反比例函数试题精选

1、反比例函数试题精选1、已知：点p(m,2)是某反比例函数的图像与直线y=kx-7的交点，m是该双曲线上的一点，mny轴于n，且smon=6(1)分别求出这两个函数解析式（4分）p(m,2)(2)如果等腰梯形abcd的顶点a、b在这个一次函数的图像上，顶点c、d在这个反比例函数的图像上，两底ad、bc与y轴平行，点a和点b的横坐标分别为a和a+2,求a的值（4分）(3)求出等腰梯形abcd的面积（1分）mon2、如图1，已知双曲线与直线交于a,b两点，点a在第一象限.试解答下列问题:若点a的坐标为（4,2）,则点b的坐标为 ；若点a的横坐标为m, 则点b的坐标可表示为 ；如图2,过原点o作另一条

2、直线l,交双曲线于p,q两点,点p在第一象限.xybao 说明四边形apbq一定是平行四边形； 设点a、p的横坐标分别为m、n, 四边形apbq可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能, 直接写出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由.y baopq3、如图（12），一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且ycqcacccpcbcocxc（1）求的值；（2）连结求证：四边形是菱形 4、如图，已知矩形oabc的两边oa,oc分别在x轴,y轴的正半轴上，且点b（4，3），反比例函数y= 图象与bc交于点d,与ab交于点e，其中d（1，3）.(1)求反比例函数

3、的解析式及e点的坐标；(2)若矩形oabc对角线的交点为f，请判断点f是否在此反比例 xyocabedy= 函数的图象上,并说明理由5、点p是x轴正半轴上的一个动点，过点p作x轴的垂线pa交双曲线于点a，连结oa并延长，与双曲线交于点f，fh垂直于x轴，垂足为点h，连结ah、pf。如图11-1，当点a的横坐标为时，求四边形apfh的面积。如图11-2，当点p在x轴的正方向上运动到点d，过点d作x轴的垂线交双曲线于点b，连结bo并延长，与双曲线交于点f，fh垂直于x轴，垂足为点h，连结bh、df，求四边形bdfh的面积。若双曲线的解析式为，四边形bdfh的面积为_。(直接写出答案)6、.如图,

4、在平面直角坐标系中, a是反比例函数(x0)图象上一点, 作abx轴于b点, acy轴于c点, 得正方形obac的面积为16.xyaboc(1) 求a点的坐标及反比例函数的解析式；(4分)xypocb(2) 点p(m, )是第一象限内双曲线上一点, 请问：是否存在一条过p点的直线l与y轴正半轴交于d点, 使得bdpc?若存在, 请求出直线l的解析式；若不存在, 请说明理由；(4分)xyoqfdehm(3) 连bc, 将直线bc沿x轴平移, 交y轴正半轴于d, 交x轴正半轴于e点(如图所示), dqy轴交双曲线于q点, qfx轴于f点, 交de于h, m是eh的中点, 连结qm、om. 下列结论

5、：qmom的值不变；的值不变. 可以证明, 其中有且只有一个是正确的, 请你作出正确的选择并求值. (4分)7、 已知如图：点（1，3）在反比例函数y（x0）的图象上长方形abcd的边bc在x轴上，e为对角线bd的中点，反比例函数y（x0）的图象又经过a，e两点，若e点的横坐标为m.求反比例函数的解析式；求点c的横坐标；当abd45度时，求m的值。8、 如图已知反比例函数y和一次函数ykx-7都经过p（m,2）求一次函数的解析式；若等腰梯形abcd的顶点a,b在这个一次函数的图象上，顶点c,d在反比例函数的图象上，两个底ad，bc与y轴平行，且a与b的横坐标分别是a和a+1试求a的值； 9、已

6、知一次函数ykxb的图象与x轴，y轴相交于a，b两点；且与反比例函数y的图象在第一象限相交于c点；cdx轴于d点，若三角形abd为等腰直角三角形，且直角边为时；求两个函数的解析式； 试探究反比例函数的图象上是否存在点p使aoc的面积与apc的面积相等；若存在请求出p点的坐标，若不存在请说明理由。10、 在平面直角坐标系中,a是反比例函数y（x0）图象上一点;作abx轴于b点,acy轴于c点得正方形obac的面积为16. 函数的解析式； 若点p在反比例函数的图象上,连po,pc且spco=6,求p点的坐标; 在的条件下,是否存在过点p的直线l与y轴正半轴交于d点且使bdpc, 若存在请求出直线l

7、的解析式，若不存在请说明理由。11、已知：等腰三角形oab在直角坐标系中的位置如图，点a的坐标为（），点b的坐标为（6，0）.（1）若三角形oab关于y轴的轴对称图形是三角形o，请直接写出a、b的对称点的坐标；（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点a恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；（3）若三角形绕点o按逆时针方向旋转度（）.当=时点b恰好落在反比例函数的图像上，求k的值问点a、b能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.12、如图1，一次函数的图像与反比例函数图像交于m (5,m)，n (-2,-10)。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根

8、据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围；（3）如图2，过m作轴的垂线交轴于点p，作轴的垂线交轴于点q，沿折痕qb折叠长方形的一边mq，使点m落在轴上，交轴于点a ，求点a，b的坐标。13、 如图,正方形aobc的边长为4,反比例函数经过正方形aobc的重心d点,e为ab边上任一点，f为ob延长线上一点，ae=bf，ef交ab于点g.求反比例函数的解析式；判断cg与ef之间的数量和位置关系；p是第三象限上一动点,直线:与y轴交于m点，过p作pn/轴交直线于n.是否存在一点p，使得四边形opnm为等腰梯形，若存在请求出p点的坐标，若不存在说明理由.14、如图在平面直角坐标系中正方形oa

9、bc的边oc，oa分别在x轴正半轴上和y轴的负半轴上，点b在双曲线上，直线y=kxk (k0）交y轴与f。（1）求点b、e的坐标。（2）连结be，cf交于m点，是否存在实数k，使直线ef上某一点到四边形oemf的四个顶点的距离相等？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。15、如图，四边形abcd位于平面直角坐标系的第一象限，b、c在x轴上，a点函数上，且abcdy轴，adx轴，b（1，0）、c（3，0）。 试判断四边形abcd的形状。 若点p是线段bd上一点pebc于e，m是pd的中点，连em、am。 求证：am=em 在图中，连结ae交bd于n，则下列两个结论：值不变；的值不变。其中有且

10、仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。16、如图，矩形abcd的边bc在x轴的正半轴上，点e（m，1）是对角线bd的中点，点a、e在反比例函数的图象上.（1）求ab的长；（2）当矩形abcd是正方形时，将反比例函数的图象沿y轴翻折，得到反比例函数的图象，求k1的值；（3）直线y=-x上有一长为动线段mn，作mh、np都平行y轴交在条件（2）下，第一象限内的双曲线于点h、p，问四边形mhpn能否为平行四边形，若能，请求出点m的坐标，若不能，请说明理由._d_c_b_a_o_x_y17、已知直线y= -x+7与反比例函数y= (k0, x0)交于a、b两点，与坐标轴交于c、d两点，若sb

11、oc=，且aod=boc.（1）求反比例函数的解析式；（2）求证：oa=ob；（3）y= (k0, x0)的图象上是否存在点p，使 saop=sbop，若存在，求p点的坐标，若不存在，说明理由.18如图，双曲线y=与直线y=kx交于a、b两点。xy图1 y（1）当k=4时，求a、b两点的坐标，并说出两坐标间的关系；（4分）（2）设a、b两点的坐标分别为（）、（），x当k变化时代数式是否为一个固定的值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由；（4分）（3）、如图2，已知点c的坐标为（，0），是否存在一个k，使，若存在，请求出其值；若不存在，请说明理由。（4分）cx图219、如图，若直线yx16交x

12、轴于点e，交y轴于点d，点a（m，m）在直线de上，双曲线与直线ao交于a、b两点。（1）求k的值；（4分） （2）过点b作bcy轴，交de于点c，若f（0，16），连接af交bc于点h，待添加的隐藏文字内容3求证：ohahoc；（4分） （3）如果点q为第二象限内一动点，且在运动过程中始终保持aqb90，若aq交y轴于m，bq交x轴于n，则下列结论：；ambnmn，其中只有一个是正确的，请判断并证明你的结论。（4分） 20.如图在平面直角坐标系中，分别取反比例函数，图象在第一、第二象限的一支，一等腰直角三角板直角顶点在原点，其余两点a、b分别在反比例函数的图象上，已知ob=oa=2，ab交y

13、轴于d,bod=60.若将bdo沿y轴对折得到cdo，试判断c点是否在的图象上，说明理由；连接ac，求四边形adoc的面积；在的图象上是否存在一点p，连接op交ab于e，使得aeocdo？若存在，试说明理由，并求p点的坐标。21、如图1，点d在反比例函的图象上，odc是以co为斜边的等腰直角三角形，且c（4，0）。（1）求k的值；（2）将线段dc平移至线段d1c1，d1在x轴的负半轴上，c1在双曲线y上，求点d1的坐标；（3）如图2，双曲线y的图象上有两个动点a（a，m），b（3a，b），（a0）求soab的值21、如图，直线和双曲线相交于点p，过p点作pa0垂直x轴，垂足a0，x轴上的点a0

14、、a1、a2、an的横坐标是连续整数。过点a1、a2、an分别作x轴的垂线，与双曲线(x 0)及直线分别交于点b1、b2、bn、c1、c2、cn.求a0点坐标；求及的值；试猜想的值(直接写答案) 、22、（1）探究新知：如图1，已知abc与abd的面积相等，试判断ab与cd的位置关系，并说明理由. （2）结论应用：如图2，点m、n在反比例函数y=的图象上，过点m作mey轴，过点n作nfx轴，垂足分别为e，f. 试应用（1）中得到的结论证明：mnef.amdcbn图1（3）若(2)中的其他条件不变，只改变点m，n的位置如图3所示，请判断mn与e f是否平行 mfnemn 23如图1，在平面直角坐标系中，已知a（6，6）、b（12，0）、m（3，0），man45（1）判断aob的形状为；（2）求线段an的长；（3）如图2，若c（3，0），