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1、1,二次函数初步认识相关习题,2,二次函数是刻画客观世界许多现象的一种重要模型。,请看下面的一些例子:,此外,二次函数在建筑学上也有重要应用,如抛物线型隧道、抛物线型拱桥、抛物线型吊桥、抛物线型号弯道等,要确定这些抛物线的形状,需要对地质、地形、气象、水力、材料等因素进行综合分析。,3,练一练:,4,4.函数 当m取何值时,,(1)它是二次函数? (2)它是反比例函数?,(1)若是二次函数,则 且 当 时,是二次函数。,(2)若是反比例函数,则 且 当 时,是反比例函数。,5,5.函数 (其中a、b、c为常数),当a、b、c满足什么条件时, (1)它是二次函数; (2)它是一次函数; (3)它
2、是正比例函数;,当 时,是二次函数;,当 时,是一次函数;,当 时,是正比例函数;,6,6、 如图,一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个全等 的直角三角形 (图中阴影部分 )。设AEBFCGDHx(cm),四边形 EFGH的面积为y(cm2) 求 (1)y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ; (2)当 x分别为0.25,0.5,1,1.5,1.75时 ,对应的四边形 EFGH的面积,并列表表示.,7,7、已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.,待定系数法,8,8、已知二次函数y=ax+bx+3, 当x=2时,函
3、数值为3, 当x= - 2时, 函数值为2, 求这个二次函数的解析式.,9,9、若二次函数y2x2bxc的图形经过A(1,0),B(0,1),二点,求这个函数的解析式.,二次函数 , 当x=0时,y=-2;当y=-2时,x=0,求y=2时,x的值。,10,10、心理学家研究发现:一般情况下,学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式:,(1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较,何时学生的注意力更集中?,(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?,(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生的注意力最低达到180,那么经过适当安排,老师能
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