；三、实验系统组成捷联惯导/gps组合导航实验系统一套； 监控计算机一台。差分 gps接收机一套；实验车一辆；车载大理石平

2、台；车载电源系统。四、实验内容1） 实验准备 将imu紧固在车载大理石减振平台上，确认imu的安装基准面紧靠实验平台； 将imu与导航计算机、导航计算机与车载电源、导航计算机与监控计算机、gps接收机与导航计算机、gps天线与gps接收机、gps接收机与gps电池之间的连接线正确连接； 打开gps接收机电源，确认可以接收到4颗以上卫星； 打开电源，启动实验系统。2） 捷联惯导/gps组合导航实验 进入捷联惯导初始对准状态，记录imu的原始输出，注意5分钟内严禁移动实验车和imu； 实验系统经过5分钟初始对准之后，进入导航状态； 移动实验车，按设计实验路线行驶； 利用监控计算机中的导航软件进行导

3、航解算，并显示导航结果。五、 实验结果及分析(一) 理论推导捷联惯导短时段（1分钟）位置误差，并用1分钟惯导实验数据验证。1、一分钟惯导位置误差理论推导：短时段内（t5min），忽略地球自转，运动轨迹近似为平面，此时的位置误差分析可简化为：（1） 加速度计零偏引起的位置误差：m（2） 失准角引起的误差：m（3） 陀螺漂移引起的误差：m可得1min后的位置误差值2、一分钟惯导实验数据验证结果：（1）纯惯导解算1min的位置及位置误差图：（2）纯惯导解算1min的速度及速度误差图：实验结果分析：纯惯导解算短时间内精度很高，1min的惯导解算的北向最大位移误差-2.668m，东向最大位移误差-8.2

4、31m，可见实验数据所得位置误差与理论推导的位置误差在同一数量级，结果不完全相同是因为理论推导时做了大量简化，而且实验时视gps为真实值也会带来误差；另外，可见1min内纯惯导解算的东向速度最大误差-0.2754m/s，北向速度最大误差-0.08027m/s。(二) 选取imu前5分钟数据进行对准实验。将初始对准结果作为初值完成1小时捷联惯导和组合导航解算，对比1小时捷联惯导和组合导航结果。1、5minimu数据的解析粗对准结果：2、5minimu数据的kalman滤波精对准结果：3、一小时imu/gps数据的组合导航结果图及估计方差p阵图：4、一小时imu数据的捷联惯导解算结果与组合滤波、g

5、ps输出对比图：5、结果分析：由滤波结果图可以看出：（1） 由组合后的速度、位置的p阵可以看出滤波之后载体的速度和位置比gps输出的精度高。（2） 短时间内sins的精度较高，初始阶段的导航结果基本和gps、组合导航结果重合，1小时后的捷联惯导解算结果很差，纬度、经度、高度均发散。（3） ins/gps组合滤波的结果和gps的输出结果十分近似，因为1小时的导航gps的精度比sins导航的精度高很多，kalman滤波器中gps信号的权重更大。（4） 总体看来，sins/gps组合滤波的结果优于单独用sins或gps导航的结果，起到了协调、超越、冗余的作用，使导航系统更可靠。六、 sins/gps

6、组合导航程序%ins/gps组合导航跑车1h实验%该程序为15维状态量，6维观测量的kalman滤波程序，惯性/卫星组合松耦合的数学模型clearclcclose all%初始量定义wie = 0.000072921151467; re= 6378135.072;g = 9.7803267714;e = 1.0 / 298.25;t = 0.01; %imu频率100hz,此程序中gps频率100hzdatanumber = 360000; %数据时间3600s a = load(imu_1h.dat);w = a(:,3:5)*pi/180/3600; %陀螺仪输出的角速率信息单位由/h化为

7、rad/sf = a(:,6:8); %三轴比力输出，单位ga = load(gps_1h_new.dat); gps_pos = a(:,3:5); %gps输出的纬度、经度、高度信息gps_pos(:,1:2) = gps_pos(:,1:2)*pi/180; %纬经单位化为弧度gps_v = a(:,6:8); %gps输出的东北天速度信息%捷联解算及卡尔曼相关v=zeros(datanumber,3); %组合后的速度信息atti = zeros(datanumber,3); %组合后的姿态信息pos = zeros(datanumber,3); %组合后的位置信息gyro=zeros

8、(3,1);acc=zeros(3,1);x_kf = zeros(datanumber,15); p_kf = zeros(datanumber,15);lat = 40.0211142228246*pi/180; %组合导航的初始位置、姿态、速度lon =116.3703629769560*pi/180;height =43.0674;fai = 219.9744642380873*pi/180;theta = -0.895865732956914*pi/180;gama = 0.640089448357591*pi/180;vx=gps_v(1,1);vy=gps_v(1,2);vz=g

9、ps_v(1,3);x_o=zeros(15,1); %x的初值选为0x=zeros(15,1); %q=diag(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,(0.1*pi/180/3600)2,(0.1*pi/180/3600)2,(0.1*pi/180/3600)2,0,0,0,0,0,0,0,0,0); %随机q=diag(0.008*pi/180/3600)2,(0.008*pi/180/3600)2,(0.008*pi/180/3600)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,0,0,0,0,0,0,0,0,0);r=diag(0.

10、01)2,(0.01)2,(0.01)2,(0.1)2,(0.1)2,(0.15)2); p=zeros(15);p_k=diag(0.00005*pi/180)2,(0.00005*pi/180)2,(0.00005*pi/180)2,0.000052,0.000052,0.000052,22,22,22,(0.001*pi/180/3600)2,(0.001*pi/180/3600)2,(0.001*pi/180/3600)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2); %k=zeros(15,6);z=zeros(6,1);i=eye(15);cnb = cos

11、(gama)*cos(fai)-sin(gama)*sin(theta)*sin(fai), cos(gama)*sin(fai)+sin(gama)*sin(theta)*cos(fai), -sin(gama)*cos(theta); -cos(theta)*sin(fai), cos(theta)*cos(fai), sin(theta); sin(gama)*cos(fai)+cos(gama)*sin(theta)*sin(fai), sin(gama)*sin(fai)-cos(gama)*sin(theta)*cos(fai), cos(gama) * cos(theta);q

12、= cos(fai/2)*cos(theta/2)*cos(gama/2) - sin(fai/2)*sin(theta/2)*sin(gama/2); cos(fai/2)*sin(theta/2)*cos(gama/2) - sin(fai/2)*cos(theta/2)*sin(gama/2); cos(fai/2)*cos(theta/2)*sin(gama/2) + sin(fai/2)*sin(theta/2)*cos(gama/2); cos(fai/2)*sin(theta/2)*sin(gama/2) + sin(fai/2)*cos(theta/2)*cos(gama/2)

13、;cnb_s=cnb;q_s=q; for i=1:1:datanumber rmh = re * (1.0 - 2.0 * e + 3.0 * e * sin(lat) * sin(lat) + height; rnh = re * (1.0 + e * sin(lat) * sin(lat) + height; wien = 0; wie * cos(lat); wie * sin(lat); wenn = -vy / rmh; vx / rnh; vx * tan(lat) / rnh; winn = wien + wenn; winb = cnb * winn; for j=1:3 g

14、yro(j,1) = w(j,i); acc(j,1) = f(j,i)*g; %加速度信息，单位化为m/s2 end angle = (gyro - winb) * t; fn = cnb* acc; difvx = fn(1) + (2.0 * wie * sin(lat) + vx * tan(lat) / rnh) * vy; difvy = fn(2) - (2.0 * wie * sin(lat) + vx * tan(lat) / rnh) * vx; difvz = fn(3) + (2.0 * wie * cos(lat) + vx / rnh) * vx + vy * vy

15、 / rmh -g; vx = difvx * t + vx; vy = difvy * t + vy; vz = difvz * t + vz; lat = lat + vy * t / rmh;lon = lon + vx * t / rnh / cos(lat); height = height + vz * t; m = 0, -angle(1), -angle(2), -angle(3); angle(1), 0, angle(3), -angle(2); angle(2), -angle(3), 0, angle(1); angle(3), angle(2), -angle(1),

16、 0; q = (cos(norm(angle) / 2) * eye(4) + sin(norm(angle) / 2) / norm(angle) * m) * q; q = q / norm(q);cnb = q(1)*q(1)+q(2)*q(2)-q(3)*q(3)-q(4)*q(4), 2*(q(2)*q(3)+q(1)*q(4), 2*(q(2)*q(4)-q(1)*q(3); 2*(q(2)*q(3)-q(1)*q(4), q(1)*q(1)-q(2)*q(2)+q(3)*q(3)-q(4)*q(4), 2*(q(3)*q(4)+q(1)*q(2); 2*(q(2)*q(4)+q

17、(1)*q(3), 2*(q(3)*q(4)-q(1)*q(2), q(1)*q(1)-q(2)*q(2)-q(3)*q(3)+q(4)*q(4); rmh = re * (1.0 - 2.0 * e + 3.0 * e * sin(lat) * sin(lat) + height; rnh = re * (1.0 + e * sin(lat) * sin(lat) + height; %以上为纯惯导解算 % f1=0 wie*sin(lat)+v(i,1)*tan(lat)/(rnh) -(wie*cos(lat)+v(i,1)/(rnh) 0 -1/(rmh) 0 0 0 0; -(wie

18、*sin(lat)+v(i,1)*tan(lat)/(rnh) 0 -v(i,2)/(rmh) 1/(rnh) 0 0 -wie*sin(lat) 0 0; wie*cos(lat)+v(i,1)/(rnh) v(i,2)/(rmh) 0 tan(lat)/(rnh) 0 0 wie*cos(lat)+v(i,2)*sec(lat)*sec(lat)/(rnh) 0 0; 0 -fn(3) fn(2) v(i,2)*tan(lat)/(rmh)-v(i,3)/(rmh) 2*wie*sin(lat)+v(i,1)*tan(lat)/(rnh) -(2*wie*cos(lat)+v(i,1)/(

19、rnh) (2*wie*cos(lat)*v(i,2)+v(i,1)*v(i,2)*sec(lat)*sec(lat)/(rnh)+2*wie*sin(lat)*v(i,3) 0 0; fn(3) 0 -fn(1) -2*(wie*sin(lat)+v(i,1)*tan(lat)/(rnh) -v(i,3)/(rmh) -v(i,2)/(rmh) -(2*wie*cos(lat)+v(i,1)*sec(lat)*sec(lat)/(rnh)*v(i,1) 0 0; -fn(2) fn(1) 0 2*(wie*cos(lat)+v(i,1)/(rnh) 2*v(i,2)/(rmh) 0 -2*w

20、ie*sin(lat)*v(i,1) 0 0; 0 0 0 0 1/(rmh) 0 0 0 0; 0 0 0 sec(lat)/(rnh) 0 0 v(i,1)*sec(lat)*tan(lat)/(rnh) 0 0; 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ; g=cnb,zeros(3); zeros(3),cnb; zeros(9,6); h=zeros(3),eye(3),zeros(3),zeros(3,6); zeros(3),zeros(3),diag(rmh,rnh*cos(lat),1),zeros(3,6); %量测阵 f2=-cnb,zeros(3); zeros(3),cn

21、b; zeros(3),zeros(3); f=f1,f2; zeros(6,15); %以上为kalman滤波模型参数 f = f * t; %离散化 temp1 = eye(15); disf = eye(15); for j = 1:10 temp1 = f * temp1 / j; disf = disf + temp1; end temp1 = q * t; disq = temp1; for j = 2:11 temp2 = f * temp1; temp1 = (temp2 + temp2)/j; disq = disq + temp1; end z(1) = vx - gps_

22、v(i,1); %量测量为纯惯导与gps的速度差、位置差 z(2) = vy - gps_v(i,2); z(3) = vz - gps_v(i,3); z(4) = (lat - gps_pos(i,1) * rmh; %纬经度化为位移，单位m z(5) = (lon - gps_pos(i,2) * rnh * cos(lat); z(6) = height - gps_pos(i,3); x = disf * x_o; %kalman滤波五个公式 p = disf * p_k * disf+ disq; k = p * h/( h * p * h+ r); x_k = x + k * (

23、z - h * x); p_k = (i - k * h) * p; x_kf(i,1) = x_k(1)/pi*180; %平台误差角 x_kf(i,2) = x_k(2)/pi*180; x_kf(i,3) = x_k(3)/pi*180; x_kf(i,4) = x_k(4); %速度误差 x_kf(i,5) = x_k(5); x_kf(i,6) = x_k(6); x_kf(i,7) = x_k(7); %位置误差 x_kf(i,8) = x_k(8); x_kf(i,9) = x_k(9); x_kf(i,10) = x_k(10)/pi*180*3600; %陀螺随机常值漂移,单

24、位/h x_kf(i,11) = x_k(11)/pi*180*3600; x_kf(i,12) = x_k(12)/pi*180*3600; x_kf(i,13) = x_k(13)*106/g; %加计随机常值偏置，单位ug x_kf(i,14) = x_k(14)*106/g; x_kf(i,15) = x_k(15)*106/g; p_kf(i,1) = sqrt(abs(p_k(1,1)/pi*180; p_kf(i,2) = sqrt(abs(p_k(2,2)/pi*180; p_kf(i,3) = sqrt(abs(p_k(3,3)/pi*180; p_kf(i,4) = sqr

25、t(abs(p_k(4,4); p_kf(i,5) = sqrt(abs(p_k(5,5); p_kf(i,6) = sqrt(abs(p_k(6,6); p_kf(i,7) = sqrt(abs(p_k(7,7); p_kf(i,8) = sqrt(abs(p_k(8,8); p_kf(i,9) = sqrt(abs(p_k(9,9); p_kf(i,10) = sqrt(abs(p_k(10,10)/pi*180*3600; p_kf(i,11) = sqrt(abs(p_k(11,11)/pi*180*3600; p_kf(i,12) = sqrt(abs(p_k(12,12)/pi*1

26、80*3600; p_kf(i,13) = sqrt(abs(p_k(13,13)*106/g; p_kf(i,14) = sqrt(abs(p_k(14,14)*106/g; p_kf(i,15) = sqrt(abs(p_k(15,15)*106/g; vx = vx - x_k(4); %速度校正 vy = vy - x_k(5); vz = vz - x_k(6); v(i,:) = vx, vy, vz; lat = lat - x_k(7); %位置校正 lon = lon - x_k(8); height = height - x_k(9); pos(i,:) = lat, lo

27、n, height; atheta = x_k(1); %kalman滤波估计得出的失准角theta agama = x_k(2); %kalman滤波估计得出的失准角gama afai = x_k(3); %kalman滤波估计得出的失准角fai ctn = 1, afai, -agama; -afai, 1, atheta; agama, -atheta, 1; cnb = cnb*ctn; %更新姿态阵 fai= atan(-cnb(2,1) / cnb(2,2);theta = asin(cnb(2,3);gama = atan(-cnb(1,3) / cnb(3,3); if (cn

28、b(2,2) 0) fai = fai + pi; elseif (fai 0) fai = fai + 2*pi; end if (cnb(3,3) 0) gama = gama - pi; else gama = gama + pi; end end atti(i,:) = fai/pi*180, theta/pi*180, gama/pi*180; q(2) = sqrt(abs(1 + cnb(1,1) - cnb(2,2) - cnb(3,3) / 2; q(3) = sqrt(abs(1 - cnb(1,1) + cnb(2,2) - cnb(3,3) / 2; q(4) = sq

29、rt(abs(1 - cnb(1,1) - cnb(2,2) + cnb(3,3) / 2; q(1) = sqrt(abs(1 - q(2) * q(2) - q(3) * q(3) - q(4) * q(4); if (cnb(2,3) cnb(3,2) q(2) = - q(2); end if (cnb(3,1) cnb(1,3) q(3) = - q(3); end if (cnb(1,2) cnb(2,1) q(4) = - q(4); end x_k(1:9) = 0; x_o=x_k; iend%绘图%t=1:datanumber;figure(1)subplot(311);p

30、lot(t,pos(:,1)*180/pi,r,t,gps_pos(:,1)*180/pi,b)title(纬度);xlabel(0.01s);ylabel();subplot(312);plot(t,pos(:,2)*180/pi,r,t,gps_pos(:,2)*180/pi,b)title(经度);xlabel(0.01s);ylabel();subplot(313);plot(t,pos(:,3),r,t,gps_pos(:,3),b)title(高度);xlabel(0.01s);ylabel(m);legend(组合滤波,gps)figure(2)subplot(311);plot

31、(t,v(:,1),r,t,gps_v(:,1),b)title(东向速度);xlabel(0.01s);ylabel(m/s);subplot(312);plot(t,v(:,2),r,t,gps_v(:,2),b)title(北向速度);xlabel(0.01s);ylabel(m/s);subplot(313);plot(t,v(:,3),r,t,gps_v(:,3),b)title(天向速度);xlabel(0.01s);ylabel(m/s);legend(组合滤波,gps)figure(3)subplot(311);plot(t,atti(:,1)title(航向角);xlabel(0.01s);ylabel();subplot(312);plot(t,atti(:,2)title(俯仰角);xlabel(0.01s);ylabel();subplot(313);plot(t,atti(:,3)title(横滚角);xlabel(0.01s);ylabel();figure(4)subplot(311);pl